五人四项目：如何用人数上限截断连锁｜2023国考副省级第115题
内容摘要：若石或白参加高山，会连锁推出方、白、叶三人参加单板，超出每项目最多两人；排除石、白、叶后，高山只能由方或于参加，进而白参加单板，不能参加跳台。
先给结论
题型：逻辑判断·分组约束。正确答案：D。核心依据：若石或白参加高山，会连锁推出方、白、叶三人参加单板，超出每项目最多两人；排除石、白、叶后，高山只能由方或于参加，进而白参加单板，不能参加跳台。
更新时间：2026年9月15日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测副省级第115题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
四、逻辑判断。每题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段陈述，
选择一个答案。注意，正确的答案应与所给的陈述相符合，不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推
出。
请开始答题：
115．石、方、白、于、叶 5 人参加单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和高山滑雪 4 个项目的比赛，每人参
加一个项目，每个项目均有 1～2 人参加。
已知： （1）如果石和白至少有一人参加高山滑雪，则方参加单板滑雪，而于参加高山滑雪；（2 ）如
果于和方至少有一人参加高山滑雪，则白和叶均参加单板滑雪。
如果叶未参加高山滑雪，则可以得出以下哪项？
A．方参加了越野滑雪 B．叶未参加单板滑雪
C．石参加了高山滑雪 D．白未参加跳台滑雪
命题思路与考点结构
先读人数结构：五个人分到四个项目，每个项目一到两人。因此恰有一个项目两人，其他三个项目各一人。这个总量结论比把五个人分别猜一遍更有用，因为条件会把多人推到同一项目，人数上限可以直接排除整个假设。
假设石或白有一人参加高山。条件一推出方参加单板、于参加高山。于参加高山又触发条件二，推出白与叶都参加单板。这样方、白、叶三人同时参加单板，与每个项目最多两人矛盾。所以石和白都不能参加高山。
题目追加叶未参加高山，故高山项目只能由方或于占据。每个项目至少一人意味着不能把高山空着，方、于至少一人参加高山，触发条件二，得到白与叶均参加单板。白每人只能参加一个项目，因此白不参加跳台，D成立。
到这一步不必唯一确定所有人的项目。事实上原题存在四种合法安排，石、方、于可在其余三个项目上按约束变化。能推出的选项应在全部合法安排中都为真，不能拿某一种安排当成唯一答案。
| 关键条件 | 推理作用 | 漏读后果 |
|---|---|---|
| 每人一个项目 | 不同项目互斥 | 白在单板后不能再在跳台 |
| 每项目最多两人 | 制造三人同项目矛盾 | 无法排除石或白在高山 |
| 每项目至少一人 | 确保高山必须有人 | 不能推出方或于至少一人在高山 |
| 叶不在高山 | 排除最后一个其他候选 | 锁定条件二必被触发 |
首选解法与替代解法
首选解法
从最容易制造多人的前件入手，假设石或白参加高山，按条件一、二连续推导，记录每个被迫进入单板的人。人数达到三人就与上限冲突，立即否定整个前件，即石不高山且白不高山。
再合并叶不高山，用每项目至少一人的覆盖要求得方或于在高山。代入条件二，白和叶参加单板。最后将白参加单板与每人一项目结合，推出白未参加跳台，选择D。
替代解法
完整枚举只需围绕高山的方、于两种候选分支。方在高山时，白与叶在单板，石和于分别占跳台、越野，可交换形成两种安排；于在高山时，白与叶在单板，石和方分别占跳台、越野，也可交换形成两种。两人不能都在高山，否则剩余石一人无法覆盖跳台与越野。
四种安排可写成按石、方、白、于、叶排列的项目序列：（跳台、越野、单板、高山、单板）；（越野、跳台、单板、高山、单板）；（跳台、高山、单板、越野、单板）；（越野、高山、单板、跳台、单板）。每种都满足两条条件，只有D在四种中恒真。该枚举与前面的反证推导交叉核验。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 不必然 | 方可在越野，也可在跳台或高山 |
| B | 错误 | 叶被条件二确定在单板 |
| C | 错误 | 石在高山会触发三人单板的矛盾 |
| D | 当选 | 白确定在单板，不能再参加跳台 |
易错点与复盘
“至少有一人”是包含性的或，不能先当成恰好一人。方、于不能同时高山，是由覆盖与人数结构进一步推出，不是“或”字本身的意思。
否定“石或白至少一人高山”应得到两人都不高山，而不是只有一人不高山。连锁题常在这一步混淆德摩根关系。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
六名志愿者A、B、C、D、E、F分到X、Y、Z三个服务站，每人恰到一站，每站恰有两人。A与B不同站，C与D同站，E与F不同站；若A在X，则E在Y；若B在Y，则F在X。另知A不在Z，C不在X。以下哪项必然成立？
A. A在X、E在Y
B. B在Y、F在X
C. C与D都在Z
D. A与E同在Y
原创题2
七份不同标本A、B、C、D、E、F、G分装进X、Y、Z、W四箱，每份恰入一箱，箱子有区别；恰有一箱装一份，其余各装两份。A与B同箱，C与D不同箱；若E在X，则C与F均在Y；若G在Z，则D在X。已知A不在X，E在X。满足全部条件的完整分装方案有多少种？
A. 4种
B. 5种
C. 6种
D. 8种
原创题3
六名队员A、B、C、D、E、F分入X、Y、Z三队，每队两人，每人只入一队。A与C同队，B与F不同队；“A在X”与“B在Y”恰好一个成立。若C在Z，则D在X；若E在Y，则F在Z。下列哪项一定成立？
A. D和F在Y队
B. B和F在Z队
C. A和E在X队
D. C和D在Y队
原创题4
七项工作A、B、C、D、E、F、G安排给X、Y、Z三组，每项仅给一组，X组恰做三项，Y、Z组各做两项。A与B不在同组，C与D在同组；E若在X组则F在Y组，F若在Y组则G在Z组。已知E在X组，A不在Z组。哪项必然成立？
A. A在X组且B在Y组
B. C在Y组且D在Y组
C. F在Z组且G在Y组
D. A在Y组且B在Z组
原创题5
六名工程师A、B、C、D、E、F分派到X、Y、Z、W四处，每人只去一处，X、Y各两人，Z、W各一人。若A或B至少一人在X，则C、D都在Y；若E在Y，则F在X。A、B不在同一处。已知E在Y，C不在Z。不同的完整分派方案有多少种？
A. 6种
B. 8种
C. 10种
D. 12种
原创题答案
1. C；2. B；3. A；4. D；5. C。
青云训练闭环
先手工用人数上限反证，再用完整枚举复核。对五道原创题分别记录同组块、互斥条件、剩余容量和方案数，比较不同剪枝是否保留了全部合法解。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
先看哪个条件最有效？
先看人数上下限与条件可能推出的多人同组。石或白高山会触发三人单板，直接产生矛盾。
五人四项目说明什么？
由于每项目至少一人、最多两人，人数分布必为2、1、1、1。
为何高山不能空着？
题干明说每个项目都有一到两人，正是这项覆盖要求把方或于推入高山。
至少一人是否就是恰好一人？
不是。这里最终只能一人，是总人数和四项目覆盖共同推出的结果。
必须唯一确定全部安排吗？
不必。可推出的选项只需在全部合法安排中成立；本题有四种安排，白均在单板。
枚举怎样避免遗漏？
按高山由方还是由于参加分支，再分配两个剩余单人项目；每个分支都重新检查容量和条件，不做无依据剪枝。
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来源与免责声明
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引用与权威来源
常见问题
先看哪个条件最有效？
先看人数上下限与条件可能推出的多人同组。石或白高山会触发三人单板，直接产生矛盾。
五人四项目说明什么？
由于每项目至少一人、最多两人，人数分布必为2、1、1、1。
为何高山不能空着？
题干明说每个项目都有一到两人，正是这项覆盖要求把方或于推入高山。
至少一人是否就是恰好一人？
不是。这里最终只能一人，是总人数和四项目覆盖共同推出的结果。
必须唯一确定全部安排吗？
不必。可推出的选项只需在全部合法安排中成立；本题有四种安排，白均在单板。
枚举怎样避免遗漏？
按高山由方还是由于参加分支，再分配两个剩余单人项目；每个分支都重新检查容量和条件，不做无依据剪枝。