平均数、比重与基期日均的口径校准｜2025国考行政执法类第126-130题

完整题面

四、根据以下资料，回答126～130 题。 2023 年三季度，支付系统共处理支付业务 3358.88 亿笔，金额 3151.37 万亿元，同比分别增长 12.59% 和 6.97%。 

      三季度，人民银行清算总中心系统共处理支付业务 54.79 亿笔，金额 2379.52 万亿元，同比分别增长 0.92%和 9.53%，其中，大额实时支付系统处理业务 9518.17 万笔，同比下降 10.39%，金额 2254.07 万亿 元，同比增长 9.72%；小额批量支付系统处理业务 11.51 亿笔，金额 46.69 万亿元，同比分别增长 5.73% 和 10.03%；网上支付跨行清算系统处理业务 42.31 亿笔，同比下降 0.03%，金额 74.66 万亿元，同比增长 5.38%；境内外币支付系统处理业务 134.46 万笔，同比增长 2.83%，金额 5707.35 亿美元，同比下降 14.63%。 

     在其他支付系统中，银行行内业务系统三季度处理业务 54.42 亿笔，同比增长 11.14%，金额 539.56 万亿元，同比下降 4.10%；银联跨行支付系统处理业务 837.93 亿笔，金额 70.27 万亿元，同比分别增长 21.37%和 8.70%；城银清算支付清算系统处理业务 1056.40 万笔，金额 9744.45 亿元，同比分别增长 34.61%和 36.31%；农信银支付清算系统处理业务 7.41 亿笔，金额 7162.13 亿元，同比分别下降 39.98%和 13.55%；人民币跨境支付系统处理业务 176.43 万笔，金额 33.42 万亿元，同比分别增长 43.23%和 31.41%； 网联清算平台处理业务 2404.21 亿笔，金额 126.92 万亿元，同比分别增长 10.42%和 6.28%。 

126．2023 年三季度，支付系统平均每笔支付业务金额比上年同期：

 A．下降了不到 1000 元 B．下降了 1000 元以上 C．上升了不到 1000 元 D．上升了 1000 元以上 

127．2023 年三季度，人民银行清算总中心系统处理支付业务中，小额批量支付系统处理业务笔数的占比 同比： 

A．下降了 2 个百分点以上 B．下降了不到 2 个百分点 C．上升了 2 个百分点以上 D．上升了不到 2 个百分点 

128．2022 年三季度，人民银行清算总中心系统境内外币支付系统处理业务日均处理金额在以下哪个范围内：

 A．超过 80 亿美元 B．70 亿～80 亿美元之间 C．60 亿～70 亿美元之间 D．不到 60 亿美元

129．将其他支付系统中①银行行内业务系统、②银联跨行支付系统、③城银清算支付清算系统和④农信 银支付清算系统按 2023 年三季度平均每笔业务金额同比增速从高到低排列，以下正确的是：

 A．①②③④ B．③②①④ C．④③②① D．④①②③ 

130．关于 2023 年三季度支付系统运行情况，不能从上述资料中推出的是： 

A．网上支付跨行清算系统处理业务平均每笔金额同比增长了5%以上 

B．银联跨行支付系统处理业务金额同比增量高于城银清算支付清算系统处理业务金额同比增量 

C．大额实时支付系统处理业务金额占人民银行清算总中心系统处理支付业务总金额的95%以上 

D．人民币跨境支付系统处理业务笔数同比增长了40 万笔以上

原卷页图：核对图表与选项

本组答案：126题A，127题D，128题B，129题C，130题C。

五道题围绕同一份支付业务材料，分别考查平均数增长量、两期比重差、基期日均值、平均数增速排序和综合判断。解题时先明确分子、分母、年份与单位，再选择公式。

一、建立共同的计算框架

设本期金额为M1、业务笔数为N1，金额同比增速为a、笔数同比增速为b，则：

- 本期平均每笔金额P1=M1÷N1。 - 基期平均每笔金额P0=P1×(1+b)÷(1+a)。 - 平均每笔金额同比增速=(a-b)÷(1+b)。 - 平均每笔金额同比增长量=P1×(a-b)÷(1+a)。

平均数增速与平均数增长量的分母不同，前者使用1+b，后者在乘以本期平均数后使用1+a。

若研究某类业务笔数占总笔数的比重，设本期比重为p1、部分增速为a、总体增速为b，则：

- 基期比重p0=p1×(1+b)÷(1+a)。 - 两期比重差=p1×(a-b)÷(1+a)。

比重差以百分点表达；平均金额的变化则以元等金额单位表达。材料中“万亿元÷亿笔”需要乘10000，才能换算为“元/笔”。

二、第126题：平均每笔金额下降约493元

**结论：选A，下降了不到1000元。**

**题干依据。** 支付系统本期金额为3151.37万亿元，同比增长6.97%；本期业务笔数为3358.88亿笔，同比增长12.59%。金额增长慢于笔数，平均每笔金额下降。

**首选解法：先判方向，再算差额。**

本期平均每笔金额：

P1=3151.37÷3358.88×10000≈9382.20元。

平均每笔金额增长量：

P1-P0=9382.20×(6.97%-12.59%)÷1.0697≈-492.92元。

负号表示下降，下降金额小于1000元。

**独立交叉解法：分别还原基期金额和基期笔数。**

基期金额=3151.37÷1.0697，基期笔数=3358.88÷1.1259，沿用原材料单位。两者相除并乘10000，可得基期平均每笔金额约9875.13元。

9382.20-9875.13≈-492.93元，与前一种算法一致。末位差异来自四舍五入。

**A—D逐项判断。**

- A：正确。平均每笔金额下降约493元，符合“下降不到1000元”。 - B：错误。下降幅度没有达到1000元。 - C：错误。金额增速低于笔数增速，平均数没有上升。 - D：错误。变化方向与计算结果均不符。

**错因与迁移。** 6.97%-12.59%=-5.62个百分点，这只是两个增速之差，既不是平均金额的准确增速，也不是金额变化量。遇到“每笔金额比去年多或少多少元”，必须完成从总量到平均数、再从平均数到差额的计算。若选项只划分1000元这一档，也可估算：本期平均数不足10000元，下降金额小于10000×5.62%=562元，已经足以判定A。

三、第127题：部分增长更快，占比上升约0.96个百分点

**结论：选D，上升了不到2个百分点。**

**题干依据。** 小额批量支付系统本期处理11.51亿笔，同比增长5.73%；人民银行清算总中心系统合计处理54.79亿笔，同比增长0.92%。两者均以“笔数”为统计口径。

**首选解法：两期比重差公式。**

本期比重p1=11.51÷54.79≈21.0075%。

比重差=p1×(5.73%-0.92%)÷1.0573≈0.9557个百分点。

部分增速高于总体增速，因此占比上升；变化约0.96个百分点，小于2个百分点。

**独立交叉解法：还原两期比重。**

基期部分笔数=11.51÷1.0573≈10.8862亿笔。

基期总笔数=54.79÷1.0092≈54.2905亿笔。

基期比重≈10.8862÷54.2905≈20.0518%。

本期比重约21.0075%，两者相减约0.9557个百分点。

**A—D逐项判断。**

- A：错误。部分增速高于总体增速，占比不会下降。 - B：错误。虽然“不到2个百分点”的幅度符合，但方向应为上升。 - C：错误。上升幅度约0.96个百分点，没有达到2个百分点。 - D：正确。方向、幅度均符合。

**错因与迁移。** 5.73%-0.92%=4.81个百分点是部分和总体的增速差，不能直接当作占比变化。比重变化还取决于原有占比：本题小额批量业务只占总体约五分之一，增速差对总体比重的影响会相应缩小。处理类似题时，先用增速判断方向，再用占比差公式确定档位。

四、第128题：先还原2022年总额，再除以92天

**结论：选B，日均处理金额在70亿至80亿美元之间。**

**题干依据。** 材料给出2023年三季度境内外币支付系统处理金额5707.35亿美元，同比下降14.63%；题目要求的是2022年三季度的日均值。

**首选解法：还原基期总量。**

2023年金额=2022年金额×(1-14.63%)。

因此，2022年三季度金额=5707.35÷0.8537≈6685.43亿美元。

2022年三季度包括7月、8月和9月，共31+31+30=92天。

2022年三季度日均金额=6685.43÷92≈72.67亿美元。

**独立交叉解法：把选项边界正推至本期。**

若2022年日均金额恰好为70亿美元，则对应2023年季度金额为70×92×0.8537≈5497.83亿美元。

若2022年日均金额恰好为80亿美元，则对应2023年季度金额为80×92×0.8537≈6283.23亿美元。

材料给出的5707.35亿美元位于两者之间，因此2022年日均金额必在70亿至80亿美元之间。

**A—D逐项判断。**

- A：错误。72.67亿美元没有超过80亿美元。 - B：正确。72.67亿美元位于70亿至80亿美元之间。 - C：错误。日均金额高于70亿美元。 - D：错误。日均金额明显高于60亿美元。

**错因与迁移。** 本题有两个必须同时完成的口径转换：2023年转为2022年，季度总量转为日均量。直接用5707.35÷92，得到的是2023年的日均值；把三季度当作90天，也会改变结果。遇到基期日均题，应写成“本期总量÷增长倍数÷基期天数”，并确认题目问的是自然日、工作日还是实际运营日。

五、第129题：平均金额增速排序，不能只比较增速差

**结论：选C，顺序为④③②①。**

**题干依据与首选计算。** 逐个提取金额增速a和笔数增速b，代入平均金额增速=(a-b)÷(1+b)。

系统	金额同比增速a	笔数同比增速b	平均每笔金额同比增速
①银行行内业务系统	-4.10%	11.14%	-15.24%÷1.1114≈-13.71%
②银联跨行支付系统	8.70%	21.37%	-12.67%÷1.2137≈-10.44%
③城银清算支付清算系统	36.31%	34.61%	1.70%÷1.3461≈1.26%
④农信银支付清算系统	-13.55%	-39.98%	26.43%÷0.6002≈44.04%

因此，44.04%>1.26%>-10.44%>-13.71%，对应④③②①。

**独立交叉解法：分组比较，避免四个小数全部精算。**

③和④的金额增速都高于笔数增速，平均金额增长；①和②的金额增速低于笔数增速，平均金额下降。因此③④排在①②之前。

④的平均金额增速为26.43%÷0.6002，大于26.43%；③的增速为1.70%÷1.3461，小于1.70%，所以④>③。

比较两个负增速时，②的下降幅度为12.67%÷1.2137，①为15.24%÷1.1114。②分子更小、分母更大，下降幅度更小，所以②>①。合并得到④③②①。

**A—D逐项判断。**

- A：错误。把平均金额下降的①排在最前，且把增长最快的④排在最后。 - B：错误。④应排第一，不能置于末位；①也应低于②。 - C：正确。与④③②①完全一致。 - D：错误。④排第一正确，但后续应为③②①。

**错因与迁移。** 金额和笔数都下降，平均金额仍可能上升。④的笔数下降39.98%，金额只下降13.55%，因此每笔平均金额明显提高。比较平均数增速时，先判断正负，再比较分式；只有增速差足够悬殊或分母差异不影响排序时，才适合直接估算。

六、第130题：综合判断要分别核对公式、单位和边界

**结论：选C。大额实时支付系统金额占比约94.73%，未达到95%。**

本题要求选出“不能推出”的表述，应逐项核验。

A项：平均每笔金额同比增长5%以上，能够推出

网上支付跨行清算系统金额同比增长5.38%，笔数同比下降0.03%。

平均每笔金额增速=[5.38%-(-0.03%)]÷(1-0.03%)=5.41%÷0.9997≈5.4116%，超过5%。

交叉判断：总金额已增长5.38%，笔数还略有减少，每笔平均金额的增速会高于5.38%，因此必然超过5%。

B项：银联金额增量高于城银，能够推出

比较增长量，使用“本期量×增速÷(1+增速)”，并先统一金额单位。

银联跨行支付系统金额增量=70.27×8.70%÷1.087≈5.62419万亿元，约56241.86亿元。

城银清算支付清算系统金额增量=9744.45×36.31%÷1.3631≈2595.71亿元。

银联金额增量明显更大。

交叉估算：银联的增量占本期金额的比例8.70%÷1.087略大于8%，增量超过70.27×8%=5.6216万亿元；城银本期金额总共不足1万亿元，其正增长量必然小于1万亿元。无需精算也能判断前者更大。

C项：大额实时支付金额占比达到95%以上，不能推出

材料给出的部分金额为2254.07万亿元，总体金额为2379.52万亿元。

占比=2254.07÷2379.52≈94.7279%，低于95%。

交叉检验：若占比达到95%，部分金额至少应为2379.52×95%=2260.544万亿元，而实际只有2254.07万亿元，比门槛少6.474万亿元。因此C项不成立。

D项：人民币跨境支付笔数同比增加40万笔以上，能够推出

本期笔数176.43万笔，同比增长43.23%。

笔数增量=176.43×43.23%÷1.4323≈53.25万笔，大于40万笔。

交叉检验：基期笔数=176.43÷1.4323≈123.18万笔，本期减基期约53.25万笔。

**A—D最终判断。** A、B、D均有材料与计算支持，C项计算结果低于所述门槛，因此选择C。

**错因与迁移。** 增速更高不代表增量更大，B项必须把规模和增速一起考虑。占比接近95%也不能据此认定达到95%，C项适合采用“总体×门槛比例”的交叉乘法。涉及“以上”“超过”等表述时，应把实际值与边界直接比较。

七、把方法迁移到新材料

读到“每笔、每人、每单”，先确定平均数的分子与分母是否需要扣除退款、取消量等项目；读到“占比变化”，明确比较的是百分点还是相对增长率；读到“上年日均”，同时还原基期总量和基期有效天数；读到“增速排序”，保留平均数公式的分母；读到“增长多少”，先还原基期或计算增长量，再判断数量级与边界。

每次计算结束后，用另一条路径复核：平均数可还原两期分别相减，比重可分别计算两期占比，区间题可把边界正推，排序题可先分正负，门槛题可交叉相乘。这样既能减少运算，也能发现口径错误。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

【教学模拟数据】某服务平台统计两年二季度订单情况如下。完成订单数=生成订单数-取消订单数；净收入=完成订单退款前收入-退款金额。表中退款全部对应当季已完成订单，退款不改变完成订单数；取消订单没有收入，也没有退款。

指标	2024年二季度	2025年二季度
生成订单数（万单）	250	300
取消订单数（万单）	50	50
完成订单退款前收入（亿元）	24	26
退款金额（亿元）	4	3.5

2025年二季度，每笔完成订单对应的净收入比上年同期如何变化？

A．下降100元

B．下降160元

C．下降50元

D．上升100元

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答案：A

先调整分子与分母。2024年完成订单为250-50=200万单，净收入为24-4=20亿元，每单净收入=20÷200×10000=1000元。2025年完成订单为300-50=250万单，净收入为26-3.5=22.5亿元，每单净收入=22.5÷250×10000=900元。因此同比下降100元，选A。

逐项判断：A正确；B错误，若没有扣除退款，会算成退款前收入每单1200元降至1040元，误得下降160元；C错误，若用全部生成订单作分母，会算成800元降至750元，误得下降50元；D错误，净收入增长不等于每单净收入增长，实际方向为下降。

独立交叉核验：净收入同比增长12.5%，完成订单数增长25%，平均每单净收入增速=(12.5%-25%)÷1.25=-10%。基期为1000元，下降10%恰为100元。两种路径一致。

迁移维度：将平均数增长量迁移到分子、分母都需先调整的场景，区分净收入与退款前收入、完成订单与生成订单。

原创迁移练习2

【教学模拟数据】某培训机构将全部课程参与人次划分为线上重点课程、线下重点课程和其他课程三类，三类互不重叠，且完整覆盖全部课程。统计如下：

课程类别	2024年四季度（万人次）	2025年四季度（万人次）
线上重点课程	240	360
线下重点课程	160	180
其他课程	600	660
合计	1000	1200

将线上、线下重点课程合称为重点课程。2025年四季度重点课程参与人次占全部课程参与人次的比重，比上年同期如何变化？

A．上升6个百分点

B．上升5个百分点

C．上升12.5个百分点

D．下降5个百分点

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答案：B

2024年重点课程参与人次为240+160=400万人次，占比400÷1000=40%；2025年为360+180=540万人次，占比540÷1200=45%。比重变化为45%-40%=5个百分点，选B。

逐项判断：A错误，重点课程增长35%、总体增长20%，若直接用基期比重40%乘以15%的增速差，会误得6个百分点；准确计算还需除以总体增长倍数1.2。B正确。C错误，占比从40%升至45%的相对增长率为5%÷40%=12.5%，但比重差为5个百分点。D错误，重点课程增长快于总体，占比上升。

独立交叉核验：合并后的重点课程同比增长540÷400-1=35%，总体增长20%。用两期比重差公式，45%×(35%-20%)÷1.35=5%，即5个百分点；也可用40%×1.35÷1.2=45%还原本期占比。

迁移维度：将单一类别占比迁移为两个互斥类别合并后的占比，训练合并分子、区分百分点与相对增长率，并保留增长倍数。

原创迁移练习3

【教学模拟数据】某结算中心2025年二季度处理金额为540亿元，比2024年二季度下降10%。该中心停运日不发生处理业务，实际运营日数=季度自然日数-停运日数。相关日数如下：

指标	2024年二季度	2025年二季度
季度自然日数（天）	91	91
停运日数（天）	16	11

2024年二季度，该中心每个实际运营日的平均处理金额约为多少亿元？

A．6.59亿元

B．6.75亿元

C．8.00亿元

D．7.20亿元

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答案：C

2024年二季度处理总额=540÷0.9=600亿元。2024年实际运营日数为91-16=75天。所求日均金额=600÷75=8亿元，选C。

逐项判断：A错误，600÷91≈6.59亿元使用了基期全部自然日，没有扣除停运日；B错误，540÷(91-11)=6.75亿元计算的是2025年实际运营日均金额；C正确，年份、总额和有效天数口径一致；D错误，540÷75=7.20亿元把本期总额与基期运营天数混合使用。

独立交叉核验：若2024年运营日均为8亿元，则当季总额为8×75=600亿元；同比下降10%后为600×0.9=540亿元，恰好还原材料中的2025年总额。

迁移维度：将基期自然日均迁移为基期实际运营日均，要求同时还原总额、识别年份并扣除停运天数。

原创迁移练习4

【教学模拟数据】四个配送中心2025年运费收入及完成配送单数的同比变化如下。各中心平均每单运费收入=运费收入÷完成配送单数。

配送中心	运费收入同比增速	完成配送单数同比增速
甲	-8.0%	-20.0%
乙	58.0%	40.0%
丙	-32.8%	-40.0%
丁	21.0%	10.0%

按2025年平均每单运费收入同比增速从高到低排序，正确的是：

A．乙、甲、丁、丙

B．甲、丙、乙、丁

C．丁、丙、乙、甲

D．甲、乙、丙、丁

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答案：D

平均每单运费收入同比增速=(收入增速-单数增速)÷(1+单数增速)。甲=[-8%-(-20%)]÷0.8=15%；乙=(58%-40%)÷1.4≈12.857%；丙=[-32.8%-(-40%)]÷0.6=12%；丁=(21%-10%)÷1.1=10%。从高到低为甲、乙、丙、丁，选D。

逐项判断：A错误，这一排序对应直接比较18、12、11、7.2这四个增速差，没有除以各自的单数增长倍数；B错误，丙的12%低于乙的约12.857%；C错误，把实际最低的丁排在第一、最高的甲排在最后；D正确。

独立交叉核验：对每个中心分别把基期收入指数和单数指数都设为100，甲本期平均收入指数之比为92÷80=1.15；乙为158÷140≈1.12857；丙为67.2÷60=1.12；丁为121÷110=1.10。四个平均收入变化倍数的顺序同样为甲、乙、丙、丁。

甲、丙虽然收入下降，但单数下降更快，每单平均收入仍然提高；而增速差最大的乙，也不一定具有最高的平均数增速。

迁移维度：通过增速差与准确平均数增速产生不同排序，训练保留分母、处理双下降，并比较接近的正增速。

原创迁移练习5

【教学模拟数据】某平台全部业务由甲、乙、丙三个系统处理，三者业务互不重叠，统计口径一致，完整覆盖平台业务。2025年一季度数据如下：

系统	处理笔数（万笔）	笔数同比增速	处理金额（亿元）	金额同比增速
甲	120	20%	60	20%
乙	50	25%	30	50%
丙	30	50%	10	25%

关于2025年一季度业务情况，下列说法不能由上述数据推出的是：

A．乙系统平均每笔处理金额同比增长20%

B．乙系统处理金额的同比增量高于甲系统

C．甲、乙两系统处理金额合计占平台总处理金额的90%

D．丙系统处理笔数同比增加10万笔

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答案：B

A项能够推出：乙系统平均每笔金额增速=(50%-25%)÷1.25=20%。B项不能推出：甲金额增量=60×20%÷1.2=10亿元；乙金额增量=30×50%÷1.5=10亿元，两者相等，乙并未高于甲。C项能够推出：平台总额=60+30+10=100亿元，甲乙合计90亿元，占比为90%。D项能够推出：丙基期笔数=30÷1.5=20万笔，增加30-20=10万笔。因此唯一答案为B。

独立交叉核验：分别还原基期，甲金额为60÷1.2=50亿元，乙为30÷1.5=20亿元，丙为10÷1.25=8亿元；三者金额增量依次为10、10、2亿元，合计22亿元，等于平台本期100亿元减基期78亿元。乙基期笔数为50÷1.25=40万笔，基期平均每笔金额=20÷40×10000=5000元，本期为30÷50×10000=6000元，确实增长20%。丙笔数由20万笔增至30万笔，差额恰为10万笔。

本题的关键边界是“相等”与“高于”。乙的金额增速虽然更高，但规模更小，最终金额增量与甲相等。

迁移维度：把平均数增长、跨规模增量比较、合并占比和基期笔数整合到同一表格，以增量相等检验对严格比较边界的识别。