读数、增速与跨图核验｜2023云南省考第96-100题

完整题面

回答 96～100 题。

=== PDF PAGE 18 === 好风凭借力 送我上青云 18

96． 2018 年～2021 年期间，我国母婴商品消费规模最大的年份是： A．2018 年 B．2019 年 C．2020 年 D．2021 年 97． 2018 年～2021 年，我国母婴商品消费规模增长率的变动趋势是：

A．如上图所示 B．如上图所示 C．如上图所示 D．如上图所示 98． 根据上述资料，在母婴商品消费规模增速最小的年份，其增速最小的原因最可能是： A．当年 0～14 岁人口数较之其他年份最少 B．当年 0～14 岁人口占总人口比重最小 C．当年人均可支配收入水平下降 D．当年人均可支配收入增速下降

=== PDF PAGE 19 === 好风凭借力 送我上青云 19 99． 2021 年，我国消费最多的母婴商品金额约为： A．9638 亿元 B．8994 亿元 C．7852 亿元 D．4186 亿元 100．比较 2018 年～2021 年我国母婴商品消费额与居民人均可支配收入的年增长率，下列说法错误的有 几项： ①母婴商品消费额的年增长率均超过居民人均可支配收入的年增长率 ②母婴商品消费额的年增长率均低于居民人均可支配收入的年增长率 ③母婴商品消费额的年增长率与居民人均可支配收入的年增长率大体一致 ④母婴商品消费额的年增长率与居民人均可支配收入的年增长率趋势相反 A．1 B．2 C．3 D．4

原卷页图：核对图表与选项

先建立统一的数据底表

本组题使用四幅图，分别考查规模比较、增速趋势、跨图解释、部分量计算和判断计数。解题前先把年份、指标和单位对齐，尤其要保留计算首年同比增速所需的上一年数据。

根据所附第17—19页原图，可整理为：

年份	母婴商品消费规模（亿元）	0—14岁人口（万人）	0—14岁人口占总人口比重	居民人均可支配收入（元）
2016	21015	未提供	未提供	未提供
2017	23613	未提供	未提供	25974
2018	26593	23751	16.9%	28228
2019	29919	23689	16.8%	30733
2020	31231	25277	17.9%	32189
2021	34591	24721	17.5%	35128

2021年母婴商品消费品类构成为：

品类	比重
服装鞋帽	26.0%
奶粉	22.7%
纸尿裤	12.1%
辅食	9.3%
其他	8.6%
洗护用品	6.9%
喂养及床具	5.1%
玩具	4.8%
保健品	4.5%

九项比重合计100%，可以作为抄录校验。以下均按原卷给出的历史数据解释，不引申为当前市场状况。

第96题：先辨认比较的是规模还是增速

**结论：D，2021年。**

题干要求比较2018—2021年的消费规模，直接读取总量即可：26593、29919、31231、34591亿元，最大的是34591亿元。

首选解法是比较四个数的大小，不必计算同比增长率。

独立交叉核验可以看逐年增量：2019年增加3326亿元，2020年增加1312亿元，2021年增加3360亿元，均为正。因此，在这一连续区间内，末年规模最大。

选项	对应规模	判断
A：2018年	26593亿元	小于其后三年，排除
B：2019年	29919亿元	小于2020年、2021年，排除
C：2020年	31231亿元	小于2021年，排除
D：2021年	34591亿元	最大，正确

易错点是把“规模最大”读成“增长最快”。总量、增长量、增长率是三个不同指标。迁移时先圈出比较对象，再决定是否需要运算。

第97题：增长率趋势必须用相邻年份计算

**结论：C，先小幅下降，再明显下降，最后回升。**

同比增长率＝（本年数－上年数）÷上年数。虽然题目从2018年开始比较，计算2018年的增速仍需使用2017年的23613亿元。

年份	增长量（亿元）	上年规模（亿元）	同比增长率
2018	2980	23613	约12.62%
2019	3326	26593	约12.51%
2020	1312	29919	约4.39%
2021	3360	31231	约10.76%

首选解法是先算增长量，再用同一精度计算增速。四个点依次是12.62%、12.51%、4.39%、10.76%，因此趋势为“下降—下降—上升”。

独立交叉核验不必依赖全部小数：

- 比较2018年和2019年，用交叉相乘：2980×26593＞3326×23613，所以2018年增速略高。 - 2019年相较2020年，增长量更大而基期规模更小，故2019年增速更高。 - 2020年增速低于5%，2021年增速高于10%，可以直接确认最后一步回升。

原图四个选项可完整转述为：

选项	趋势	判断
A	连续下降	最后一步应回升，排除
B	连续两次上升后下降	与实际变化不符，排除
C	连续两次下降后上升	正确
D	连续上升	与前两步下降不符，排除

这里最容易误判的是2018年与2019年。2019年增长量更大，但分母也更大，增长率反而略低。若过早把二者都取整为13%，就会丢失选项需要的先后关系。

迁移方法是：趋势题先保证相邻大小关系，接近的两项提高精度；差距大的两项用界限比较即可。

第98题：收入增长放缓，不等于收入下降

**结论：D。按备选项作相容性比较，2020年居民人均可支配收入增速下降最符合材料。**

由第97题可知，母婴商品消费规模增速最低的年份是2020年，约为4.39%。接下来应固定2020年，核对其人口、人口比重和收入指标。

2020年居民人均可支配收入为32189元，高于2019年的30733元；但其同比增速为1456÷30733≈4.74%，低于2019年的2505÷28228≈8.87%。因此，收入仍在增加，只是增加得更慢。

选项	原图依据	判断
A：当年0—14岁人口数较其他年份最少	2020年为25277万人，是图示四年中最多的	排除
B：当年0—14岁人口占总人口比重最小	2020年为17.9%，是图示四年中最高的	排除
C：当年人均可支配收入水平下降	32189元高于30733元，收入水平上升	排除
D：当年人均可支配收入增速下降	约由8.87%降至4.74%	与材料相符，选择

首选解法是先定位增速最低年份，再逐项回到对应图表核验。

独立交叉核验可直接比较收入增速分数：2020年的分子1456小于2019年的2505，分母30733又大于28228，所以2020年收入增速必然更低，无需精算。

需要守住解释边界：这些图表能支持收入增速放缓与消费增速放缓同期出现，不能单凭相关变化证明唯一因果关系。题干问“最可能”，D是在四个备选解释中最有材料支持的一项。

常见错因有两个：一是把人口占比与人口数量混用；二是看到“增速下降”就认定“水平下降”。迁移时分别核对指标本身的高低和变化速度的快慢。

第99题：先找最大品类，再计算部分量

**结论：B，约8994亿元。**

原图中服装鞋帽占26.0%，高于奶粉的22.7%及其他品类。因此，消费最多的品类为服装鞋帽。

首选解法：部分量＝整体量×比重。

34591×26%＝8993.66亿元，约为8994亿元。

独立交叉核验可拆分百分比：34591的四分之一为8647.75亿元，再加1%即345.91亿元，合计8993.66亿元。也可以用35000×26%＝9100亿元作上界，正确结果应略低于9100亿元。

选项	判断
A：9638亿元	超过9100亿元这一上界，排除
B：8994亿元	与8993.66亿元四舍五入结果一致，正确
C：7852亿元	接近奶粉对应金额，选错了品类
D：4186亿元	接近纸尿裤对应金额，选错了品类

具体而言，奶粉金额为34591×22.7%＝7852.157亿元，纸尿裤金额为34591×12.1%＝4185.511亿元，分别解释了C、D的干扰来源。

迁移时按“年份—整体—类别—比重—单位”的顺序定位。整体相同时，占比最大的品类金额也最大；整体不同时，不能仅凭占比判断金额大小。

第100题：先统一增速口径，再识别判断标准的边界

**按原题通常采用的命题口径，拟选D；但③中的“大体一致”没有量化标准，严格审题时存在解释空间，不能把D表述为毫无争议的唯一答案。**

题干比较的是2018—2021年两个指标各自的年度同比增长率，既不是四年累计增幅，也不是年度增长量。依据图示数值重新计算：

年份	母婴商品消费额增速	居民人均可支配收入增速	前者减后者
2018	12.62%	8.68%	约3.94个百分点
2019	12.51%	8.87%	约3.63个百分点
2020	4.39%	4.74%	约－0.35个百分点
2021	10.76%	9.13%	约1.63个百分点

首选解法是把四项陈述分别判断，最后再计数。

①“消费额增速均超过收入增速”：错误。2020年4.39%＜4.74%，一个反例即可推翻“均超过”。

②“消费额增速均低于收入增速”：错误。2018年、2019年和2021年均为消费额增速更高。

③“两个指标的年增长率大体一致”：按通常参考口径，2018年、2019年的差距接近4个百分点，因而判为错误。但题干没有规定绝对差、相对差或其他相似性阈值。“数值不完全相等”本身不能推出“不大体一致”；同样，“两者均在2020年下降、2021年回升”也不能直接证明各年数值接近。

④“两个指标的年增长率趋势相反”：错误。消费额增速的相邻变化为“下降—下降—上升”，收入增速为“上升—下降—上升”。后二步方向相同，不能称为趋势相反。

独立交叉核验采用反例和符号序列：2020年足以否定①，2018年足以否定②，两个序列共同在2020年下降、2021年回升，足以否定④。这样，不依赖③的解释，就能确定至少三项错误。

选项	所指错误项数	判断
A	1项	已有三项确定错误，排除
B	2项	已有三项确定错误，排除
C	3项	若将③判真，则对应此项；仅凭题面不能严格排除这种解释
D	4项	按③也判错的通常命题口径选择此项

本题值得迁移的不是对“大体一致”作主观猜测，而是三种操作：用反例处理“均”，用相邻变化方向处理“趋势”，用明确阈值处理“接近”。原创训练应把最后一种表述改为“每年增速绝对差均不超过若干个百分点”等可检验条件。

把五题连成一套解题程序

先读指标，再做运算。比较规模直接看总量；比较速度统一使用同比公式；寻找可能解释时逐项核对材料，区分相关与因果；计算部分量先找对整体和比重；判断计数先完成每一项判断，再统计错误数。

本组计算中，应特别保留两处边界：2018年与2019年消费增速非常接近，不能粗略估成相等；第100题③缺少明确标准，不能用精确计算掩盖文字判据的不足。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

以下为同一科普教育机构2020—2024年的完整教学模拟材料，不对应真实机构。总收入仅由现场活动收入和数字课程收入构成；付费家庭按年去重。各年金额口径一致，均不作价格因素调整。

年份	现场活动收入（万元）	数字课程收入（万元）	付费家庭数（户）	调查家庭户均可支配收入（元）
2020	720	280	10000	50000
2021	780	420	11000	55000
2022	800	640	12000	61600
2023	900	612	14000	65296
2024	1080	734.4	15000	71825.6

2021—2024年，数字课程收入占该机构当年总收入比重最高的年份是：

A．2021年

B．2022年

C．2023年

D．2024年

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答案：B

先求两渠道收入之和，2021—2024年总收入依次为1200、1440、1512、1814.4万元。数字课程占比依次为420÷1200＝35%、640÷1440≈44.44%、612÷1512≈40.48%、734.4÷1814.4≈40.48%，故B正确。A为35%，C、D均约40.48%，都低于B。独立核验：数字收入占比的大小也可通过数字收入与现场收入之比比较，依次为420÷780≈0.5385、640÷800＝0.8、612÷900＝0.68、734.4÷1080＝0.68，仍为2022年最高。2024年数字收入绝对额最大，并不意味着其占比最大。

迁移维度：把单一规模读数迁移为双渠道合成整体后的比重比较，区分绝对额最大与占比最大。

原创迁移练习2

以下为与其他练习共用的同一科普教育机构教学模拟材料，不对应真实机构。总收入仅由现场活动收入和数字课程收入构成；各年金额口径一致，均不作价格因素调整。

年份	现场活动收入（万元）	数字课程收入（万元）	付费家庭数（户）	调查家庭户均可支配收入（元）
2020	720	280	10000	50000
2021	780	420	11000	55000
2022	800	640	12000	61600
2023	900	612	14000	65296
2024	1080	734.4	15000	71825.6

按2021、2022、2023、2024年的顺序排列，该机构总收入同比增长率的相邻变化依次是：

A．持平、下降、上升

B．上升、下降、上升

C．下降、下降、上升

D．持平、上升、下降

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答案：A

总收入从2020年至2024年依次为1000、1200、1440、1512、1814.4万元。2021—2024年同比增速分别为20%、20%、5%、20%，相邻变化是持平、下降、上升，A正确。B把前两个相等的增速判成上升；C判成下降；D把后两步方向颠倒，均错误。独立核验：相邻总收入倍数为1.2、1.2、1.05、1.2，减去1后得到相同的增速序列。增长量依次为200、240、72、302.4万元，前两个增长量不同但增速相同，不能混用两者。

迁移维度：从两个收入分项重建总量，并识别含持平情形的增速趋势，避免套用原题折线形状。

原创迁移练习3

以下为与其他练习共用的同一科普教育机构教学模拟材料，不对应真实机构。总收入仅由现场活动收入和数字课程收入构成，全部由表中按年去重的付费家庭支付。户均年消费定义为机构当年总收入除以当年付费家庭数，因此总收入＝付费家庭数×户均年消费。各年金额口径一致。

年份	现场活动收入（万元）	数字课程收入（万元）	付费家庭数（户）	调查家庭户均可支配收入（元）
2020	720	280	10000	50000
2021	780	420	11000	55000
2022	800	640	12000	61600
2023	900	612	14000	65296
2024	1080	734.4	15000	71825.6

关于2023年总收入同比变化的数量解释，下列说法正确的是：

A．付费家庭数同比减少，导致总收入增速下降

B．户均年消费同比增加5%，与总收入增速相同

C．付费家庭数同比增加六分之一，但户均年消费下降10%，两者共同形成总收入增长5%的结果

D．数字课程收入同比减少28万元，因此总收入也同比减少28万元

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答案：C

2022年总收入为1440万元，2023年为1512万元，同比增长72÷1440＝5%。付费家庭数由12000户增至14000户，同比增长六分之一，故A错误。户均年消费分别为14400000÷12000＝1200元、15120000÷14000＝1080元，同比下降10%，故B错误、C正确。D忽略现场活动收入增加100万元；两渠道合计净增100－28＝72万元，总收入并未下降。独立交叉核验使用乘法关系：家庭数倍数7÷6乘以户均消费倍数0.9，结果为1.05，恰好对应总收入增长5%。这是定义恒等式的分解，不需要推测未提供的外部原因。

迁移维度：把可能原因判断迁移为有明确恒等关系的数量分解，区分家庭数量扩张与户均支出下降。

原创迁移练习4

以下为与其他练习共用的同一科普教育机构教学模拟材料，不对应真实机构。总收入仅由现场活动收入和数字课程收入构成，各年金额口径一致。

年份	现场活动收入（万元）	数字课程收入（万元）	付费家庭数（户）	调查家庭户均可支配收入（元）
2020	720	280	10000	50000
2021	780	420	11000	55000
2022	800	640	12000	61600
2023	900	612	14000	65296
2024	1080	734.4	15000	71825.6

2024年两渠道收入分别按以下三类项目划分；每列比重以该渠道收入为整体，类别互不重叠且没有遗漏。

项目类别	占现场活动收入比重	占数字课程收入比重
展馆体验	60%	0%
科学课程	25%	75%
科普文创	15%	25%

合并两渠道后，2024年收入最多的项目类别，其收入为：

A．648万元

B．550.8万元

C．1088.64万元

D．820.8万元

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答案：D

必须分别计算各渠道部分量后再合并。展馆体验收入＝1080×60%＝648万元；科学课程收入＝1080×25%＋734.4×75%＝270＋550.8＝820.8万元；科普文创收入＝1080×15%＋734.4×25%＝162＋183.6＝345.6万元。因此科学课程最多，选D。A是展馆体验金额，B只计算了数字渠道中的科学课程，C误把现场渠道60%的占比用于机构总收入1814.4万元。独立核验：648＋820.8＋345.6＝1814.4万元，与两渠道总收入一致；两渠道的分类比重也分别合计100%。

迁移维度：把单一整体乘比重迁移为不同整体下的部分量合并，防止把局部比重直接用于全部收入。

原创迁移练习5

以下为与其他练习共用的同一科普教育机构教学模拟材料，不对应真实机构。总收入仅由现场活动收入和数字课程收入构成，各年金额口径一致，均不作价格因素调整。“增速趋势相同”在本题中特指相邻两年同比增速的上升、下降或持平状态逐步完全相同；“增速差”均以百分点计算。

年份	现场活动收入（万元）	数字课程收入（万元）	付费家庭数（户）	调查家庭户均可支配收入（元）
2020	720	280	10000	50000
2021	780	420	11000	55000
2022	800	640	12000	61600
2023	900	612	14000	65296
2024	1080	734.4	15000	71825.6

判断以下说法，错误的有几项？ ①2021—2024年，机构总收入的同比增速每年都高于调查家庭户均可支配收入的同比增速。 ②2021—2024年，两类指标同比增速的趋势相同。 ③2023年，两类指标同比增速的绝对差不超过2个百分点。 ④2024年相对2020年，机构总收入累计增幅比调查家庭户均可支配收入累计增幅至少高35个百分点。

A．1项

B．2项

C．3项

D．4项

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答案：B

机构总收入依次为1000、1200、1440、1512、1814.4万元，2021—2024年同比增速为20%、20%、5%、20%；调查家庭户均可支配收入同比增速为10%、12%、6%、10%。①错误，2023年5%低于6%。②错误，总收入增速趋势为持平—下降—上升，家庭收入增速趋势为上升—下降—上升，第一步不同。③正确，2023年绝对差为1个百分点，不超过2个百分点。④正确，总收入累计增幅为81.44%，家庭收入累计增幅为43.6512%，相差37.7888个百分点，超过35个百分点。因此恰有两项错误，B正确；A少计一项，C、D多计错误项。独立核验：用2023年一个反例即可否定①，用第一步变化不同即可否定②；④也可比较两个期末基期倍数，1.8144－1.436512＝0.377888，对应37.7888个百分点。题干对趋势和差值均给出可检验口径，避免“大体一致”的歧义。

迁移维度：综合比较年度增速、趋势、明确差值阈值与累计增幅，通过逐项核验完成判断计数。