四个小片怎样拼成同一面？先折位置再看箭头｜2023国考副省级第81题

先给结论

题型：图形推理·拼合面展开与箭头方向。正确答案：B。核心依据：四个小片拼成同一面后，从图案朝外的一侧观察，可取左上、右上、左下、右下依次为→、↑、↑、↓的视图；只有B与完整排布一致。必须连同格位核对四个箭头，不能只看某一列有无反向箭头。

更新时间：2026年9月14日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测副省级第81题；依题本材料和明确条件作答。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。

请开始答题：

81．左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？

A. 原题图第一个立方体

B. 原题图第二个立方体

C. 原题图第三个立方体

D. 原题图第四个立方体

命题思路与考点结构

这不是六个完整正方形各放一个图案的普通展开图题。题面有若干完整大面，另外四个带箭头的小片分散在外缘。折叠时，小片不是分别成为四个独立立方体面，而是共同拼成一个完整面。若第一步就给每个小片单独套“相对面不能同时出现”的口诀，会把对象层级识别错，后续即使方向推理熟练也难得到正确答案。

应先确定小片最终落在同一面的哪个位置，再比较箭头方向。箭头画在纸片上，会随纸片绕连接边一起转动；在平面图上看起来垂直的两箭头，折到同一面后可能平行，而纸面上同向的箭头也可能在拼合后反向。直接把纸面箭头照搬到成品的四个小格，是本题最典型的表层干扰。

沿大面共边逐步立起盒体，再把四个外缘小片折向空缺面。取与B相同的外侧观察方向，左上小格来自原图最左边小片，右上来自最下边小片，左下来自最上方大面右侧的小片，右下来自右边中部的小片；依次得到→、↑、↑、↓。这一步必须从印刷面向外观察：如果从盒内透看，格位和朝向会成为镜像，不能拿镜像去选外表面。

完整排布还可以与四个候选逐一作整体转向比较。四格绕中心旋转时，格位和箭头方向必须同时改变。B不需调整即与上述排布一致；A、C、D即使分别尝试0、90、180、270度转向，也不能与四格全部对应。尤其C左列也有上、下反向箭头，所以仅凭“出现一对反向箭头”不足以排除C，必须核对另外两格及相邻顺序。

首选解法与替代解法

首选解法

先辨认完整面与外缘小片，确认四个小片共同补足一个面。可在脑中给小片按其连接边顺序临时编号；编号只用于追踪，不参与答案规律。比较小片时必须连同所附着的大面一起折，不能把小片直接平移到成品正面。

给四片按位置起临时名字：最左、最下、最上方大面右侧、右边中部。折成后从外侧观察，在一个选定视图中依次落到左上、右上、左下、右下，箭头分别为→、↑、↑、↓。临时名字只帮助追踪原图中的真实连接边，不能把小片直接平移过去。

把完整四格排布与候选比较。若候选视角不同，允许整面旋转，但箭头也必须随格位旋转；不允许单独反向一个箭头或交换两片。B四格完全吻合，A、C、D的四次整体转向均无法同时满足全部位置与方向。用纸模复核时，始终把印有图案的一侧留在外表面。

替代解法

替代方法是以一条连接边作铰链，分别记录小片的两个方向：沿连接边的方向和垂直于连接边指向片内的方向。绕边折叠时，沿边分量保持，垂直分量随面转入空间。对箭头尖端与尾端同时应用相同转动，可以避免凭图案“像向左”来猜折后方向。

还可使用整体转向不变量检查选项。合法转动会一起带动四格位置、箭头和相邻侧面；它不会只反转某一个箭头，也不会把图案镜像。若一个候选必须独立翻转一小片才能匹配，就不是整体视角不同，而是确实不能由该展开图得到。此法在有侧面标记的迁移题中尤其有用。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

第一，箭头数量与方向种类只是纸面表现。成品中的某种方向出现几次会随观察角度变化，真正稳定的是箭头相互平行、垂直、同向、反向及所在小格的相对关系。不要用“有两个向上”一类计数代替折叠。

第二，区分转动和翻面。把纸片绕连接边折回时，印刷面应保持在立体外侧；若为了凑出选项而把图案从背面观看，可能得到镜像，属于额外操作。候选图若仅在一个角点标记上左右颠倒，也应判为不符。

第三，拼合面内部的十字线表示四片的接缝，不代表又增加四个立方体面。原题和原创训练都需要同时跟踪“完整面”与“面内小格”两个层级，不能混用大面相邻关系与小片相邻关系。

复盘时可把错误分为错认小片层级、错落格位、错转箭头、错把镜像当旋转。若方向判断总出错，先在小片尾端做一个临时记号，跟着纸片折，最后检查箭头尖端相对尾端的位置。这个动作比整体盯着四箭头更可复核。

原创迁移训练

完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。

原创题1

左图是一张立方体外表面展开图。各图的五个大正方形边长相等，四个带箭头的小正方形边长为大格的一半。沿大格共边及小片连接边折叠，图案一侧朝外，不允许剪开、翻印或叠压；四个小片恰好拼满第六个面。大格上的一至四层同心圆仅为侧面身份标记，其层数及相邻位置必须保持。右侧A—D中，哪一个立方体能由左图折成？不能只比较四箭头组成的图案，还要同时核对可见的两个侧面与拼合面的关系。

A. 图中A项

B. 图中B项

C. 图中C项

D. 图中D项

原创题2

观察左侧展开图及右侧四个立方体。各图的五个大正方形边长相等，四个带箭头的小正方形边长为大格的一半。沿大格共边及小片连接边折叠，图案一侧朝外，不允许剪开、翻印或叠压；四个小片恰好拼满第六个面。大格上的一至四层同心圆仅为侧面身份标记，其层数及相邻位置必须保持。两个小片角上的实心点也是图案的一部分，折叠后必须跟随各自小片移动，不能独立调整。哪一项同时保持箭头方向、角点位置和相邻侧面的身份？

A. 图中A项

B. 图中B项

C. 图中C项

D. 图中D项

原创题3

左图给出立方体表面的展开方式。各图的五个大正方形边长相等，四个带箭头的小正方形边长为大格的一半。沿大格共边及小片连接边折叠，图案一侧朝外，不允许剪开、翻印或叠压；四个小片恰好拼满第六个面。大格上的一至四层同心圆仅为侧面身份标记，其层数及相邻位置必须保持。右侧四项允许把成品立方体整体转动后展示，因此可见侧面的同心圆层数可能不同。哪一项不可能由该展开图折成？请把拼合面方向和相邻侧面一起核验，不能把整体转动误判为图案改变。

A. 图中A项

B. 图中B项

C. 图中C项

D. 图中D项

原创题4

图中左侧展开图有一个小片的箭头用问号隐去，中间为折成后需要得到的立方体。各图的五个大正方形边长相等，四个带箭头的小正方形边长为大格的一半。沿大格共边及小片连接边折叠，图案一侧朝外，不允许剪开、翻印或叠压；四个小片恰好拼满第六个面。大格上的一至四层同心圆仅为侧面身份标记，其层数及相邻位置必须保持。右侧A—D分别表示在纸面上向右、向下、向左、向上的箭头。应在问号小片内填入哪一个方向，才能得到中间立方体？只补箭头，其他图案和小片位置不变。

A. 图中A项

B. 图中B项

C. 图中C项

D. 图中D项

原创题5

左侧为目标立方体，右侧A—D为四张候选展开图。各图的五个大正方形边长相等，四个带箭头的小正方形边长为大格的一半。沿大格共边及小片连接边折叠，图案一侧朝外，不允许剪开、翻印或叠压；四个小片恰好拼满第六个面。大格上的一至四层同心圆仅为侧面身份标记，其层数及相邻位置必须保持。小片角上的实心点必须随纸片保持，且目标立方体可以整体转动后观察。哪张展开图能够折成左侧立方体？须同时核对小片接在大格哪一半边、箭头方向、实心点位置和侧面身份。

A. 图中A项

B. 图中B项

C. 图中C项

D. 图中D项

原创题答案

1. B；2. D；3. C；4. B；5. C。

青云训练闭环

在青云训练中先做无角标的拼合定位，再加入侧面身份与小片角点，最后反向寻找展开图。保留每个小片从连接边到目标格位的路径，复测时改变成品展示角度，检查能否仍用整体转动保持各关系，而不是记住某一张二维图。

可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。

常见问题FAQ

四个带箭头小片是四个面吗？

不是。它们各占一个面的一部分，折叠后共同拼成同一个完整面，应先判断小片最终格位。

为什么不能直接照搬平面箭头？

箭头随纸片绕边转动，折后朝向取决于连接边及面的位置。纸面上垂直或同向的关系未必直接保留到同一成品面。

B的关键依据是什么？

从外侧观察，四格可排为左上→、右上↑、左下↑、右下↓，与B一致。必须核对全部四格；C也含局部反向箭头，不能只凭这一点判断。

把成品整体旋转可以改变箭头关系吗？

整体旋转会改变画面上的上下左右，却保持同一面内箭头的平行、垂直及同向反向等相对关系，不会只改一个箭头。

原创题的同心圆有什么作用？

它们用于识别不同侧面，使观察者能定位拼合面的整体朝向。层数必须跟随对应侧面，不能单独挪动。

反求问号箭头应先做什么？

先用已知侧面确定成品展示角度，再撤销整体转动，找到问号片目标位置，最后逆着折叠路径还原纸面箭头方向。

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