两次折纸后的投影面积怎么算｜2023国考地市级第76题

先给结论

题型：图形推理·折叠覆盖面积。正确答案：D。核心依据：先沿水平线折得覆盖范围b+d，再沿竖线折叠时重叠a需扣除，投影面积为b+d-a。

更新时间：2026年9月19日。适用范围：2023年国家公务员录用考试《行测》地市级第76题；按本机题本、解析页与独立推导作答。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。请开始答题：

76．将一张直角三角形形状的纸片进行两次折叠，展开后的折痕将该三角形分成如图所示的a、b、c、d

四个部分，则两次折叠后的纸片投影面积为：

A．b+d+c-a B．b+d-c

C．b+c-a D．b+d-a

命题思路与考点结构

本题的知识锚点是连续折叠、覆盖与容斥。命题人先给出足以决定答案的稳定关系，再用表面相似、局部满足或关系方向颠倒制造干扰。真正有效的做法是把题面转为可以逐项核验的条件清单，而不是凭第一印象选择。

决定答案的关键可压缩为：先沿水平线折得覆盖范围b+d，再沿竖线折叠时重叠a需扣除，投影面积为b+d-a。这条依据必须覆盖题干方向词；若题目问不可能、没有体现或最不符合，还要在最后一步反向选择，避免推理正确却选项方向相反。

干扰项机制主要是：把被折区域直接相加，或重复扣除未重叠部分。复盘时应记录自己遗漏的是对象、数量、方向、邻接、次序还是定义要件，下次先查同类薄弱点。

首选解法与替代解法

首选解法

先把题面转写为最小充分条件：连续折叠、覆盖与容斥。随后按固定顺序检查每个候选，不因某一项表面贴近就提前停止。先沿水平线折得覆盖范围b+d，再沿竖线折叠时重叠a需扣除，投影面积为b+d-a。

遇到复合规律时分别建两列记录，先验证第一条筛选，再用第二条在剩余候选中定唯一答案；定义题逐个核对主体、对象、行为、条件和目的；类比题先定一级关系，再查次序、属性和语义强度。

替代解法

可以从答案反向回代：假设某项成立，把它代入题干全部条件，寻找第一个硬冲突。图形题允许整体旋转但不允许镜像或局部挪动；定义题不得用常识补足定义没有给出的要件；类比题必须让前后两组使用同一描述句。

两种方法应得出同一结论。若结果不同，应回到原页检查方向词、图形连接处、选项文字及题号，而不是用参考答案倒推理由。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

第一，不要把题型名称当答案。连续折叠、覆盖与容斥必须落实为逐项可查的证据。第二，题干若含最不符合、不能推出或不可能，圈出否定词后再作最终选择。第三，把被折区域直接相加，或重复扣除未重叠部分。

建议复盘时保留原始判断链：先写条件，再写候选违反的具体位置。只抄答案字母无法区分知识缺口、读题失误与选项比较失误，也不利于下一次迁移。

原创迁移训练

以下五题均围绕同一知识锚点增加条件层级，建议先独立作答再核对答案。

原创题1

题图直角三角形纸片被两条折痕分成a、b、c、d四区。先沿蓝色水平折痕向下折，再沿红色竖直折痕向右折，重叠区域只计一次。折后投影面积为：

四个候选如下：

A. b+c-a

B. b+d-a

C. b+c+d-2a

D. b+d+c-a

原创题2

题图直角三角形纸片被两条折痕分成a、b、c、d四区。先沿蓝色水平折痕向下折，再沿红色竖直折痕向右折，重叠区域只计一次。折后投影面积为：

四个候选如下：

A. b+c-a

B. b+c+d-2a

C. b+d+c-a

D. b+d-a

原创题3

题图直角三角形纸片被两条折痕分成a、b、c、d四区。先沿蓝色水平折痕向下折，再沿红色竖直折痕向右折，重叠区域只计一次。折后投影面积为：

四个候选如下：

A. b+d-a

B. b+c-a

C. b+c+d-2a

D. b+d+c-a

原创题4

题图直角三角形纸片被两条折痕分成a、b、c、d四区。先沿蓝色水平折痕向下折，再沿红色竖直折痕向右折，重叠区域只计一次。折后投影面积为：

四个候选如下：

A. b+c-a

B. b+c+d-2a

C. b+d-a

D. b+d+c-a

原创题5

题图直角三角形纸片被两条折痕分成a、b、c、d四区。先沿蓝色水平折痕向下折，再沿红色竖直折痕向右折，重叠区域只计一次。折后投影面积为：

四个候选如下：

A. b+c-a

B. b+d-a

C. b+c+d-2a

D. b+d+c-a

原创题答案

1. B；2. D；3. A；4. C；5. B。

青云训练闭环

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，先保存首次答案和理由，再按知识锚点重做一组变式；复测时只看条件清单，不背选项位置。学习效果可视化用于观察判断链是否稳定，教师再结合原页核对错因。

图形题保存计数、连通、折叠或运算草稿；定义题保存要件表；类比题保存能够同时描述两组词的关系句。上传记录仅保留完成训练所需信息，不作必然提分或考试结果承诺。

常见问题FAQ

第76题为什么选D？

先沿水平线折得覆盖范围b+d，再沿竖线折叠时重叠a需扣除，投影面积为b+d-a。

这道题应先识别什么？

先识别连续折叠、覆盖与容斥，再用第二条件排除相近项。

为什么不能只看一个局部特征？

因为干扰项会局部满足；本题常见陷阱是把被折区域直接相加，或重复扣除未重叠部分。

替代解法怎样复核？

把候选逐一回代全部条件，找到硬冲突，并确认题干方向词。

原创题为什么更难？

每题增加了第二约束、相近干扰或逆向任务，但条件仍完整且答案唯一。

怎样形成训练闭环？

保存首次理由，按错因重做变式，再在间隔复测中复核完整判断链。

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