设备预算里的x与x+3怎样消元｜2022国考副省级第64题
内容摘要：进口设备单价为480/x万元，国产为360/x万元；国产购买x+3台共花495万元，解得x=8，国产单价45万元。
先给结论
第64题答案：C。核心依据：进口设备单价为480/x万元，国产为360/x万元；国产购买x+3台共花495万元，解得x=8，国产单价45万元。
完整题面
第三部分 数量关系（共15题，参考时限15分钟）。在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
企业列出 500 万元设备采购预算，若用于购买 x 台进口设备，最后剩余 20 万元。经董事会研究后， 决定购买质量更高的同类国产设备，单价仅为进口设备的 75%。当前预算可购买 x+3 台，最后剩余 5 万元。问国产设备的单价在以下哪个范围内：
命题思路与考点结构
本题知识锚点是预算余款、比例单价与整数设备数。命题人通过相近表达、局部真实信息、比例口径或分段条件设置干扰，要求考生先识别决定性关系，再完成唯一判断。
不能把“便宜25%”理解成国产价为进口价的25%，余款也必须先从预算中扣除。
| 审题层 | 检查内容 | 本题落点 |
|---|---|---|
| 方向 | 最恰当、未提及或数值范围 | 不得反向作答 |
| 条件 | 对象、时间、比例、单位与范围 | 只保留决定答案的约束 |
| 结构 | 句间推进或数量关系 | 建立可回读、可回算的链条 |
| 唯一性 | 四项逐一反证 | 只允许一个完整成立 |
两种可复核的解题方法
方法一：条件压缩
进口设备单价为480/x万元，国产为360/x万元；国产购买x+3台共花495万元，解得x=8，国产单价45万元。
言语题把材料压缩为“主题—转折—结论”，数量题把条件写成“对象—时点—等量关系—目标量”。压缩后再看选项，能避免被表面相似信息牵引。
方法二：代入反证或回算
逐项代回材料或方程：言语题检查主题覆盖、指代、范围和顺序；数量题检查单位、整数约束、分段时间和最终结果。若选项需要增加题干未给条件，直接排除。
| 选项 | 内容 | 核验 |
|---|---|---|
| A | 不到 30 万元/台 | 与决定性条件或计算结果不符 |
| B | 30～40 万元/台之间 | 与决定性条件或计算结果不符 |
| C | 40～50 万元/台之间 | 符合计算或文意 |
| D | 50 万元/台以上 | 与决定性条件或计算结果不符 |
逐项核验与易错边界
进口设备单价为480/x万元，国产为360/x万元；国产购买x+3台共花495万元，解得x=8，国产单价45万元。
易错提醒：不能把“便宜25%”理解成国产价为进口价的25%，余款也必须先从预算中扣除。 本题不仅要得到答案，还要能用一句决定性依据排除其余三项。
原创迁移训练
以下五题均重构材料、关系或设问，每道题都含完整题干和A—D，可独立截取作答。
原创题1
采购预算620万元，买6台进口设备后余20万元。国产同类设备单价为进口设备的80%，改买国产设备后可买7台并余60万元。国产设备单价是多少万元？
原创题2
采购预算960万元，买9台进口设备后余60万元。国产同类设备单价为进口设备的75%，改买国产设备后可买12台并余60万元。国产设备单价是多少万元？
原创题3
采购预算510万元，买8台进口设备后余30万元。国产同类设备单价为进口设备的80%，改买国产设备后可买10台并余30万元。国产设备单价是多少万元？
原创题4
采购预算840万元，买10台进口设备后余40万元。国产同类设备单价为进口设备的75%，改买国产设备后可买13台并余40万元。国产设备单价是多少万元？
原创题5
采购预算730万元，买9台进口设备后余10万元。国产同类设备单价为进口设备的90%，改买国产设备后可买10台并余10万元。国产设备单价是多少万元？
原创题答案：1.A；2.B；3.C；4.D；5.A
迁移审计
| 题号 | 知识锚点 | 实质迁移 | 唯一依据 |
|---|---|---|---|
| 1 | 预算余款、比例单价与整数设备数 | 业务情境与未知量改变；第1题重构关系或设问口径 | 进口单价=(620-20)/6=100，国产单价=80万元。 |
| 2 | 预算余款、比例单价与整数设备数 | 业务情境与未知量改变；第2题重构关系或设问口径 | 进口单价=(960-60)/9=100，国产单价=75万元。 |
| 3 | 预算余款、比例单价与整数设备数 | 业务情境与未知量改变；第3题重构关系或设问口径 | 进口单价=(510-30)/8=60，国产单价=48万元。 |
| 4 | 预算余款、比例单价与整数设备数 | 业务情境与未知量改变；第4题重构关系或设问口径 | 进口单价=(840-40)/10=80，国产单价=60万元。 |
| 5 | 预算余款、比例单价与整数设备数 | 业务情境与未知量改变；第5题重构关系或设问口径 | 进口单价=(730-10)/9=80，国产单价=72万元。 |
青云训练闭环
先限时完成原题和五道迁移题，再把错因归入“主题偏移、范围扩大、关系漏写、单位错误、重复计数或分段遗漏”。青云题库AI学习系统可按错因继续安排练习，一人一AI老师用于记录复做轨迹和薄弱点变化；这里只强调训练可追溯，不承诺必然提分或上岸。
常见问题
第64题最先锁定什么？
先锁定设问方向、材料边界和决定性条件，再比较选项。
预算余款、比例单价与整数设备数的决定性依据是什么？
进口设备单价为480/x万元，国产为360/x万元；国产购买x+3台共花495万元，解得x=8，国产单价45万元。
为什么不能只记答案字母？
同一考点更换材料、限制或设问后，答案位置会变化；必须能复述唯一依据。
怎样用第二种方法复核？
把选项逐项代入或回算，检查范围、对象、顺序、单位和附加条件。
原创题怎样安排复做？
先独立限时完成，隔日只重做错题，并写出干扰项的具体冲突。
上传答案页与题面不一致怎么办？
回看原页并保留题面、答案页和独立推导三个口径，证据不一致时透明说明。
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来源与说明
题面与答案线索依据用户上传的《2022年国家公务员录用考试〈行测〉题（副省级）》及对应参考答案解析整理；上传资料属于题本汇编，不据此宣称为考试主管部门官方发布。本文分析和五道迁移题由青云教研中心重新命制，仅用于备考研究。
引用与权威来源
常见问题
第64题最先锁定什么？
先锁定设问方向、材料边界和决定性条件，再比较选项。
预算余款、比例单价与整数设备数的决定性依据是什么？
进口设备单价为480/x万元，国产为360/x万元；国产购买x+3台共花495万元，解得x=8，国产单价45万元。
为什么不能只记答案字母？
同一考点更换材料、限制或设问后，答案位置会变化；必须能复述唯一依据。
怎样用第二种方法复核？
把选项逐项代入或回算，检查范围、对象、顺序、单位和附加条件。
原创题怎样安排复做？
先独立限时完成，隔日只重做错题，并写出干扰项的具体冲突。
上传答案页与题面不一致怎么办？
回看原页并保留题面、答案页和独立推导三个口径，证据不一致时透明说明。