接触不一定相切：圆与折线怎样分类｜2022国考行政执法类第80题

先给结论

题型：图形推理·相切与端点接触。正确答案：C。核心依据：①④⑤的圆与直线段呈切线关系，各有1个切点；②③⑥只是线段端部与圆接触，其所在直线不呈切线方向，切点为0，故分为①④⑤、②③⑥，选C。

更新时间：2026年9月9日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第80题，以及围绕相同推理关系的迁移训练。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。请开始答题：

80．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A. ①②④，③⑤⑥

B. ①③⑤，②④⑥

C. ①④⑤，②③⑥

D. ①②⑥，③④⑤

命题思路与考点结构

六幅图都含一个圆和一条折线，单看圆的数量或是否碰到折线不能分类。关键是接触处的方向：真正切线在切点处与半径垂直，直线沿圆边轻擦而过；线段端点落到圆上，却可能沿半径或其他割线方向接近，这不等于相切。

①上方横线在圆上端呈切线方向，④竖直线在圆侧边呈切线方向，⑤下方横线在圆下端呈切线方向，三图都属于一个切点。它们朝向不同，但旋转不改变半径与直线的垂直关系，因此仍应归同类。

②的线段到圆左侧即止，方向指向圆内部；③斜线端部接到圆边，也不沿该点的切线方向；⑥右侧短横段与圆侧接触，同样不能仅凭一个有限公共点就认作切线。三者的线段所在直线若继续延长，会表现出割线而非切线关系。

这类图形通常按绘图意图判断接触关系，不对扫描像素间的一点误差作测量题处理。本文保留原页图并按完整方向核验，与参考答案C一致。原创题用精确圆心、半径、线段端点绘制，既保留圆线关系，也加入多圆、内外切、不同切点去重与交点统计，减少模糊图意。

首选解法与替代解法

首选解法

先找①与⑤的水平切线，确认它们分别在圆上端、下端与对应半径垂直，再找④的竖直切线，同样成立。由此得到①④⑤组，但还要检查另外三图是不是相同关系。

把②③⑥接触处线段沿原方向想象延长，都会进入圆的内部，说明所在直线不是切线。它们只是端点接触，不能计为切点，归为另一组。选择C，并用半径与方向再次核对三幅切线图。

替代解法

替代解法以圆心到直线的最短距离比较半径：等于半径时直线相切，小于半径时直线穿过圆，大于半径时不相交。对有限线段还要确认垂足位于线段范围内；不能把延长线上的切点当作实际线段切点。

也可对接触点作局部观察：如果线的方向与从圆心连来的半径成直角，才是切线方向。仅看到轮廓在一点相接不能区分切线与终止于圆周的割线。用该方法逐图说明，比凭圆在折线内外的位置分组更稳定。

干扰项设置与逐项核验

把任何单点接触都叫相切；只看圆位于线内还是线外；忽略线段延长方向；将不同圆线对共用的同一几何点重复计数。

易错点与复盘

有限线段与圆只有一个公共点，不足以判定所在直线相切，端点接触是典型反例。

内切、外切都是相切，但涉及圆圆关系；圆线切点数与圆圆切点数应按题目要求分别或合并统计。

题目要求不同几何切点数时，多对对象在同一点相切只计一个位置，不能按相切关系对数相加。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

六图各含两个圆和两条线段，按圆与线段的不同切点总数分为两组，每组三幅。圆圆之间不相切，线段相互交叉不计切点。 图外编号及选项文字不属于图形，所有接触依图示精确几何关系理解。

A. 1,4,6 ； 2,3,5

B. 1,2,4 ； 3,5,6

C. 1,4,5 ； 2,3,6

D. 1,3,4 ； 2,5,6

原创题2

每图均有一个大圆及两个小圆。按圆圆相切关系中内切与外切的构成分为两类，每组三幅；只比较实际圆周接触，不把包含而未接触计为内切。 图外编号及选项文字不属于图形，所有接触依图示精确几何关系理解。

A. 1,3,5 ； 2,4,6

B. 1,2,4 ； 3,5,6

C. 1,4,5 ； 2,3,6

D. 1,3,6 ； 2,4,5

原创题3

各图含两个圆和若干线段。按真正圆线切点总数分类，线段端点接触但所在直线不是切线的不计；将六图分成各三幅的两组。 图外编号及选项文字不属于图形，所有接触依图示精确几何关系理解。

A. 1,3,5 ； 2,4,6

B. 1,2,4 ； 3,5,6

C. 1,5,6 ； 2,3,4

D. 1,3,6 ； 2,4,5

原创题4

每图有三个圆和一条线段。只统计这条线段与所有圆周的不同公共点总数，圆圆交点不另计；按该总数分成两组，每组三幅。 图外编号及选项文字不属于图形，所有接触依图示精确几何关系理解。

A. 1,2,5 ； 3,4,6

B. 1,4,6 ； 2,3,5

C. 1,3,5 ； 2,4,6

D. 1,2,3 ； 4,5,6

原创题5

每图有两个外切圆和一条与两圆均相切的线段。统计所有圆圆、圆线相切关系产生的不同几何切点位置，同一点被多对对象共用只计一次；按总数把六图分两组。 图外编号及选项文字不属于图形，所有接触依图示精确几何关系理解。

A. 1,4,5 ； 2,3,6

B. 1,2,3 ； 4,5,6

C. 1,2,5 ； 3,4,6

D. 1,4,6 ； 2,3,5

原创题答案

1. C；2. A；3. D；4. B；5. C。

常见问题FAQ

只有一个公共点就是相切吗？

对有限线段不一定，端点落在圆上也可能只有一个公共点，但延长后是割线。

怎样用方向判断？

切点半径应垂直于切线方向，非垂直的端部接触不满足。

圆在折线内部才相切吗？

不是，内外位置不能代替局部方向与距离判据。

圆圆内切与外切怎样分？

一个圆在另一个内部且单点接触为内切，外部单点接触为外切，需看两圆整体位置。

同一点有三对相切计几个切点？

若问不同几何位置的切点数，只计一个；若问相切关系对数才逐对计。

扫描图要精确量像素吗？

原题按清楚的绘图方向与参考意图判断；原创图保存精确坐标，关键距离可复核。

青云训练闭环

每图先圈接触位置，再标切线、割线或端点接触。多对象题建立对象对清单，最后按题目统计相切对数、切点位置数或交点总数，避免混口径。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的推理辨析问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按判断推理模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

题本第15页原图已目视核验，参考答案C与接触方向分析一致。原创图以圆与线段解析几何生成，逐对保存垂足参数、圆心到线距离、圆圆关系及去重后的交点。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。