电力资料五步通：基期还原、增长量、比重差与累计差分｜2023云南省考第86-90题

完整题面

回答 86～90 题。 国家能源局发布 2022 年 1~7 月，全国规模以上工业发电 4.77 万亿千瓦时，同比增长 1.4%，增速比 上半年加快 0.7 个百分点。7 月份，全国发电量 8059 亿千瓦时，同比增长 4.5%，增速比上月加快 3.0 个 百分点。分品种看，7 月份火电由降转增，同比增长 5.3%；由于来水偏枯，水电同比增长 2.4%，增速比 上月放缓 26.6 个百分点；风电同比增长 5.7%，增速比上月放缓 11.0 个百分点；核电同比下降 3.3%，降 幅比上月收窄 5.7 个百分点；太阳能发电同比增长 13.0%，增速比上月加快 3.1 个百分点。 国家能源局发布 2022 年 1~7 月，全社会用电量累计 49303 亿千瓦时，同比增长 3.4%。分产业看，第 一产业用电量 634 亿千瓦时，同比增长 11.1%；第二产业用电量 32552 亿千瓦时，同比增长 1.1%；第三 产业用电量 8531 亿千瓦时，同比增长 4.6%；城乡居民生活用电量 7586 亿千瓦时，同比增长 12.5%。7 月份，全社会用电量 8324 亿千瓦时，同比增长 6.3%。分产业看，第一产业用电量 121 亿千瓦时，同比增 长 14.3%；第二产业用电量 5132 亿千瓦时，同比下降 0.1%；第三产业用电量 1591 亿千瓦时，同比增长 11.5%；城乡居民生活用电量 1480 亿千瓦时，同比增长 26.8%。 86． 2021 年 7 月份，全国发电量大约是多少亿千瓦时： A．6570 B．6920 C．7712 D．7800 87． 2022 年 1-7 月份，全国城乡居民生活用电量比 2021 年 1-7 月份约多： A．672 亿千瓦时 B．843 亿千瓦时 C．925 亿千瓦时 D．1020 亿千瓦时 88． 2021 年 7 月份，全社会用电量中第三产业用电量的占比与城乡居民生活用电量的占比相较约： A．高 3.3% B．低 3.8% C．高 9.8% D．低 10.3% 89． 2021 年 1-6 月全社会用电量累计约多少亿千瓦时： A．38258 B．39851 C．40472 D．41279 90． 能够从上述资料中推出的是： A．2022 年 7 月全国太阳能发电增长量最大 B．2022 年 6 月全国核电发电量比 5 月份高 C．2022 年 7 月第二产业用电量高于上半年第二产业平均用电量 D．2021 年 7 月第一产业用电量低于 2021 年上半年第一产业平均用电量

=== PDF PAGE 16 === 好风凭借力 送我上青云 16 二、根据以下资料，

原卷页图：核对图表与选项

这组题的答案依次为：86题C、87题B、88题A、89题B、90题C。五题共用材料，但计算对象不断变化：发电量与用电量、累计量与单月量、增长率与增长量，都必须分别定位。以下按2023年原卷设定解析。

先把材料的时间与口径分清

第一段讨论规模以上工业发电，第二段讨论全社会用电。两者统计口径不同，不能把8059亿千瓦时与8324亿千瓦时直接相减，解释为某种电力损耗。

“2022年1—7月”是累计量，“2022年7月”是单月量；“同比”比较同一时期的不同年份，“比上月加快、放缓”比较相邻月份的同比增速。同比增速发生变化，并不直接说明发电量环比增加或减少。

本组反复使用四个关系：基期量=现期量÷(1+同比增长率)；同比增长量=现期量×增长率÷(1+增长率)；同一总体内的占比差=(两个部分量之差)÷总体量；上半年累计量=1—7月累计量−7月单月量。最后一个关系要求两项属于同一年、同一统计口径。

第86题：还原单月基期量，选C

**题干依据。** 2022年7月全国发电量8059亿千瓦时，同比增长4.5%；所求是2021年7月的对应数值。

**首选解法。** 8059是增长后的量，故2021年7月发电量=8059÷1.045≈7711.96亿千瓦时，约为7712亿千瓦时。

**独立交叉核验。** 把选项代回“基期量×1.045=现期量”：7712×1.045=8059.04，与材料8059仅有四舍五入误差。

选项	代回后的2022年7月发电量	判断
A	6570×1.045=6865.65	明显偏低
B	6920×1.045=7231.40	明显偏低
C	7712×1.045=8059.04	与材料吻合
D	7800×1.045=8151.00	偏高

**错因与迁移。** 直接算8059×(1−4.5%)，得到7696.345，是把现期量误当作增长率的分母。本题这样做碰巧仍可能选中C，但方法不成立。遇到“去年同期多少”，先写清“去年×1.045=今年”，再决定除法方向。

第87题：求增加了多少，用增长量公式，选B

**题干依据。** 2022年1—7月城乡居民生活用电量7586亿千瓦时，同比增长12.5%。问题问的是比上年同期增加的量。

**首选解法。** 12.5%=1/8。上年同期量相当于8份，本年同期量相当于9份，增加量相当于1份。因此，增长量=7586÷9≈842.89亿千瓦时，约为843亿千瓦时。

**独立交叉核验。** 先还原基期：7586÷1.125≈6743.11；再作差：7586−6743.11≈842.89。还可以检查842.89÷6743.11≈12.5%，分母与同比定义一致。

**A—D逐项判断。** A的672低于计算值；B的843与842.89相符；C的925偏高；D的1020也偏高，故只有B符合。

**错因与迁移。** 7586×12.5%=948.25，不是同比增加量，因为12.5%的计算基数是上年同期量。正增长率若恰好为1/n，可以使用“现期量÷(n+1)”求增长量；本题n=8。这个便算法依赖增长率的具体形式，不能把它不加区分地用于同比下降。

第88题：两个基期占比之差，共用同一个基期总体，选A

**题干依据。** 2022年7月全社会用电量8324亿千瓦时，同比增长6.3%；第三产业用电量1591亿千瓦时，同比增长11.5%；城乡居民生活用电量1480亿千瓦时，同比增长26.8%。三个数都要还原到2021年7月。

**先判断方向。** 第三产业的现期量更大、同比增速更低，因此其基期量也更大。两个部分共用同一个总体，第三产业的基期占比必然更高，先排除B、D。

**首选解法。** 分别还原：第三产业为1591÷1.115≈1426.91；居民生活为1480÷1.268≈1167.19；全社会为8324÷1.063≈7830.67，单位均为亿千瓦时。

两项占比之差=(1426.91−1167.19)÷7830.67≈3.3166%，即第三产业占比高约3.3个百分点。

**独立交叉核验。** 用“基期比重=现期比重×总体增长系数÷部分增长系数”分别计算：第三产业基期占比=(1591÷8324)×1.063÷1.115≈18.22%；居民生活基期占比=(1480÷8324)×1.063÷1.268≈14.91%。两者相差约3.32个百分点，与先还原绝对量的结果一致。

**A—D逐项判断。** A的方向和差值均吻合；B说“低”，方向相反；C虽然说“高”，但9.8的幅度不符；D方向和幅度均不符。

**单位说明。** 按原卷“两个占比相较”的设问意图，A中的“高3.3%”应规范表述为“高约3.3个百分点”。如果问的是第三产业占比相对居民生活占比高出百分之几，则应再除以居民生活占比，约为22.3%，属于另一种指标。

**错因与迁移。** 直接用(1591−1480)÷8324，算到的是2022年7月的占比差，约1.33个百分点。求基期占比差时，部分与总体必须全部回到基期；共用总体可以合并分母，但不同部分的增长系数不能混用。

第89题：跨年累计差分，先分别还原，选B

**题干依据。** 2022年1—7月全社会用电量49303亿千瓦时，同比增长3.4%；2022年7月为8324亿千瓦时，同比增长6.3%。所求是2021年1—6月累计量。

**首选解法。** 先还原2021年1—7月：49303÷1.034≈47681.82；再还原2021年7月：8324÷1.063≈7830.67。两者相减，2021年1—6月累计量≈47681.82−7830.67=39851.15亿千瓦时。

**独立交叉核验。** 从增长量角度计算：2022年1—7月同比增加49303−47681.82≈1621.18；7月同比增加8324−7830.67≈493.33。因此，上半年同比增加约1127.85。2022年上半年用电量为49303−8324=40979，扣除同比增加量，得到40979−1127.85≈39851.15，与前法一致。

**A—D逐项判断。** A的38258明显偏低；B的39851与计算结果吻合；C的40472偏高；D的41279也偏高。另因上半年同比增加约1127.85，2021年上半年应低于2022年的40979，D还可据此排除。

**错因与迁移。** 不能把2022年上半年40979直接除以1.034，因为3.4%是1—7月累计增速，并非上半年增速。累计期与单月增速不同时，不能给差额随意套用其中一个增速。可靠顺序是：分别还原到目标年份，再做累计差分。

第90题：逐项核对“能推出”的证据，选C

A：太阳能增速最高，不等于增长量最大

**依据与判断。** 材料给出了各发电品种7月同比增速，其中太阳能为13.0%，高于其余列出的品种；但没有给出各品种的发电量规模。因此，无法推出太阳能发电增长量最大。

**交叉检验。** 增长量=基期量×增长率。即使太阳能增速高于火电，如果火电基期规模足够大，火电增长量仍可以更大。缺少规模信息，就无法给增长量排序。A属于证据不足，并不是材料已经证明其增长量一定较小。

B：核电同比降幅收窄，不能推断6月比5月发电量高

**依据与判断。** 7月核电同比下降3.3%，降幅比上月收窄5.7个百分点，可还原出6月同比下降9.0%。这比较的是2022年6月与2021年6月，不能据此判断2022年6月与5月的大小。

**交叉检验。** 2022年6月核电量=2021年6月核电量×0.91。材料没有提供2021年6月核电量，也没有提供2022年5月核电量，因此无法建立B所需的环比比较。B不能推出。

C：7月第二产业用电量高于上半年月均量，成立

**首选解法。** 2022年上半年第二产业用电量=32552−5132=27420亿千瓦时；月均量=27420÷6=4570亿千瓦时。7月为5132，比上半年月均量高562亿千瓦时，C正确。

**独立交叉核验。** 设1—7月累计量为S、7月量为x，则x>(S−x)÷6，等价于7x>S。本题7×5132=35924>32552，直接验证成立。单月量是否高于前六个月均量，也等价于它是否高于七个月整体月均量。

D：2021年7月第一产业用电量实际高于上半年月均量

**首选解法。** 2021年1—7月第一产业用电量=634÷1.111≈570.66亿千瓦时；7月=121÷1.143≈105.86亿千瓦时。因此，上半年月均量≈(570.66−105.86)÷6≈77.47亿千瓦时。105.86>77.47，与D所称“低于”相反。

**独立交叉核验。** 用上述阈值关系，只需检查7×(121÷1.143)是否大于634÷1.111。交叉相乘后，左侧对应7×121×1.111=941.017，右侧为634×1.143=724.662，前者更大，说明7月确实高于前六个月均量，D错误。

**本题错因与迁移。** A把增速排名当成增量排名；B把同比变化当成环比变化；C需要先从累计量中扣除7月，再除以6；D还要先还原基期。综合判断题应分别检查每个选项的指标、时期与证据，不能因为某个数字出现在材料里，就认为相关结论成立。

把五题连成一套处理顺序

先在草稿上标明“对象—时期—指标”：例如第88题是“2021年7月—用电量—占比差”，第89题是“2021年上半年—用电量—累计量”。随后判断是否需要还原基期、是否需要累计差分、比较的是绝对量还是增长率。

估算要服务于选项区分。第86、87题可以较快定位；第88题涉及多个除法，宜保留足够精度再求差；第89题的两个还原量应分别计算；第90题则优先检查信息是否足够，能够直接交叉相乘的比较不必反复计算平均数。最后回查单位，尤其区分“亿千瓦时”“百分比”和“百分点”。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

以下为教学模拟数据，不对应任何真实城市。虚构甲市再生水调配站按最终用途统计供水量，各用途互不重叠，合计覆盖全部供水。表中数值及同比增长率均为精确设定，单位为万立方米。同比均与2024年对应时期比较。另知2025年7月生态补水量同比增长30%。

用途	2025年1—8月供水量	同比增长率	2025年8月供水量	同比增长率
工业生产	4200	5%	440	10%
景观绿化	3300	10%	360	20%
环境卫生	2300	15%	260	30%
生态补水	1200	20%	140	40%
合计	11000	10%	1200	20%

2024年8月，工业生产与环境卫生两类用途的供水量合计为多少万立方米？

A．540

B．600

C．640

D．700

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答案：B

结论：选B。依据是两类用途2025年8月的供水量及各自同比增速。首选解法：分别还原基期，工业生产440÷1.10=400，环境卫生260÷1.30=200，合计600。不能把两项现期量直接合并后套用某一个增长率。交叉核验：400×1.10=440，200×1.30=260；两项同比增量分别为40和60，现期合计700减去总增量100也得到600。A的540偏低，B的600吻合，C的640遗漏了部分同比增量，D的700是本年8月合计而非上年同期量。迁移要点：不同部分增速不同，原则上分别还原后再相加；不能对增长率作简单平均。

迁移维度：从单一基期量还原迁移到不同增长率下的多部分基期合计，训练分类还原与合并顺序。

原创迁移练习2

以下为教学模拟数据，不对应任何真实城市。虚构甲市再生水调配站按最终用途统计供水量，各用途互不重叠，合计覆盖全部供水。表中数值及同比增长率均为精确设定，单位为万立方米。同比均与2024年对应时期比较。另知2025年7月生态补水量同比增长30%。

用途	2025年1—8月供水量	同比增长率	2025年8月供水量	同比增长率
工业生产	4200	5%	440	10%
景观绿化	3300	10%	360	20%
环境卫生	2300	15%	260	30%
生态补水	1200	20%	140	40%
合计	11000	10%	1200	20%

将“某用途对合计同比增量的贡献率”定义为该用途同比增加量除以合计同比增加量。2025年1—8月，生态补水对合计同比增量的贡献率为多少？

A．10%

B．15%

C．20%

D．25%

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答案：C

结论：选C。首选解法：生态补水同比增加量=1200×20%÷1.20=200；合计同比增加量=11000×10%÷1.10=1000。因此贡献率=200÷1000=20%。交叉核验：逐类还原2024年1—8月量，分别为4000、3000、2000、1000，总计10000；相应增量分别为200、300、300、200，合计1000，生态补水占200÷1000=20%。A、B均低于结果，C吻合，D偏高。生态补水自身20%的增速恰好与本题贡献率相等，但这只是本组设定的数值巧合，不能据此跳过计算。迁移要点：贡献率的分子、分母都是增量，既不是本期结构占比，也不是某用途自身的增长率。

迁移维度：从单项同比增量迁移到增量贡献率，区分增长率、现期占比与增长贡献率。

原创迁移练习3

以下为教学模拟数据，不对应任何真实城市。虚构甲市再生水调配站按最终用途统计供水量，各用途互不重叠，合计覆盖全部供水。表中数值及同比增长率均为精确设定，单位为万立方米。同比均与2024年对应时期比较。另知2025年7月生态补水量同比增长30%。

用途	2025年1—8月供水量	同比增长率	2025年8月供水量	同比增长率
工业生产	4200	5%	440	10%
景观绿化	3300	10%	360	20%
环境卫生	2300	15%	260	30%
生态补水	1200	20%	140	40%
合计	11000	10%	1200	20%

2024年8月，景观绿化与生态补水合计供水量占当月全部供水量的比重，与2025年8月的同一比重相比，约为：

A．低1.7个百分点

B．低5.0个百分点

C．高1.7个百分点

D．高5.0个百分点

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答案：A

结论：选A。首选解法：2024年8月景观绿化量=360÷1.20=300，生态补水量=140÷1.40=100，全部供水量=1200÷1.20=1000，故合计占比为400÷1000=40%。2025年8月对应占比=(360+140)÷1200=41.6667%。上年比本年低约1.7个百分点。交叉核验：两类合计量从400增至500，增长25%；总体增长20%，部分增长快于总体，因此2025年占比应上升。再用基期比重公式：(500÷1200)×1.20÷1.25=40%，验证数值。A方向、幅度均正确；B方向正确但幅度过大；C、D把比较方向颠倒。迁移要点：合并部分的增长率要由合计量求得，不能把20%和40%简单平均；两个占比相减应使用百分点。

迁移维度：从同一基期两个部分的占比差，迁移到合并部分跨年的比重变化，同时训练加权增速与比较方向。

原创迁移练习4

以下为教学模拟数据，不对应任何真实城市。虚构甲市再生水调配站按最终用途统计供水量，各用途互不重叠，合计覆盖全部供水。表中数值及同比增长率均为精确设定，单位为万立方米。同比均与2024年对应时期比较。另知2025年7月生态补水量同比增长30%。

用途	2025年1—8月供水量	同比增长率	2025年8月供水量	同比增长率
工业生产	4200	5%	440	10%
景观绿化	3300	10%	360	20%
环境卫生	2300	15%	260	30%
生态补水	1200	20%	140	40%
合计	11000	10%	1200	20%

2025年1—7月，该站合计供水量同比增长约多少？

A．8.0%

B．8.9%

C．10.0%

D．12.0%

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答案：B

结论：选B。首选解法：2025年1—7月量=11000−1200=9800；2024年1—8月量=11000÷1.10=10000，2024年8月量=1200÷1.20=1000，故2024年1—7月量=9000。同比增速=(9800−9000)÷9000≈8.8889%。交叉核验：1—8月合计同比增量1000，8月增量200，因此1—7月增量800；用本期9800减去增量800，还原出基期9000，增速仍为800÷9000。A偏低，B吻合，C误用了1—8月累计增速，D偏高。还可用加权关系检查方向：8月增速20%高于1—8月的10%，前七个月增速必低于10%，由此先排除C、D。迁移要点：累计差分可以分别求出现期、基期，再计算新区间增速；不能把累计增速与单月增速直接相减。

迁移维度：从还原基期累计差额迁移到计算差分区间的同比增速，结合增量差分和加权关系核验。

原创迁移练习5

以下为教学模拟数据，不对应任何真实城市。虚构甲市再生水调配站按最终用途统计供水量，各用途互不重叠，合计覆盖全部供水。表中数值及同比增长率均为精确设定，单位为万立方米。同比均与2024年对应时期比较。另知2025年7月生态补水量同比增长30%。

用途	2025年1—8月供水量	同比增长率	2025年8月供水量	同比增长率
工业生产	4200	5%	440	10%
景观绿化	3300	10%	360	20%
环境卫生	2300	15%	260	30%
生态补水	1200	20%	140	40%
合计	11000	10%	1200	20%

下列说法中，能够由材料推出的是：

A．2025年8月，生态补水量的同比增加量在四类用途中最大

B．2025年8月，生态补水量高于2025年7月

C．2024年8月，工业生产供水量高于该年1—7月的工业生产月均供水量

D．2025年1—7月，四类用途各自的同比增速均低于其2025年1—8月累计同比增速

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答案：D

结论：选D。A：2024年8月四类量依次为400、300、200、100，故2025年8月同比增量依次为40、60、60、40，生态补水并非最大，A错误。B：7月同比增长30%、8月同比增长40%，不能直接比较两个月的绝对量。材料即使结合累计量也不足以确定环比方向：若2024年7月生态补水量为100，则2025年7月为130，低于8月140；若为120，则2025年7月为156，高于140。两种设定都能与2024年1—7月累计900、2025年1—7月累计1060及非负的其余月份量相容，故B不能推出。C：2024年工业生产1—8月量=4200÷1.05=4000，8月量=440÷1.10=400，前七个月月均量=(4000−400)÷7≈514.29，高于400，C错误。D：分别差分现期量与基期量，四类2025年1—7月同比增速依次为3760÷3600−1≈4.44%、2940÷2700−1≈8.89%、2040÷1800−1≈13.33%、1060÷900−1≈17.78%，均低于对应的1—8月累计增速5%、10%、15%、20%，D正确。独立交叉核验D：对每一用途，1—8月累计增速是前七个月增速与8月增速按上年同期量加权的平均值；8月增速均高于累计增速，且两段基期量均为正，所以前七个月增速必低于累计增速。迁移要点：综合判断应区分增量、同比、环比及月均量；累计增速比较可以用基期量加权关系减少计算。

迁移维度：综合检验增速与增量、同比与环比、单月与月均量，并用累计增速的加权性质判断子区间增速。