差额还原、排名交集与量价比重｜2024云南省考第96-100题

完整题面

回答 96～100 题。 2023 年一季度，新疆外贸进出口总值 680.7 亿元，同比增长 80.3%。其中，出口 584.7 亿元，同比增 长 86.9%。3 月当月，新疆外贸进出口总值 236.9 亿元，同比增长 70%。其中，出口 203.4 亿元，同比增长 78.9%；进口 33.5 亿元，同比增长 30.8%。 2023 年一季度，新疆 15 个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外贸规模居前五，贸易 值分别是 176.0 亿元、142.1 亿元、121.9 亿元、94.9 亿元、33.5 亿元，伊犁州、塔城、哈密、克拉玛依、 博州增速居前五，同比增速分别为 198.4%、183.6%、179.4%、163.3%、150.6%。 2023 年一季度，新疆实有备案外贸企业 15486 家，同比增长 6.5%；一季度，新疆有进出口实绩的外 贸企业 1535 家，同比增长 12%。新疆民营企业进出口 650.1 亿元，同比增长 94.2%。一季度，新疆国有企 业进出口 25.7 亿元；外商投资企业进出口 4.9 亿元。 2023 年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口 35.5 亿元、11.4 亿元、3.7 亿 元，同比分别增长 134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长 102.5%、69.4%、78.8%。同期，进口农 产品 15.2 亿元，同比增长 20.5%。 96． 2023 年一季度，新疆外贸进口值同比增长约： A．26% B．32% C．48% D．56% 97． 2023 年一季度，新疆外贸规模与增速均居前五的地州市有： A．喀什、博州和塔城 B．伊犁州、博州和塔城 C．哈密、克拉玛依和博州 D．伊犁州、博州和乌鲁木齐 98． 2022 年 3 月，新疆外贸出口值约为： A．114 亿元 B．126 亿元 C．139 亿元 D．160 亿元 99． 2023 年一季度，新疆进口的金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭合计约占新疆外贸进口值的： A．8.6% B．16% C．43% D．53% 100．不能从上述资料中推出的是： A．2022 年一季度，新疆进口农产品总值超过 12 亿元 B．2023 年一季度，新疆煤炭进口单价高于上年同期水平 C．2023 年一季度，外贸规模前五的地州市贸易值之和，占新疆外贸进出口总值的比重高于75% D．2023 年一季度，新疆民营企业进出口总值占新疆外贸进出口总值比重低于上年同期水平

原卷页图：核对图表与选项

本组答案：96题C，97题B，98题A，99题D，100题D。全部判断均按题面统计时期与口径展开。

第96题：进口增长率，先还原两期差额

**结论：选C，约48%。**

题干依据与首选解法

题目求2023年一季度进口值的同比增长率。材料给出的是进出口总值及出口值，进口值需要通过“进出口总值－出口值”得到。

先计算现期进口值：680.7－584.7＝96亿元。

再分别还原基期总值与基期出口值：

- 2022年一季度进出口总值＝680.7÷1.803≈377.537亿元。 - 2022年一季度出口值＝584.7÷1.869≈312.841亿元。 - 2022年一季度进口值≈377.537－312.841＝64.696亿元。

因此，进口同比增长率≈96÷64.696－1≈48.39%，最接近48%。

这里必须分别还原基期后再相减。80.3%与86.9%的分母不同，不能用两者之差直接表示进口增长率。

独立交叉解法：基期权重检验

总量增长率等于各组成部分增长率按基期规模加权的平均数。

基期出口占进出口总值的比重约为312.841÷377.537≈82.86%，进口占比约为17.14%。设进口增长率为g，则：

80.3%≈82.86%×86.9%＋17.14%×g。

解得g约为48.4%，与差额还原结果一致。出口增速高于整体增速，进口增速应低于整体增速，这也符合计算结果。

A—D逐项判断

选项	假设该增长率成立时，进口基期值约为	判断
A．26%	96÷1.26＝76.19亿元	与实际还原的64.70亿元相差较大
B．32%	96÷1.32＝72.73亿元	与实际基期值不符
C．48%	96÷1.48＝64.86亿元	最接近实际基期值，对应正确近似值
D．56%	96÷1.56＝61.54亿元	增长率偏高

错因与迁移方法

常见错误有三种：直接相减两个增长率；用现期出口权重代替基期权重；对两个较大的基期数过早取整，导致相减后的误差放大。

遇到“整体＝部分一＋部分二”，只给整体和部分一的现期量及增速时，求部分二增速的通用顺序是：求现期差额，分别还原基期，求基期差额，再计算增长率。差额相对较小时，应多保留一两位中间结果。

第97题：两项排名同时满足，求集合交集

**结论：选B，伊犁州、博州和塔城。**

题干依据与首选解法

“规模与增速均居前五”要求同一地州市同时进入两个名单。

地州市	外贸规模前五	外贸增速前五	是否同时满足
乌鲁木齐	是	否	否
喀什	是	否	否
伊犁州	是	是	是
博州	是	是	是
塔城	是	是	是
哈密	否	是	否
克拉玛依	否	是	否

两个名单的交集为伊犁州、博州、塔城。此题不需要比较贸易值大小，也不需要重新计算增速。

独立交叉解法：逐项排除

从选项中的每个地州市出发，分别检查其是否出现在两个名单中。一个选项只要包含一个不同时满足条件的地州市，就可以排除。

A—D逐项判断

- A：喀什属于规模前五，但不在增速前五名单中，排除。 - B：伊犁州、博州、塔城均在两个名单中，且完整列出了交集，正确。 - C：哈密、克拉玛依属于增速前五，但不在规模前五名单中，排除。 - D：乌鲁木齐属于规模前五，但不在增速前五名单中，排除。

错因与迁移方法

“均”“同时”“既……又……”对应交集；“至少满足一项”通常对应并集。规模大与增长快是两个独立条件，不能凭其中一个名单推断另一个排名。名单排列顺序不同也不影响交集判断。

第98题：还原基期量，先锁定单月口径

**结论：选A，约114亿元。**

题干依据与首选解法

题目求2022年3月出口值，应对应2023年3月当月出口203.4亿元、同比增长78.9%。一季度累计数据不能替代3月当月数据。

2022年3月出口值＝203.4÷1.789≈113.695亿元，约为114亿元。

独立交叉解法：把选项推回现期

将各选项乘以1.789，检查哪一个最接近203.4亿元：

选项	推算的2023年3月出口值	判断
A．114亿元	203.946亿元	最接近203.4亿元
B．126亿元	225.414亿元	偏高
C．139亿元	248.671亿元	明显偏高
D．160亿元	286.240亿元	明显偏高

四个选项中，只有A与材料现期值相符至所需近似程度。

错因与迁移方法

增长78.9%意味着现期是基期的178.9%，所以分母为1.789。不能计算203.4×21.1%，也不能除以0.789；后者会把增长率当作现期与基期的倍数。

求基期量前，先核对三个条件：时间是单月还是累计，指标是出口还是进出口总值，增长率是否与该指标对应。

第99题：合计比重，先确定分母的统计范围

**结论：选D，约53%。**

题干依据与首选解法

题目要求三类商品进口额合计占全部进口额的比重。

分子为三类商品进口额之和：35.5＋11.4＋3.7＝50.6亿元。

分母为一季度全部进口额：680.7－584.7＝96亿元。

所求比重＝50.6÷96≈52.71%，约为53%。

独立交叉解法：以一半为参照

96亿元的一半是48亿元，三类商品合计比一半多2.6亿元。

因此，比重＝50%＋2.6÷96≈50%＋2.71%＝52.71%。

这个方法还能迅速判断：分子略大于分母的一半，答案应略高于50%。

A—D逐项判断

- A：8.6%远低于实际结果。若误用出口值作分母，50.6÷584.7约为8.65%，就可能误选这一项。 - B：16%对应的金额只有96×16%＝15.36亿元，与50.6亿元不符。 - C：43%对应41.28亿元，低于实际合计进口额。 - D：53%对应50.88亿元，与50.6亿元最接近，正确。

错因与迁移方法

“进口商品占进口总值”的分母必须是进口总值，不能使用出口值或进出口总值。同一时期、同一币种、同一统计范围内的不同商品金额可以先相加，再除以共同分母。

材料还给出了各商品进口额增速与进口量增速，但本题只求现期金额比重，无需使用这些增长率。

第100题：选非题，分别检查基期、单价和比重方向

**结论：选D。D项与数据推出的方向相反；A、B、C均可推出。**

A项：农产品基期金额是否超过12亿元

**题干依据：**2023年一季度农产品进口15.2亿元，同比增长20.5%。

**首选解法：**2022年一季度金额＝15.2÷1.205≈12.61亿元，超过12亿元，A项可以推出。

**独立交叉解法：**假设基期恰为12亿元，增长20.5%后只有12×1.205＝14.46亿元。实际为15.2亿元，因此基期必然大于12亿元。

**错因与迁移：**判断基期是否超过某个界限时，可把界限乘以增长倍数，与现期比较，通常比完整除法更快。

B项：煤炭进口单价是否上涨

**题干依据：**煤炭进口金额增长79.6%，进口量增长78.8%。

**首选解法：**单价＝金额÷数量。金额增长率大于数量增长率，因此单价上涨，B项可以推出。

**独立交叉解法：**现期单价与基期单价之比＝1.796÷1.788≈1.00447，大于1；单价实际约上涨0.45%。

**错因与迁移：**79.6%－78.8%＝0.8个百分点，这是两个增长率的差，并非单价上涨0.8%。单价增长率应为“金额增长率与数量增长率之差÷数量增长倍数”，即0.8%÷1.788。

C项：规模前五地州市的贸易值占比是否超过75%

**题干依据：**五个地州市贸易值分别为176.0、142.1、121.9、94.9、33.5亿元，全疆总值为680.7亿元。

**首选解法：**五地州市合计＝176.0＋142.1＋121.9＋94.9＋33.5＝568.4亿元；占比＝568.4÷680.7≈83.50%，超过75%，C项可以推出。

**独立交叉解法：**全疆总值的75%为680.7×75%＝510.525亿元。五地州市合计568.4亿元，大于这一界限，无需精算比重即可判断。

**错因与迁移：**前五名属于同一总体下的不同地区，贸易值可以相加。规模前五与增速前五名单不能混用。

D项：民营企业进出口占比是否下降

**题干依据：**民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%；全疆进出口总值同比增长80.3%。

**首选解法：**部分增速94.2%大于整体增速80.3%，民营企业占比上升。选项声称比重低于上年同期，与资料相反，因此D项是本题答案。

**独立交叉解法：**现期占比＝650.1÷680.7≈95.50%。基期民营企业金额＝650.1÷1.942≈334.758亿元；基期全疆总值约377.537亿元，基期占比约88.67%。现期比重约提高6.84个百分点。

还可检验两期比重之比：现期比重÷基期比重＝1.942÷1.803，大于1，确认比重上升。

**错因与迁移：**94.2%－80.3%＝13.9个百分点，只能帮助判断比重变化方向，不能直接认定比重提高13.9个百分点。企业家数及其增速也不能替代企业进出口金额及其增速。

四项最终核验

选项	核验结果	是否符合“不能推出”
A	农产品基期进口额约12.61亿元，超过12亿元	否
B	煤炭金额增长快于数量，单价上涨	否
C	五地州市贸易值占比约83.50%，超过75%	否
D	民营企业占比实际提高，选项却称降低	是

本组计算应始终保持四项对应：同一时期、同一指标、同一单位、同一总体。差额增长率先还原基期，单价比较金额与数量，比重比较部分与整体；遇到阈值判断，优先用乘法验证，减少不必要的除法。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

【教学模拟数据】某供水系统的年度供水量仅由地表水、再生水、地下水三部分组成，三者互不重叠，统计口径保持一致。有关数据如下。

统计项目	2025年供水量（万立方米）	比2024年增长
全部供水量	1200	20%
地表水供水量	800	25%
再生水供水量	200	－20%

2025年，该系统地下水供水量同比增长约多少？

A．20.0%

B．25.0%

C．45.0%

D．81.8%

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答案：D

首选解法：2025年地下水供水量＝1200－800－200＝200。2024年总供水量＝1200÷1.2＝1000，地表水＝800÷1.25＝640，再生水＝200÷0.8＝250，因此地下水＝1000－640－250＝110。地下水增长率＝200÷110－1＝90÷110≈81.8%，选D。独立交叉核验：总供水量增加200，地表水增加160，再生水减少50，故地下水增加200－160＋50＝90；现期200减去增量90，基期仍为110。A误取整体增速，B误取地表水增速，C将增长量90除以现期量200，只有D以基期量为分母。反向检查：640×1.25＋250×0.8＋110×(1＋90÷110)＝1200，三部分与总量一致。

迁移维度：从两部分差额增长迁移至三部分收支还原，同时处理正增长和负增长，并用增量守恒交叉验证。

原创迁移练习2

【教学模拟数据】某服务中心六个团队连续两年的业务量如下。业务量统计口径一致，均为正数。排名按数值从高到低确定。

团队	2024年业务量（件）	2025年业务量（件）
甲	150	180
乙	100	160
丙	120	150
丁	70	140
戊	80	120
己	100	90

2025年业务量排名前三，且业务量同比增长率排名前三的团队有哪些？下列哪项完整列出了所有符合条件的团队？

A．甲、乙、丙

B．仅乙

C．乙、丁、戊

D．乙、丙

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答案：B

首选解法：2025年业务量前三为甲180、乙160、丙150。六个团队同比增长率依次为甲20%、乙60%、丙25%、丁100%、戊50%、己－10%，增速前三为丁、乙、戊。两个名单的交集只有乙，选B。独立交叉核验：逐一检查规模前三，甲的增速20%排第五，乙的增速60%排第二，丙的增速25%排第四，因此只有乙同时进入两个前三。A只列规模前三，包含不合条件的甲、丙；C只列增速前三，包含规模未进前三的丁、戊；D多列了丙。两个排名均不存在影响入选边界的并列情况。

迁移维度：从直接读取两份排名名单，迁移至利用原始两期数据自行计算增速排名，再求交集并检查集合是否列全。

原创迁移练习3

【教学模拟数据】某物流中心公布以下货物处理量。同一年度的一季度累计量等于1—2月累计量与3月当月量之和，各时期统计口径一致。

统计时期	2025年处理量（万吨）	比2024年同期增长
一季度累计	918	27.5%
1—2月累计	588	22.5%

2024年3月当月，该物流中心的货物处理量是多少？

A．240万吨

B．约258.8万吨

C．约269.4万吨

D．330万吨

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答案：A

首选解法：先分别还原两个累计时期的基期量。2024年一季度＝918÷1.275＝720，2024年1—2月＝588÷1.225＝480，所以2024年3月＝720－480＝240万吨，选A。独立交叉核验：2025年3月当月为918－588＝330；一季度同比增量为918×27.5÷127.5＝198，1—2月同比增量为588×22.5÷122.5＝108，因此3月同比增量为90，基期3月为330－90＝240。B将3月现期量330误除以一季度增长倍数1.275；C将其误除以1—2月增长倍数1.225；D直接使用了2025年3月现期量。三个时期的增速不能混用，两个累计增速之差也不是3月增速。

迁移维度：从单月基期量直接还原，迁移至两个累计时期分别还原后相减，训练时间口径与增量核验。

原创迁移练习4

【教学模拟数据】某设备企业2025年交付数据如下。设备分为教学型、科研型、工业型三种，类别互不重叠且覆盖全部交付设备；每台设备只计入境内或境外交付中的一种。表内比例均为准确值。

设备类别	全部交付数量（台）	其中境内交付占该类数量的比重
教学型	1200	70%
科研型	600	60%
工业型	3000	60%
总计	4800	62.5%

该企业境内交付的教学型和科研型设备合计，占其全部境内交付设备的多少？

A．25%

B．28%

C．40%

D．60%

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答案：C

首选解法：境内教学型为1200×70%＝840台，境内科研型为600×60%＝360台，合计1200台。全部境内交付量＝4800×62.5%＝3000台，所求比重＝1200÷3000＝40%，选C。独立交叉核验：境内工业型＝3000×60%＝1800台，三个类别境内交付量合计840＋360＋1800＝3000台；扣除工业型后，其余两类占比为1－1800÷3000＝40%。A用全部交付量4800作分母，得到25%；B只计入境内教学型840台，得到28%；D是境内工业型所占比重60%。表内总计境内比例也与分项加总结果一致。

迁移维度：从同口径金额直接求比重，迁移至先按类别内比例筛选数量，再合并分子并核对总体，避免直接平均各类别比例。

原创迁移练习5

【教学模拟数据】某采购平台两年的设备采购情况如下。设备分为甲、乙、丙三类，类别互不重叠。金额单位为万元，数量单位为台。

设备类别	2024年采购金额	2024年采购数量	2025年采购金额	2025年采购数量
甲类	240	120	300	160
乙类	160	80	240	100
丙类	400	200	460	230
合计	800	400	1000	490

同一批采购按供应商来源划分，金额如下。来源分类与设备类别是交叉统计口径，两张表的金额不能相加。

供应商来源	2024年采购金额（万元）	2025年采购金额（万元）
本地	400	550
外地	400	450
合计	800	1000

以采购金额除以采购数量计算该类设备平均采购单价。下列关于2025年相较2024年的说法，不能由上述数据推出的是：

A．本地供应商采购金额占总采购金额的比重提高5个百分点

B．甲类设备平均采购单价下降6.25%

C．乙类设备平均采购单价上涨25%

D．甲、乙两类采购金额合计占总采购金额的比重提高4个百分点

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答案：C

逐项计算：A，本地采购比重由400÷800＝50%变为550÷1000＝55%，提高5个百分点，可以推出。B，甲类单价由240÷120＝2变为300÷160＝1.875万元/台，下降(2－1.875)÷2＝6.25%，可以推出。C，乙类单价由160÷80＝2变为240÷100＝2.4万元/台，实际上涨20%，不是25%，不能推出，故选C。D，甲乙合计金额比重由(240＋160)÷800＝50%变为(300＋240)÷1000＝54%，提高4个百分点，可以推出。独立交叉核验：本地金额增长37.5%，高于总金额增长25%，比重应上升；甲类金额增长25%，数量增长约33.33%，单价应下降，单价倍数为1.25÷(160÷120)＝0.9375；乙类金额增长50%，数量增长25%，单价增长率为1.5÷1.25－1＝20%；甲乙合计金额增长35%，高于总金额增长25%，比重应上升。两张表各年的总金额均分别为800、1000，数据相互一致。

迁移维度：将单价、同比增长与两期比重综合判断结合起来，并区分增长率差、单价增长率和比重变化的百分点。