都是轴对称，怎样再分类：对称轴经过顶点还是边｜2022国考行政执法类第78题

先给结论

题型：图形推理·对称轴与轮廓位置。正确答案：A。核心依据：六图均有一条对称轴。①②⑤的轴穿过两个轮廓顶点，③④⑥的轴从两条边的中点穿过，依这一二级属性分组，对应A。

更新时间：2026年9月9日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第78题，以及围绕相同推理关系的迁移训练。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。请开始答题：

78．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A. ①②⑤，③④⑥

B. ①③④，②⑤⑥

C. ①⑤⑥，②③④

D. ①②④，③⑤⑥

命题思路与考点结构

六幅图看起来朝向不同，有的像箭头，有的像凹多边形，但名称没有稳定规则。先逐幅寻找能使轮廓两侧重合的直线，可以发现都属于一条轴的轴对称图形。既然这一属性对六图都成立，它就不能单独完成三三分类，必须继续细分。

第二层看对称轴与外轮廓相交的位置。①②的竖直轴经过上下两个顶点，⑤虽然旋转了，仍可找到经过两个尖角或凹角顶点的轴。③的水平轴从左右两条边中部穿过，④⑥旋转到便于观察的位置后也属于轴从两条边中部穿过的类型。

这里的顶点包括凹入形成的折角，不限于朝外的尖角；边中点则位于一段直线边内部。不要把图形的整体方向当成分类依据，旋转只改变轴在纸面上的方向，不改变轴穿过顶点还是边的性质。①②⑤与③④⑥因此形成稳定两组。

原图外围小方框是排版框，不参与轮廓对称判断。若把外框也算入，倾斜图形可能因框与图的轴不重合而改变对称性，偏离原题对象。原创题会明确哪些线属于题图本身，特别是有外层正方形和内层图案的题，必须同时满足两者的对称要求。

首选解法与替代解法

首选解法

先找①②最直观的竖直轴，观察它们穿过上下折角，再找⑤的斜轴，确认同样穿过顶点。锁定①②⑤一组后，对照选项只有A给出该组，但仍需检查另一组。

将③④⑥分别沿其候选轴想象对折，轮廓两侧重合，轴穿过的是边内部而非折角。两组的区分条件互斥且覆盖六图，A成立。不能只凭前两幅推一组而不核验其余四幅。

替代解法

替代方法把每个图形在草稿中旋转到对称轴竖直，再观察最上与最下处是顶点还是平边。旋转保持几何关系，能消除斜放图形带来的方向干扰。对凹角要按轮廓实际转折认定，不按“看起来像尖头”判断。

也可从轴与边的关系证明：如果反射轴穿过一条边内部，这条边必须被反射到自身，因而与轴垂直且交点为中点；若相邻两边互为镜像，它们的交点就在轴上，是顶点。用这一局部结构复核，比猜对称轴方向更可靠。

干扰项设置与逐项核验

找到六图轴对称就停下；用上下左右朝向分类；不认凹角为顶点；把排版外框纳入图形；只验证一组不验证另一组。

易错点与复盘

顶点不要求凸出，轮廓转折形成的凹角同样是顶点。

轴的数量与轴穿过哪里是两个不同指标，本题前者相同，后者才区分。

复杂图案要分清排版边框与题图组成线，原创题已逐题说明，不能默认所有外框都不算。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

将六幅含黑点的轮廓图分为两类，每组三幅。应先保证整个轮廓及黑点反射重合，再比较对称轴与外轮廓相交处的性质，选出分组。 图外编号不参与几何属性，A—D均为图中六个编号的分组。

A. 1,3,6 ； 2,4,5

B. 1,2,3 ； 4,5,6

C. 1,4,5 ； 2,3,6

D. 1,3,5 ； 2,4,6

原创题2

六幅图的轮廓及两个黑点均参与判断。依据完整图形对称轴穿过轮廓顶点的情况，将六图分成各有共同属性的两组，选正确分类。 图外编号不参与几何属性，A—D均为图中六个编号的分组。

A. 1,2,4 ； 3,5,6

B. 2,3,5 ； 1,4,6

C. 1,3,5 ； 2,4,6

D. 1,2,6 ； 3,4,5

原创题3

将六幅带两个黑点的图形按完整图形的对称性质分为两类，每组三幅。须同时考虑反射与旋转180度，不能仅按黑点数或朝向分类。 图外编号不参与几何属性，A—D均为图中六个编号的分组。

A. 1,3,4 ； 2,5,6

B. 1,3,6 ； 2,4,5

C. 1,2,5 ； 3,4,6

D. 1,2,3 ； 4,5,6

原创题4

每幅图由轮廓及两个黑点组成。六图的完整对称轴均可找到，进一步按黑点与这条轴的位置关系分成两类，哪项正确？ 图外编号不参与几何属性，A—D均为图中六个编号的分组。

A. 1,2,3 ； 4,5,6

B. 1,4,6 ； 2,3,5

C. 1,3,6 ； 2,4,5

D. 2,4,6 ； 1,3,5

原创题5

每幅图的外层正方形和内层多边形都是题图组成部分，必须共同参与反射判断。将六幅完整图形按是否存在对称轴分为两组，每组三幅，选择正确分类。 图外编号不参与几何属性，A—D均为图中六个编号的分组。

A. 1,4,6 ； 2,3,5

B. 1,3,4 ； 2,5,6

C. 1,2,6 ； 3,4,5

D. 1,3,5 ； 2,4,6

原创题答案

1. A；2. B；3. C；4. D；5. A。

常见问题FAQ

六图都轴对称为什么还能分类？

再比较轴与轮廓的交点，顶点型和边中点型形成两类。

凹角算顶点吗？

算，轮廓发生转折就是顶点，不限于向外凸出的尖角。

图形倾斜会改变分类吗？

不会，旋转改变轴方向，不改变它穿过顶点或边中点的关系。

原图外方框参加对称判断吗？

不参加，它是排版框；原创题若外框是图形组成部分会明确说明。

边中点为何要与轴垂直？

该边在反射下映射到自身，轴垂直平分该边，交点因而在中点。

只找出①②⑤足够吗？

选择时可快筛，但复核必须确认③④⑥也共享另一类性质。

青云训练闭环

每图写轴数、轴端点、内部元素是否保持对称三项。先独立画候选轴，再检查两侧对应点；复测将图形旋转后重做，观察自己是否仍依赖纸面朝向。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的推理辨析问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

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后续训练可进入青云行测题库，按判断推理模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

题本第14页原图已目视核验，配套答案A与轮廓反射分析一致。原创图以多边形坐标及黑点中心生成，逐图验证反射轴与中心对称，计算记录保存在当日目录。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。