顺序链、同季捆绑与容量排除｜2025国考行政执法类第106-110题

完整题面

根据以下资料，回答106～110 题。 某科研机构今年拟举办甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛 8 次学术会议，每个季度最多举办 3 次， 且各次会议举办时间不重叠。具体安排要求如下： （1）丁、辛安排在第二季度； （2）甲、戊安排在同一个季度； （3）丁在乙之后丙之前举办； （4）丙在甲之前己之后举办。 106．如果第二季度只安排 2 次会议，那么以下哪次会议一定安排在第一季度： A．甲 B．乙 C．庚 D．丙 107．下列哪 2 次会议可以安排在第一季度： A．甲和戊 B．丙和丁 C．丁和己 D．己和庚 108．如果每个季度至少安排 1 次会议，并且最后一个季度仅安排 1 次会议，下列哪 2 次会议一定安排在 第三季度： A．甲和戊 B．乙和丙 C．丙和己 D．己和庚 109．如果丙、戊安排在第四季度，下列哪 2 次会议可以安排在第三季度： A．甲和庚 B．乙和丁 C．乙和己 D．己和庚 110．如果甲安排在第三季度，第四季度不安排会议，庚不可能和哪次会议安排在同一个季度： A．乙 B．丙 C．己 D．辛

=== PDF PAGE 21 === 好风凭借力 送我上青云 21 第六部分 资料分析 （共 20 题，参考时限 20 分钟） 所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、 比较、计算和判断处理。 请开始答题：

原卷页图：核对图表与选项

这组题的答案依次为：106题B、107题D、108题A、109题D、110题B。解题的关键，是把会议的先后关系、同季度关系和每季度的容量上限结合起来。

一、先建立共享模型

题干可以整理为三类条件。

条件类型	具体内容	作用
固定位置	丁、辛在第二季度	第二季度至少已有两个名额被占用
同季捆绑	甲、戊在同一季度	安排甲时，必须同时给戊留出一个名额
时间顺序	乙早于丁，丁早于丙；己早于丙，丙早于甲	合并得到乙→丁→丙→甲，以及己→丙
容量限制	每季度最多3次会议	同一季度出现4次会议即产生矛盾

箭头表示实际举办时间的先后。题干允许一个季度安排多次会议，因此，乙早于丁不等于乙必须比丁早一个季度。乙和丁可以同在第二季度，只要乙先举办。

甲、戊同季也不代表两场会议同时举办。它们仍须遵守各次会议时间不重叠的要求。

由共享条件，可以先推出两个结论：

1. **乙只能在第一或第二季度。**丁在第二季度，乙必须早于丁。 2. **甲、戊只能共同安排在第三或第四季度。**甲晚于丙，丙又晚于第二季度的丁，所以甲不可能在第一季度；如果甲在第二季度，戊也必须在第二季度，与丁、辛合计4次，超过容量上限。

下文安排表中的同季度会议均按从左到右的时间顺序举办；“空”表示该季度不安排会议。

二、第106题：固定会议占满容量，前驱被推出季度

**结论：选B，乙一定在第一季度。**

首选解法

本题增加“第二季度只安排2次会议”。丁、辛已经确定在第二季度，因此第二季度没有其他会议的名额。

乙必须早于丁，原本可以在第一季度，也可以在第二季度较早的时候举办。现在第二季度被丁、辛占满，乙只能在第一季度。

A—D逐项判断

选项	判断	依据
A．甲	不选	甲与戊只能在第三或第四季度，不能在第一季度
B．乙	当选	必须早于丁，且第二季度没有空位，只能在第一季度
C．庚	不选	庚没有先后约束，可以安排在后面的季度
D．丙	不选	丙必须晚于第二季度的丁，不可能在第一季度

独立交叉核验

先只看时间先后：丁在第二季度，乙早于丁，所以乙所在季度不晚于第二季度。再看容量：第二季度仅有丁、辛，排除乙在第二季度，剩下第一季度。

同时可以构造完整安排，检查其余会议是否存在可行位置：

第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
乙、己	丁、辛	丙、甲、戊	庚

该安排满足全部条件，并表明庚不必在第一季度。

**易错点与迁移方法：**“早于固定会议”通常只能确定一个季度范围；只有再结合固定季度已满，才能把范围压缩为唯一季度。

三、第107题：判断“可以”，排除之后还要给出可行安排

**结论：选D，己和庚可以安排在第一季度。**

首选解法

丁固定在第二季度，因此含丁的B、C两项直接排除。

A项要求甲、戊在第一季度。但丁在第二季度，且丁早于丙、丙早于甲，甲不可能在第一季度。因此只剩D项，需要进一步验证。

A—D逐项判断

选项	判断	依据
A．甲和戊	不可以	甲必须晚于第二季度的丁
B．丙和丁	不可以	丁固定在第二季度
C．丁和己	不可以	丁固定在第二季度
D．己和庚	可以	己只需早于丙；庚没有先后约束，两者可以同在第一季度

独立交叉核验

对A项还可以采用前驱数量法：甲之前必须有乙、丁、己、丙四场不同的会议。如果甲在第一季度，这四场也只能在第一季度，至少需要5个名额，超过每季度最多3次的限制。

D项则有如下完整安排：

第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
己、庚、乙	丁、辛、丙	甲、戊	空

其中乙早于丁，丁和己均早于丙，丙早于甲，甲与戊同季，各季度均未超过3次。

**易错点与迁移方法：**“可以”是存在性判断。其余选项被排除后，仍应为保留项找到一个完整安排，防止遗漏容量或先后条件。

四、第108题：捆绑组找位置，用排除法锁定唯一季度

**结论：选A，甲和戊一定在第三季度。**

首选解法

甲、戊必须同季，可把它们看作需要两个名额的整体。

逐个考察四个季度：

- 第一季度：甲晚于第二季度的丁，不可能安排。 - 第二季度：已有丁、辛，再放甲、戊共有4次，超过上限。 - 第四季度：本题规定仅安排1次，容纳不了甲、戊两次。 - 第三季度：成为唯一可选位置。

因此甲、戊必在第三季度。这里起决定作用的是“第四季度仅安排1次”；“每季度至少1次”还需要在完整安排中满足，但不必为了使用它而增加推导步骤。

A—D逐项判断

选项	判断	依据
A．甲和戊	一定在第三季度	其余三个季度均被排除
B．乙和丙	不成立	乙不可能在第三季度；丙也不必在第三季度
C．丙和己	不一定	两者都可以在第三季度之前举办
D．己和庚	不一定	己可以在第一季度，庚可以在第四季度

独立交叉核验

反向假设甲、戊不在第三季度：第一季度违反先后顺序，第二季度违反容量，第四季度违反仅安排1次的限制，所有替代位置均不成立。

再用一个完整安排检查题设是否可满足：

第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
乙、己	丁、辛、丙	甲、戊	庚

各季度分别有2、3、2、1次会议，恰好8次，且每季度至少1次。该安排也同时否定了B、C、D项的“必然性”。

**易错点与迁移方法：**遇到同组、同批、同车条件，应按整组需要的名额判断容量。必然性选项的否定，只需要一个满足全部条件的反例。

五、第109题：从末端回推，先锁满季度再判断剩余会议

**结论：选D，己和庚可以安排在第三季度。**

首选解法

本题规定丙、戊在第四季度。由于甲与戊同季，甲也在第四季度。

于是第四季度已经确定安排丙、甲、戊，三个名额全部占满。其中只要求丙早于甲，戊与两者之间没有额外先后要求。

另一方面，乙早于第二季度的丁，所以乙只能在第一或第二季度。由此可以迅速排除含甲、乙、丁的相关选项。

A—D逐项判断

选项	判断	依据
A．甲和庚	不可以	甲已被戊带入第四季度
B．乙和丁	不可以	丁固定在第二季度，乙也不可能在第三季度
C．乙和己	不可以	乙必须早于第二季度的丁
D．己和庚	可以	己在第三季度仍能早于第四季度的丙；庚没有先后限制

独立交叉核验

直接构造D项的完整安排：

第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
乙	丁、辛	己、庚	丙、甲、戊

每季度分别安排1、2、2、3次。乙→丁→丙→甲及己→丙都成立，甲、戊同季，因此D项确实可行。

从末端容量反查也能得到一致结果：第四季度被丙、甲、戊占满，己必须提前举办；第三季度尚可容纳己、庚，且不存在迫使它们分开的条件。

**易错点与迁移方法：**己早于丙，不代表己只能在第一或第二季度。本题丙已移到第四季度，己在第三季度仍然满足要求。先后条件应随新增位置重新判断。

六、第110题：研究同季是否可能，优先数出必须共同占位的会议

**结论：选B，庚不可能与丙安排在同一季度。**

首选解法

甲在第三季度，所以戊也在第三季度。丙晚于第二季度的丁，又早于第三季度的甲，因此丙只能在第二或第三季度。

分别检查庚与丙同季的结果：

- 若丙在第二季度，该季度已有丁、辛、丙，再加入庚就是4次。 - 若丙在第三季度，该季度已有甲、戊、丙，再加入庚同样是4次。

两种位置都违反容量限制，因此庚与丙不可能同季。

A—D逐项判断

选项	判断	依据
A．乙	可以与庚同季	可将乙、己、庚共同安排在第一季度
B．丙	不可能与庚同季	丙所在的第二或第三季度都会被另外两场会议共同占满
C．己	可以与庚同季	可将己、乙、庚共同安排在第一季度
D．辛	可以与庚同季	可将丁、辛、庚共同安排在第二季度，让丙进入第三季度

A、C项的共同可行安排为：

第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
乙、己、庚	丁、辛、丙	甲、戊	空

D项的可行安排为：

第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
乙、己	丁、辛、庚	丙、甲、戊	空

独立交叉核验

对丙的位置进行穷尽分类：

1. 丙在第二季度时，第二季度恰好为丁、辛、丙，庚只能在第一或第三季度。 2. 丙在第三季度时，第三季度恰好为丙、甲、戊，庚只能在第一或第二季度。

这两类已经覆盖丙的全部可能位置，均排除了庚与丙同季。

**易错点与迁移方法：**本题问“不可能”，不能把某个可行安排里没有出现的组合直接判为不可能。证明不可能，需要覆盖全部情况；证明其他组合可以，则分别给出一个合法安排即可。

七、把本组方法迁移到新题

处理这类排序分组题，可以按以下顺序推进：

1. 写出固定位置、顺序链和同组条件，并区分“实际时间早于”与“必须在更早季度”。 2. 计算每个阶段已经占用的容量，把同组对象作为整体计算名额。 3. 新条件出现后，先更新被固定或被占满的位置，再推其他对象。 4. 对“可以”提供一个完整安排；对“一定”排除所有其他位置；对“不可能”找出必然冲突。

容量也可以换成工时、载重、预算等资源。迁移时要重新读取单位：最多3场会议限制的是次数，最多5个人日限制的是资源总量。相邻、跨阶段先后等新增条件，也需要单独纳入模型。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

【教学模拟】某团队将7项任务安排在依次进行的第1至第4轮迭代中，每项任务必须完整安排在一轮内，任务执行时间不重叠，各轮允许不安排任务。各轮投入总量上限依次为5、5、5、4个人日。各任务所需投入如下：

任务	M	N	U	V	R	S	T
所需投入（个人日）	2	2	3	2	1	1	1

另有要求：M、N都在第2轮；U、V在同一轮；R在M之前完成；M、S都在U之前完成。这里的“之前”指实际执行时间较早，允许在同一轮内依次完成。以下哪两项任务一定安排在第3轮？

A．U和V

B．R和S

C．M和S

D．S和T

查看答案与解析

答案：A

U、V必须同轮，共需3＋2＝5个人日。U晚于第2轮的M，不能在第1轮；第2轮已有M、N，占用4个人日，再放U、V将达到9个人日，超过5个人日；第4轮上限只有4个人日，容纳不了U、V。因此两者只能在第3轮，A正确。

B错误：R、S可以都在第1轮。C错误：M固定在第2轮。D错误：S、T可以都在第1轮。

独立交叉核验：逐轮检查这个5个人日的捆绑组，只有第3轮符合位置与容量。完整安排为第1轮R、S、T，第2轮M、N，第3轮U、V，第4轮空；各轮投入分别为3、4、5、0个人日，所有先后条件成立。该安排同时为B、D提供反例。

迁移维度：将会议次数上限迁移为不同任务的投入总量，训练加权容量判断，并处理不同轮次具有不同资源上限的情形。

原创迁移练习2

【教学模拟】某产品团队将需求确认、素材整理、原型制作、风险复核、综合验收、上线部署、回滚演练、归档、培训9项任务安排在依次进行的3个批次中，每批最多4项。每项任务只执行一次，各项任务的执行时间不重叠。要求：需求确认、素材整理都早于原型制作；原型制作、风险复核都早于综合验收；综合验收早于上线部署；上线部署与回滚演练在同一批。上述“早于”指实际执行时间较早，允许同批内依次执行；归档、培训没有额外先后要求。以下哪两项任务可以都安排在第1批？

A．上线部署和回滚演练

B．综合验收和归档

C．原型制作和风险复核

D．综合验收和培训

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答案：C

先计算目标任务必须拥有的不同前驱。综合验收之前必须完成需求确认、素材整理、原型制作、风险复核四项任务。因此，综合验收若在第1批，第1批至少有5项任务，超过上限。上线部署还晚于综合验收，更不可能在第1批。

A不可以：上线部署之前至少有上述四项任务和综合验收，再加上线部署及同批的回滚演练，第1批至少需7项。B不可以：综合验收进入第1批至少需要5个名额。C可以：第1批依次安排需求确认、素材整理、原型制作、风险复核，正好4项。D不可以：同样受到综合验收前驱数量的限制。

独立交叉核验：C的完整安排为第1批需求确认、素材整理、原型制作、风险复核；第2批综合验收、上线部署、回滚演练、归档；第3批培训。各批分别为4、4、1项，全部先后与同批条件成立。计数时，需求确认和素材整理虽然通过原型制作间接制约综合验收，也必须纳入前驱集合。

迁移维度：取消固定季度锚点，改用多条前驱关系的合并计数判断最早批次，训练识别间接前驱并避免重复计数。

原创迁移练习3

【教学模拟】一场展示活动安排P、Q、R、S、T、U共6场报告，分别占用按时间先后编号的第1至第6时段，每时段恰好1场。第1至第3时段属于上午，第4至第6时段属于下午。要求：P早于Q，Q早于R；S紧接在Q之后，即S的时段编号恰好比Q大1；T、U必须安排在同一个半天。以下哪项安排不可能成立？

A．R安排在第4时段

B．Q安排在第3时段

C．S安排在第5时段

D．T安排在第1时段

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答案：B

若Q在第3时段，则S在第4时段。P必须占第1或第2时段，R必须占第5或第6时段。剩下给T、U的两个位置，一个在上午，一个在下午，违反同一半天的要求，因此B不可能。

A可以：第1至第6时段依次安排P、Q、S、R、T、U，R在第4时段，T、U同在下午。C可以：依次安排P、T、U、Q、S、R，S在第5时段，T、U同在上午。D可以：依次安排T、U、P、Q、S、R，T在第1时段。

独立交叉核验：枚举Q的位置。Q在第1时段时没有更早位置安排P；在第5时段时S占第6时段，R无处可放；在第6时段时S无处可放。Q在第3时段会把T、U分到两个半天；Q在第2或第4时段均有上述可行安排。因此Q可能位置恰好为第2、第4时段，进一步确认B。

迁移维度：将季度分组迁移为时段与半天的双层结构，加入紧邻约束，利用剩余位置判断同组对象能否共同容纳。

原创迁移练习4

【教学模拟】某测试项目将A、B、C、D、E、F、G、H、I共9项检查安排在依次进行的5天内，每天最多2项，每项只执行一次，执行时间不重叠。要求：A早于C，C早于E；B早于D，D早于E；E、F在同一天；G在第2天，H在第4天，F在第5天。这里的“早于”指实际执行时间较早，允许同一天依次完成。以下哪两项检查不可能都安排在第3天？

A．A和C

B．C和D

C．B和D

D．A和B

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答案：D

F在第5天，E与F同一天，因此第5天已被E、F占满。若A、B都在第3天，第3天也已占满。C必须晚于A，D必须晚于B，所以C、D都不能安排在第1或第2天，也不能加入已经占满的第3或第5天，只能都在第4天。但第4天已有H，合计3项，超过每天最多2项，故D不可能。

A可以：第1天B、I；第2天G、D；第3天A、C；第4天H；第5天E、F。C在同一天晚于A即可。

B可以：第1天A、B；第2天G、I；第3天C、D；第4天H；第5天E、F。

C可以：第1天A、I；第2天G、C；第3天B、D；第4天H；第5天E、F。D在同一天晚于B即可。

独立交叉核验：假定A、B占满第3天，C、D的共同可选日期集合就收缩为仅含第4天；第4天扣除H后只剩1个名额，无法容纳两个不同检查。该剩余容量计算与逐项排除得到同一结论。三个可行安排均完整列出9项检查且没有重复。

迁移维度：将单条后续顺序迁移为两条并行链，通过末日捆绑占满、当天占满和后继任务汇集，判断一组看似可行的中间安排为何不可能。

原创迁移练习5

【教学模拟】某实验室需要把A、B、C、D、E、F、G、H共8项实验分配到若干轮中，每轮最多3项，每项恰好安排一次。A与B必须同轮，C与D必须同轮。所有先后要求均指轮次编号严格增加：E所在轮次早于A，A所在轮次早于G；F所在轮次早于C，C所在轮次早于H。完成全部实验最少需要多少轮？

A．3轮

B．4轮

C．5轮

D．6轮

查看答案与解析

答案：B

单看总量，8项实验每轮最多3项，至少需要3轮，但还要检查顺序和同轮条件是否允许这个下界实现。

假设只用3轮。E→A→G要求轮次严格增加，因此E、A、G只能分别在第1、第2、第3轮。F→C→H同理，C也只能在第2轮。A带来同轮的B，C带来同轮的D，于是第2轮至少要安排A、B、C、D四项，超过上限，3轮不可能。

4轮可以实现：第1轮E、F；第2轮A、B；第3轮C、D、G；第4轮H。两组同轮条件成立，E的轮次早于A且A早于G，F的轮次早于C且C早于H，各轮数量为2、2、3、1。

A错误：3轮会使两组捆绑实验同时挤入第2轮。B正确：3轮不可能而4轮有完整可行安排。C、D错误：5轮、6轮虽然可以通过进一步分散实验实现，但不是最少轮数。

独立交叉核验：A、C都必须拥有更早一轮的前驱和更晚一轮的后继，因此两者所在轮次都至少为第2轮。A、C不能同轮，否则各自带来的B、D使该轮至少4项。故两者中较晚者至少在第3轮，其后继至少在第4轮。这直接给出至少4轮的下界，与构造一致。

迁移维度：由固定季度的可行性判断迁移到最少轮数优化，区分总量下界与可实现下界，并明确使用跨轮严格先后条件。