从奇点到笔画：相交处与端点要一并计入｜2025国考行政执法类第85题
内容摘要：选B。①③④各为一笔画图形，②⑤⑥各为两笔画图形；应先识别交点和端点的奇偶度数，再按连通性核验。
先给结论
题型：图形推理·最少笔画。正确答案：B。核心依据：选B。①③④各为一笔画图形，②⑤⑥各为两笔画图形；应先识别交点和端点的奇偶度数，再按连通性核验。
更新时间：2026年10月24日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第85题。本题事实口径以题内条件及文末明示资料核对。
完整题面
一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：
85． 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②⑥，③④⑤ B．①③④，②⑤⑥
C．①③⑤，②④⑥ D．①④⑥，②③⑤
命题思路与考点结构
题图线条方向和外形差异较大，不能靠“像某个字”分类。③多端点是笔画规律的提示：一条不重复的连续路径进入一个中间节点后通常还要离开，因此中间节点的线端数成对，只有起止位置可为奇数。
对一个连通图，奇度顶点为0或2时可一笔画；有4个奇点时至少两笔。所谓度数，要数有多少条线段在节点处相接，而非看这个点在视觉上是不是拐角。普通折点度为2，不是奇点；三岔点度为3，既使没有外伸端头也必须计入。
原题①③④各可一笔完成；②⑥为连通图且各有4个奇点，需要两笔。⑤必须单独分量计算：上部分有2个奇点，需1笔；下部分是无奇点的闭合连通图，也需1笔，合计2笔。⑤整图总奇点只有2个，若直接除以2会错判成1笔。这说明原题本身已经考查连通分量，不能将它误写为全部图都只用单个连通图口诀。
对任意图，应分别对每个有边的连通分量计算max(1,奇点数/2)，再把结果相加。一个独立闭合分量不能因奇点为0而被漏掉。原创训练在这个真实基线上进一步让六图的总奇点数相同，只有检查奇点分配在哪些分量内、哪些分量闭合，才能形成正确笔画分组；难度来自必要比较而非单纯多画线。
| 证据层次 | 本题信息 | 作答用途 |
|---|---|---|
| 设问方向 | 六图按共同规律分类 | 先逐图记结果再对选项 |
| 原题分量边界 | ⑤两分量分别2奇点与0奇点 | 一笔加一笔为两笔 |
| 完整方法 | 每分量max(1,奇点数/2)再求和 | 防止漏独立闭环 |
| 原创提升 | 各图总奇点相同、分配方式不同 | 必须检查分量内结构 |
首选解法与替代解法
首选解法
先判断每幅有几个互不相连的分量，再分别标端点与三岔等奇度节点。⑤上部一笔、下部闭合部分另起一笔，不能合并计。
①③④合计各一笔，②⑤⑥合计各两笔，选择B。
替代解法
把每个图当作无向图，先按实际连线分连通分量，再对每分量计算max(1,奇点数/2)后相加。
对⑤实际走出两条各不重复边的路径：上部开放路径一条、下部闭合路径一条；再用同一方法复核其余五图。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 把一笔图与两笔图混在同组。 |
| B | 当选 | ①③④一笔，②⑤⑥两笔，分组一致。 |
| C | 排除 | 至少有一幅奇点条件不符。 |
| D | 排除 | 部分外形相似掩盖笔画差别。 |
易错点与复盘
⑤上部有两个奇点、下部闭环无奇点，共两笔；总奇点为2也不能据此说整图一笔。
交点可能是奇点，普通折角通常度为2；每个独立闭合分量至少占一笔。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
把本题六个线图分成两类，使每类有共同特征。实线交会处均相连，图中分离的部分不自行补线；选择下方A—D中的正确分组。 各单元的外层矩形框及编号仅为排版，不计入线图。
A. 选择本题图中的A项。
B. 选择本题图中的B项。
C. 选择本题图中的C项。
D. 选择本题图中的D项。
原创题2
下图六幅由实线构成，所有交点均按连接点处理。根据图形共同性质分类，不能将分开的部分视为相连；选择图下四种分组中的一项。 各单元的外层矩形框及编号仅为排版，不计入线图。
A. 选择本题图中的A项。
B. 选择本题图中的B项。
C. 选择本题图中的C项。
D. 选择本题图中的D项。
原创题3
比较本题六幅线图，每条画出的线段都属于图形，图外空白处没有隐藏连线。把六图分为各有共同规律的两组，并选A—D之一。 各单元的外层矩形框及编号仅为排版，不计入线图。
A. 选择本题图中的A项。
B. 选择本题图中的B项。
C. 选择本题图中的C项。
D. 选择本题图中的D项。
原创题4
请根据下图六个线图的共同结构完成分类。连通的转折与交叉均保留，分离的线图部分不相接；四种备选分组列在本题图下方。 各单元的外层矩形框及编号仅为排版，不计入线图。
A. 选择本题图中的A项。
B. 选择本题图中的B项。
C. 选择本题图中的C项。
D. 选择本题图中的D项。
原创题5
六幅线图的线宽与颜色一致，所有实线相交均可连通。按一个可复核的结构规律分成两类，选择本题A—D中唯一正确的分组。 各单元的外层矩形框及编号仅为排版，不计入线图。
A. 选择本题图中的A项。
B. 选择本题图中的B项。
C. 选择本题图中的C项。
D. 选择本题图中的D项。
原创题答案
1. C；2. C；3. C；4. D；5. C。
青云训练闭环
先独立完成原题，写下决定答案的条件，再用五道新题检验是否能在情境、信息组织和干扰项变化后保持判断。交点也可能是奇点，拐角通常不是。把首次理由、修正依据和复测结果连起来，使用青云题库AI学习系统安排相应专项训练；对事实记忆和推理错误分别追踪，避免只记住答案位置。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
本题首先应锁定什么？
首先锁定“图形推理·最少笔画”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。
正确答案的决定依据是什么？
选B。①③④各为一笔画图形，②⑤⑥各为两笔画图形；应先识别交点和端点的奇偶度数，再按连通性核验。
最接近的干扰项怎样排除？
把一笔图与两笔图混在同组。；①③④一笔，②⑤⑥两笔，分组一致。；至少有一幅奇点条件不符。；部分外形相似掩盖笔画差别。
首选方法如何应用？
先判断每幅有几个互不相连的分量，再分别标端点与三岔等奇度节点。⑤上部一笔、下部闭合部分另起一笔，不能合并计。
替代方法检验什么？
把每个图当作无向图，先按实际连线分连通分量，再对每分量计算max(1,奇点数/2)后相加。
原创训练后怎样复盘？
把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不标称官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创案例仅供教学训练；不构成考试预测、成绩承诺或个案法律意见。
原题身份为2025年国家公务员录用考试行政执法类，题本与配套解析取自本机ZIP。封面为AI生成的主题示意，不是原题证据。新增原创训练按照用户指定的2027公共科目大纲相应能力审查，不将历史题改称2027真题。 原题图保留原页实际边界与选项；原创图根据独立几何或离散模型生成，经参考图与成图逐项比对后才可发布。
引用与权威来源
常见问题
本题首先应锁定什么？
首先锁定“图形推理·最少笔画”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。
正确答案的决定依据是什么？
选B。①③④各为一笔画图形，②⑤⑥各为两笔画图形；应先识别交点和端点的奇偶度数，再按连通性核验。
最接近的干扰项怎样排除？
把一笔图与两笔图混在同组。；①③④一笔，②⑤⑥两笔，分组一致。；至少有一幅奇点条件不符。；部分外形相似掩盖笔画差别。
首选方法如何应用？
先判断每幅有几个互不相连的分量，再分别标端点与三岔等奇度节点。⑤上部一笔、下部闭合部分另起一笔，不能合并计。
替代方法检验什么？
把每个图当作无向图，先按实际连线分连通分量，再对每分量计算max(1,奇点数/2)后相加。
原创训练后怎样复盘？
把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。