四块都放得下，为什么仍可能拼不成｜2025国考行政执法类第81题

先给结论

题型：图形推理·立体拼合。正确答案：C。核心依据：选C。A、B、D均可由四块按单位格无重叠拼成；C的缺口与层间占位不能同时容纳四块。体积相同只是必要条件，不能代替完整拼合。

更新时间：2026年10月24日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第81题。本题事实口径以题内条件及文末明示资料核对。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。

请开始答题：

81． 以下为 4 个由若干棱长为 1 的正方体拼成的多面体，将它们在 3×3×4 空间内进行拼接，不可能拼成

以下四个选项中的哪一个多面体：

命题思路与考点结构

这道题的设问是“不可能”，所以正确证明应有两部分：为可行项提供实际摆放，为不可行项找到不能同时满足的空间约束。单说C看起来不顺眼，或者只说体积相等，均没有完成证明。允许整体旋转，但不能把左右翻转当作旋转，更不能将积木内部单位块拆散。

原题两块较大的台阶件与两块较小的带凸起件各有固定的局部邻接。先沿单位格计数可校核是否遗漏隐藏格，再看目标缺口是否能由各件的凸起和凹位互补。某块单独能放入，不代表四块选择的放置可以无冲突地同时成立。

配套解析页用不同颜色给出A、B、D的构造见证，能逐格看出同一颜色对应完整的一块，四种颜色没有重叠且没有剩余空位。C不具备相同的组合。教学时应先复原其中一个可行项，以确认自己理解每块的隐藏深度，而不是把投影视图当成薄平面。

另一种可复核办法是占格枚举。将单位立方体记录为三维整数格，枚举每件24种正旋转及允许平移，排除超界、重叠，再判断能否恰好覆盖目标。枚举是验证手段，考场仍宜优先观察大件的受限摆放、凸起所在层及缺口的相对位置。原创题明确提供各件及目标的完整占格，并设置局部可放却全局冲突的候选。

首选解法与替代解法

首选解法

按单位格确认每件完整形状，先放受目标凹位限制最大的台阶件，再试小件能否补齐。

A、B、D可按配套标色构造逐格验证；C无法完成四块无重叠的全覆盖，故选C。

替代解法

将目标每格列为待覆盖位置，每件的旋转和平移列为候选，用精确覆盖检查四件是否可以各选一次。

对手工构造逐层回看：每层不能重叠、不能漏格，同一件在相邻层的连接还必须保留。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

体积相等不代表形状可拼；每个格都能被某件单独覆盖，也不代表存在同时覆盖。

旋转保持左右手性，镜像不在允许操作内。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

立体拼合题。四块积木均由棱长1的正方体组成，必须各用一次，可整体正旋转和平移，不得镜像、拆分、重叠或穿透。整数坐标(x,y,z)表示单位格[x,x+1]×[y,y+1]×[z,z+1]，各块用各自局部坐标，图中独立缩放仅为排版，单位格实际同大。第1块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1]]；第2块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1]]；第3块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [2, 0, 1]]；第4块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]。四目标都在3×3×4空间；下列柱高表逐行按y=0、1、2，每行x=0、1、2，每柱从z=0连续堆满，无隐藏空格：A项：[[4, 4, 4], [4, 4, 3], [3, 3, 3]]；B项：[[4, 4, 4], [4, 3, 4], [4, 3, 2]]；C项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 3, 1]]；D项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 2, 2]]。哪一个目标不可能由这四块拼成？图中I—IV与上述第1—4块对应。

A. 本题图中的A项。

B. 本题图中的B项。

C. 本题图中的C项。

D. 本题图中的D项。

原创题2

立体拼合题。四块积木均由棱长1的正方体组成，必须各用一次，可整体正旋转和平移，不得镜像、拆分、重叠或穿透。整数坐标(x,y,z)表示单位格[x,x+1]×[y,y+1]×[z,z+1]，各块用各自局部坐标，图中独立缩放仅为排版，单位格实际同大。第1块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1]]；第2块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1]]；第3块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [2, 1, 1]]；第4块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]。四目标都在3×3×4空间；下列柱高表逐行按y=0、1、2，每行x=0、1、2，每柱从z=0连续堆满，无隐藏空格：A项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 2, 2]]；B项：[[4, 4, 4], [4, 4, 3], [3, 4, 2]]；C项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [3, 3, 2]]；D项：[[4, 4, 4], [4, 4, 3], [2, 4, 3]]。哪一个目标不可能由这四块拼成？图中I—IV与上述第1—4块对应。

A. 本题图中的A项。

B. 本题图中的B项。

C. 本题图中的C项。

D. 本题图中的D项。

原创题3

立体拼合题。四块积木均由棱长1的正方体组成，必须各用一次，可整体正旋转和平移，不得镜像、拆分、重叠或穿透。整数坐标(x,y,z)表示单位格[x,x+1]×[y,y+1]×[z,z+1]，各块用各自局部坐标，图中独立缩放仅为排版，单位格实际同大。第1块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1]]；第2块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [2, 0, 1]]；第3块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [2, 0, 1]]；第4块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1]]。四目标都在3×3×4空间；下列柱高表逐行按y=0、1、2，每行x=0、1、2，每柱从z=0连续堆满，无隐藏空格：A项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 2, 2]]；B项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [3, 3, 2]]；C项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 3, 1]]；D项：[[4, 4, 4], [4, 4, 2], [2, 4, 4]]。哪一个目标不可能由这四块拼成？图中I—IV与上述第1—4块对应。

A. 本题图中的A项。

B. 本题图中的B项。

C. 本题图中的C项。

D. 本题图中的D项。

原创题4

立体拼合题。四块积木均由棱长1的正方体组成，必须各用一次，可整体正旋转和平移，不得镜像、拆分、重叠或穿透。整数坐标(x,y,z)表示单位格[x,x+1]×[y,y+1]×[z,z+1]，各块用各自局部坐标，图中独立缩放仅为排版，单位格实际同大。第1块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1]]；第2块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1]]；第3块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1]]；第4块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]。四目标都在3×3×4空间；下列柱高表逐行按y=0、1、2，每行x=0、1、2，每柱从z=0连续堆满，无隐藏空格：A项：[[4, 4, 4], [4, 4, 3], [3, 3, 3]]；B项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 2, 2]]；C项：[[4, 4, 4], [4, 3, 3], [2, 4, 4]]；D项：[[4, 4, 4], [4, 3, 4], [4, 3, 2]]。哪一个目标不可能由这四块拼成？图中I—IV与上述第1—4块对应。

A. 本题图中的A项。

B. 本题图中的B项。

C. 本题图中的C项。

D. 本题图中的D项。

原创题5

立体拼合题。四块积木均由棱长1的正方体组成，必须各用一次，可整体正旋转和平移，不得镜像、拆分、重叠或穿透。整数坐标(x,y,z)表示单位格[x,x+1]×[y,y+1]×[z,z+1]，各块用各自局部坐标，图中独立缩放仅为排版，单位格实际同大。第1块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1]]；第2块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1]]；第3块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1]]；第4块占格[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1]]。四目标都在3×3×4空间；下列柱高表逐行按y=0、1、2，每行x=0、1、2，每柱从z=0连续堆满，无隐藏空格：A项：[[4, 4, 3], [4, 4, 3], [2, 4, 4]]；B项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [4, 2, 2]]；C项：[[4, 4, 4], [4, 4, 4], [3, 3, 2]]；D项：[[4, 4, 4], [4, 3, 3], [2, 4, 4]]。哪一个目标不可能由这四块拼成？图中I—IV与上述第1—4块对应。

A. 本题图中的A项。

B. 本题图中的B项。

C. 本题图中的C项。

D. 本题图中的D项。

原创题答案

1. C；2. A；3. C；4. B；5. D。

青云训练闭环

先独立完成原题，写下决定答案的条件，再用五道新题检验是否能在情境、信息组织和干扰项变化后保持判断。体积相等不代表形状可拼；每个格都能被某件单独覆盖，也不代表存在同时覆盖。把首次理由、修正依据和复测结果连起来，使用青云题库AI学习系统安排相应专项训练；对事实记忆和推理错误分别追踪，避免只记住答案位置。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

本题首先应锁定什么？

首先锁定“图形推理·立体拼合”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。

正确答案的决定依据是什么？

选C。A、B、D均可由四块按单位格无重叠拼成；C的缺口与层间占位不能同时容纳四块。体积相同只是必要条件，不能代替完整拼合。

最接近的干扰项怎样排除？

有完整四块摆放见证，可行。；有完整四块摆放见证，可行。；局部凸起与空位关系无法同时满足，不可行。；有完整四块摆放见证，可行。

首选方法如何应用？

按单位格确认每件完整形状，先放受目标凹位限制最大的台阶件，再试小件能否补齐。

替代方法检验什么？

将目标每格列为待覆盖位置，每件的旋转和平移列为候选，用精确覆盖检查四件是否可以各选一次。

原创训练后怎样复盘？

把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。

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原题身份为2025年国家公务员录用考试行政执法类，题本与配套解析取自本机ZIP。封面为AI生成的主题示意，不是原题证据。新增原创训练按照用户指定的2027公共科目大纲相应能力审查，不将历史题改称2027真题。

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