均量、增速与基期逆推：守住统计口径和信息边界｜2024云南省考第86-90题

完整题面

回答 86～90 题。 2022 年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022 年中国动力锂电池装车量达294.6GWh， 同比增长 90.7%，高于全球同比增速 18.9 个百分点，占全球动力锂电池装车量的 56.9%。

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86． 2019～2022 年，中国数码锂电池年均出货量在以下哪个范围内： A．不到 45GWh B．45～47GWh 之间 C．47～49GWh 之间 D．49GWh 以上 87． 2019～2022 年，中国锂电池年出货量超过全球锂电池年出货量一半的年份有几个： A．1 B．2 C．3 D．4 88． 以下锂电池出货量指标中同比增速最快的是： A．2021 年储能锂电池出货量 B．2021 年动力锂电池出货量 C．2022 年储能锂电池出货量 D．2022 年动力锂电池出货量 89． 2021 年，全球动力锂电池装车量约为多少 GWh： A．271.5 B．295.6 C．301.4 D．323.6 90． 在以下信息中，能够从上述资料中推出的有几项： ①2019～2022 年，中国储能锂电池出货量年均增速为 3 类锂电池中最快 ②2019～2022 年，中国锂电池出货量逐年增加 ③2019～2022 年，中国数码锂电池年出货量同比增速逐年下降 ④2022 年，中国新能源汽车产量同比增速慢于 2021 年水平 A．1 B．2 C．3 D．4

=== PDF PAGE 17 === 好风凭借力 送我上青云 17 二、根据以下资料，

原卷页图：核对图表与选项

本组答案：86题B，87题C，88题A，89题C，90题C。

已逐一查看所附三页原图：第15页提供本组文字材料，第16页提供年度表格、分类柱状图及86—90题，第17页属于相邻的互联网资料组。本篇计算只使用86—90题对应材料，按原卷统计时点解释。

本组首先要分清三个指标：锂电池出货量、动力锂电池装车量、新能源汽车产量。三者分别统计不同对象或环节，不能直接替代。尤其第89题需要的全球动力锂电池装车量，不能从全球锂电池出货量一行直接读取。

第86题：年均出货量，先确定平均的对象

**结论：选B，年均出货量为46.05GWh。**

题干依据是“2019—2022年”“中国数码锂电池”“年均出货量”。分类柱状图中对应数值为36.5、46.2、53.5、48.0GWh。这里求四个年度出货量的算术平均数，分母是4。

**首选解法：直接求和取平均。**

年均出货量＝(36.5＋46.2＋53.5＋48.0)÷4＝184.2÷4＝46.05GWh，落在45—47GWh之间。

**独立交叉解法：以46GWh为基准计算偏差。**

四年的偏差分别为−9.5、0.2、7.5、2.0GWh，合计0.2GWh。平均值因此为46＋0.2÷4＝46.05GWh，与直接计算一致。

**A—D逐项判断：**

- A“不到45GWh”：不成立，46.05大于45。 - B“45—47GWh之间”：成立。 - C“47—49GWh之间”：不成立，46.05小于47。 - D“49GWh以上”：不成立。

**错因与迁移方法：**四个年份有四个年度数值，所以求年均量除以4；2019年到2022年有三个增长间隔，所以求这一期间的年均增速才使用三次方关系。遇到“年均”，应先补全它修饰的是数量、增量还是增长率。

第87题：分类求和，再与全球一半比较

**结论：选C，共3个年份。**

题干要求中国锂电池年出货量“超过”全球同年出货量的一半。2019—2021年中国总量需将储能、数码、动力三类相加；2022年文字材料直接给出658GWh，也可由130＋48＋480核验。

**首选解法：把比较转成“中国总量的两倍＞全球总量”。**

年份	中国总量的计算，单位GWh	中国总量的两倍，单位GWh	全球总量，单位GWh	是否超过全球一半
2019	9.5＋36.5＋71.0＝117.0	234.0	218.0	是
2020	16.2＋46.2＋80.0＝142.4	284.8	294.5	否
2021	47.7＋53.5＋226.0＝327.2	654.4	562.4	是
2022	130.0＋48.0＋480.0＝658.0	1316.0	957.7	是

符合条件的是2019、2021、2022年，共3年。

**独立交叉解法：直接计算中国总量与全球一半的差。**

四年的差依次为117−109＝8、142.4−147.25＝−4.85、327.2−281.2＝46、658−478.85＝179.15GWh。三个正值、一个负值，再次得到3年。

**A—D逐项判断：**

- A“1”：不成立，除2019年外，2021和2022年也符合。 - B“2”：不成立，符合条件的年份共有三个。 - C“3”：成立。 - D“4”：不成立，2020年中国总量不到全球的一半。

**错因与迁移方法：**不能把动力锂电池这一类别当作中国全部锂电池，也不能把装车量加进出货量。遇到“超过一半”，可优先使用两倍比较；遇到“超过”，恰好等于一半也不计入。

第88题：增速比较，比较现期与基期的倍数

**结论：选A，2021年储能锂电池出货量同比增速最快。**

四个选项对应两类电池、两个增长区间。2021年的同比基期是2020年，2022年的同比基期是2021年。用于计算的储能出货量依次为16.2、47.7、130.0GWh，动力出货量依次为80.0、226.0、480.0GWh。

**首选解法：比较“现期量÷基期量”。**

增长率＝现期量÷基期量−1。四个比值都减去同一个1，因此直接比较比值即可。

选项	现期量÷基期量	同比增长率
A：2021年储能	47.7÷16.2≈2.9444	约194.44%
B：2021年动力	226÷80＝2.825	182.50%
C：2022年储能	130÷47.7≈2.7254	约172.54%
D：2022年动力	480÷226≈2.1239	约112.39%

A对应的倍数最大，增长率也最大。

**独立交叉解法：以185%的增长率为界验证唯一最大值。**

增长185%对应现期量为基期量的2.85倍：

- A：16.2×2.85＝46.17，小于47.7，所以增速大于185%。 - B：80×2.85＝228，大于226，所以增速小于185%。 - C：47.7×2.85＝135.945，大于130，所以增速小于185%。 - D：226×2.85＝644.1，大于480，所以增速小于185%。

只有A超过这一界限，不必依赖小数近似也能确定答案。

**A—D逐项判断：**A最快；B的182.50%低于A；C约172.54%，低于A、B；D约112.39%，四项中最低。

**错因与迁移方法：**增长量最大不代表增长率最大。D的增长量为254GWh，明显大于A的31.5GWh，但D的基期也大得多。比较增速必须同时考虑基期，不能只看柱子增加了多少。

第89题：先求现期整体，再逆推基期

**结论：选C，2021年全球动力锂电池装车量约301.4GWh。**

题干要“2021年、全球、动力锂电池装车量”。文字材料给出2022年中国同一指标294.6GWh、中国同比增长90.7%、中国增速高于全球18.9个百分点，以及中国占全球56.9%。

**首选解法：两步逆推。**

第一步，用中国占比求2022年全球装车量：

2022年全球装车量＝294.6÷56.9%≈517.75GWh。

第二步，求全球增速并还原2021年：

全球同比增速＝90.7%−18.9个百分点＝71.8%。

2021年全球装车量＝517.75÷(1＋71.8%)≈301.37GWh。

也可合并为294.6÷[0.569×1.718]。括号内为0.977542，结果约301.4GWh。

**独立交叉解法：让选项顺推，检查能否还原已知量。**

如果某选项是2021年全球装车量，那么它乘以1.718，就得到2022年全球装车量；再乘以0.569，应还原2022年中国的294.6GWh。

选项	候选值×1.718×0.569，单位GWh	与294.6的比较
A：271.5	约265.4	明显偏小
B：295.6	约289.0	偏小
C：301.4	约294.6	吻合
D：323.6	约316.3	明显偏大

因此C是唯一匹配项。

**A—D逐项判断：**A、B顺推后不足294.6，排除；C顺推后与材料吻合；D顺推后超过294.6，排除。

**错因与迁移方法：**18.9个百分点表示两个增长率直接相减，不能将90.7%除以1.189。56.9%是2022年的中国占比，不能直接拿来还原2021年的全球总量。材料中的957.7GWh属于全球锂电池出货量，不能代入装车量计算。

这类题可按“现期部分÷现期占比＝现期整体；现期整体÷增长倍数＝基期整体”组织计算，每一步都写清年份和统计对象。

第90题：三项可推出，一项缺少必要基期

**结论：选C，可推出①②④，共3项。③不能由资料确定。**

①比较年均增速：储能最快，可以推出

首选解法是比较首末量之比。三类电池均比较2019—2022年，共三个增长间隔，年均增速的排序与2022年量÷2019年量的排序一致。

- 储能：130÷9.5≈13.684。 - 数码：48÷36.5≈1.315。 - 动力：480÷71≈6.761。

储能的首末倍数最大，因此年均增速最快。

独立交叉检验可用100%的年均增速作界限：三年每年翻倍，末期量应为初期量的8倍。储能130＞9.5×8＝76，年均增速大于100%；动力480＜71×8＝568，数码48＜36.5×8＝292，两者年均增速均小于100%。因此储能必然最快。

②比较总量序列：逐年增加，可以推出

首选解法直接检查总量：117.0＜142.4＜327.2＜658.0GWh。

独立交叉检验计算相邻年度增量：25.4、184.8、330.8GWh，全部为正。注意2022年数码这一分项下降，并不妨碍中国锂电池总量增加。

③比较同比增速：缺2018年数据，不能完整推出

材料可以算出三个同比增速：

- 2020年：(46.2−36.5)÷36.5≈26.58%。 - 2021年：(53.5−46.2)÷46.2≈15.80%。 - 2022年：(48−53.5)÷53.5≈−10.28%。

这三个增速确实依次下降。但是陈述覆盖2019—2022年，2019年同比增速需要2018年数码锂电池出货量，材料未给出。不能把可计算的2020—2022年替代整个陈述区间。

独立交叉检验可构造两种与已知材料均相容的补充情形。以下数值仅用于逻辑检验，不是原卷数据：

- 若2018年为20GWh，则2019年增速为82.5%，四年的增速可以依次下降。 - 若2018年为30GWh，则2019年增速约21.67%，低于2020年的26.58%，四年的增速就没有依次下降。

相同的已知材料允许两种结论，说明③无法确定。这里应表述为“不能推出”，不能断言现实中的③一定为假。

④比较汽车产量增速：2022年慢于2021年，可以推出

首选解法比较增长倍数：2021年为368÷146≈2.521，2022年为722÷368≈1.962。后者较小，所以2022年的同比增速较慢。对应增速分别约152.05%和96.20%。

独立交叉检验无需除法：比较368÷146与722÷368，交叉相乘得到368×368＝135424，722×146＝105412。前者较大，确认2021年增速更快。

A—D逐项判断

- A“1”：不成立，①②④都可推出。 - B“2”：不成立，少计了一项。 - C“3”：成立。 - D“4”：不成立，③缺少2018年基期数据。

**错因与迁移方法：**信息判断至少检查三层：统计对象是否相同，时间区间是否完整，必要数据是否齐备。尤其要区分“数值下降”和“增速下降”、“不能推出”和“已经证伪”。本题③的关键就是最早一个同比增速缺少基期，不能靠后续三个增速补齐证据。

本组方法如何迁移

做题时先把目标写成“年份＋地区或总体＋指标＋单位”，再选公式：年均量求和后除以期数；半数比较将部分乘2；同口径增速比较现期与基期的倍数；基期整体先由占比还原整体，再除以增长倍数；跨年信息判断额外检查最早年份的同比基期。这样既能减少计算，也能及时发现材料不足。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

【教学模拟数据】某配送中心统计了2020—2023年的年度受理订单和最终取消订单。取消订单均包含在当年受理订单中，其余订单全部在当年完成，每笔订单只统计一次。

年份	受理订单，万笔	最终取消订单，万笔
2020	184	12
2021	216	24
2022	260	20
2023	312	28

2020—2023年，该中心年均完成订单多少万笔？

A．222

B．201

C．243

D．284

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答案：A

先统一统计口径：完成订单＝受理订单−取消订单。四年完成量分别为172、192、240、284万笔，合计888万笔，年均888÷4＝222万笔，选A。独立交叉核验：受理订单合计972，取消订单合计84，(972−84)÷4仍为222。B的201相当于将取消订单扣除两次，即(972−2×84)÷4；C的243是年均受理量，未扣取消订单；D的284只是2023年完成量。平均年度数量用4作分母，不能使用三个增长间隔。

迁移维度：由业务定义还原目标量，再计算年度平均；区分受理量、完成量和增长间隔。

原创迁移练习2

【教学模拟数据】某市图书馆系统按互不重叠的三类记录出借次数，三类合计就是该市全部出借次数。全国合计包含该市，统计口径一致。

年份	该市成人纸书，万次	该市少儿纸书，万次	该市电子书，万次	全国全部出借次数，万次
2021	24	18	14	112
2022	28	20	14	120
2023	30	22	24	160
2024	36	26	22	160

四年中，同时满足“该市全部出借次数超过全国一半”和“电子书出借次数至少占该市全部出借次数的四分之一”的年份有几个？

A．0

B．1

C．2

D．3

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答案：B

该市四年总量分别为56、62、76、84万次。2021年56恰好等于112的一半，不满足“超过”；2022年62＞60，但电子书14＜62÷4＝15.5；2023年电子书占比达标，但76＜160÷2＝80；2024年84＞80，且22≥84÷4＝21，两项同时满足。因此只有2024年，选B。独立交叉核验：用“2×市总量＞全国总量”和“4×电子书≥市总量”两个不等式，四年分别为不满足第一项、仅满足第一项、仅满足第二项、两项均满足。A漏计2024年，C和D均多计了未同时达标的年份。

迁移维度：分类求和后进行两个占比条件的联合筛选，区分严格超过与至少达到。

原创迁移练习3

【教学模拟数据】某工厂四个车间的全年产量与全年投入生产的设备数量如下。各车间当年投入生产的设备均工作满全年，单台设备年均产量定义为该车间全年产量除以设备数量。

车间	2023年产量，万件	2023年设备数，台	2024年产量，万件	2024年设备数，台
甲	120	10	180	12
乙	200	20	312	24
丙	90	9	168	12
丁	160	8	270	15

2024年，哪个车间的单台设备年均产量同比增速最高？

A．甲车间

B．乙车间

C．丙车间

D．丁车间

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答案：C

先求单台设备年均产量。甲从12增至15，增速25%；乙从10增至13，增速30%；丙从10增至14，增速40%；丁从20降至18，增速−10%。丙最高，选C。独立交叉核验：单台产量的增长倍数＝总产量增长倍数÷设备数增长倍数。甲为1.5÷1.2＝1.25；乙为1.56÷1.2＝1.30；丙为(168÷90)÷(12÷9)＝1.40；丁为(270÷160)÷(15÷8)＝0.90。A、B均低于40%，D反而下降。不能用总产量增速代替单台设备产量增速。

迁移维度：将增速比较迁移到平均数指标，先处理分子和分母变化，再比较增长倍数。

原创迁移练习4

【教学模拟数据】某平台的甲区域属于平台全国业务的一部分，甲区域之外的业务称为其他区域。各项交易额统计口径一致。

2024年统计指标	数值
甲区域交易额	240万元
甲区域交易额同比增速	50%
甲区域增速高于全国增速	10个百分点
甲区域交易额占全国交易额的比重	40%

2023年，该平台其他区域交易额约为多少万元？

A．240.0

B．268.6

C．360.0

D．428.6

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答案：B

全国2024年交易额为240÷40%＝600万元，全国同比增速为50%−10个百分点＝40%。全国2023年交易额为600÷1.4≈428.571万元；甲区域2023年交易额为240÷1.5＝160万元。因此其他区域2023年交易额为428.571−160≈268.6万元，选B。独立交叉核验：将各选项视作2023年其他区域交易额，加上甲区域的160，再乘1.4，应还原全国2024年的600。A、B、C、D依次得到560、约600.04、728、约824.04，只有B在取整误差内吻合。A误用2024年甲区域金额，C为2024年其他区域金额，D为2023年全国总额。

迁移维度：从现期部分和占比逆推基期整体，再分别还原部分以求基期补集；严格处理百分点。

原创迁移练习5

【教学模拟数据】某实验基地只使用甲、乙两类设备，年末在用数量如下。材料未提供2019年及更早年份的数据。年均增速按复合增长率计算。

年份	甲类设备，台	乙类设备，台
2020	8	10
2021	12	16
2022	18	24
2023	27	36

下列说法中，能够由资料推出的有几项？ ①甲类设备2020—2023年的年均增速高于乙类设备2021—2023年的年均增速。 ②2021—2023年，甲类设备数量的同比增速保持不变。 ③2020年，甲类设备数量的同比增加量小于乙类设备。 ④2023年，甲类设备占两类设备总数的比重低于2020年。

A．1

B．2

C．3

D．4

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答案：B

①甲跨三个增长间隔，27÷8＝1.5³；乙跨两个增长间隔，36÷16＝1.5²。两者年均增速均为50%，所以“高于”不成立。②甲三个同比增长倍数12÷8、18÷12、27÷18均为1.5，成立。③需要2019年两类数量，不能推出。④甲的占比从8÷18＝4÷9降为27÷63＝3÷7，因4×7＝28＞3×9＝27，成立。因此可推出②④，共2项，选B。独立交叉核验：①②可用每期乘1.5顺推；④也可比较甲乙数量比，由8÷10＝0.8降至27÷36＝0.75。对③，若2019年甲、乙各为5台，则2020年增量为3、5台，陈述成立；若2019年甲为1台、乙为9台，则增量为7、1台，陈述不成立，两种补充均不违背已知表格，确认无法判断。A少计确定成立项，C、D多计了不能成立或不能确定的陈述。

迁移维度：比较不同长度区间的年均增速，审查缺失同比基期，并用交叉相乘判断比重变化。