立体拼合先占位再求余：隐藏方块与凹凸对应｜2022国考行政执法类第77题

先给结论

题型：图形推理·立方块空间拼合。正确答案：D。核心依据：原体自上而下为2、7、9块。先用②占据顶部两块及相应下方位置，再将①嵌入第二层并连接底层，剩余六块的凹凸位置与D一致。数量相等只是必要条件，最终必须逐格拼合。

更新时间：2026年9月9日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第77题，以及围绕相同推理关系的迁移训练。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。请开始答题：

77．左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成， 以下哪项能填入问号处：

A. 原图A的六块组合体

B. 原图B的六块组合体

C. 原图C的六块组合体

D. 原图D的六块组合体

命题思路与考点结构

题目给出总目标和两个已知部件，要求找第三个部件。目标不是把三个图摆在一起看外形，而是在空间中让各单位方块互不重叠、没有遗漏地覆盖目标。部件允许整体改变朝向，但内部各方块的相邻关系不能改变，更不能把一个部件拆成若干块去补空。

先分层数目标。自上而下，最上层有2块，中层有7块，底层是9块，总计18块。①和②分别由6块组成，因此问号处也应是6块。但四个选项都围绕六块构造，不能用18减12就直接选答案；真正区分点在六块的连接位置与凸起朝向。

②的三层形态是重要入口：它的上层2块能对应目标顶层的连续两块，中间1块、下层3块随之落在同一侧。先把②按这个方向放入，目标中层与底层各余6块。这时必须从层内具体位置扣除，不是只记录两个数字6。

把①适当旋转，使其五块连成的较大一层进入目标第二层的相应区域，单独伸出的那一块落向底层。剩下第二层的1块和底层的5块保持一个确定的相对位置。D的底部轮廓及上伸方块能同时填满这六格，C虽然也有五加一的层数结构，上伸块相对于缺角的位置却不对应。

首选解法与替代解法

首选解法

先标目标的顶层两块，尝试用②连续的两块对应，并把②的其余方块随整体一起放下，检查没有越出目标。目标中层与底层各剩六格，这是位置图，不是两个可以任意分配的数。

再将①翻转到五块层位于中层、一块位于底层的姿态。将①、②占据的格全部划去，读取剩下六格。按同一观察方向比对D：底层五格和上面一格均能对齐，拼完恰为原体，选D。

替代解法

替代方法是从选项反向验算。把每个选项作为第三部件，先固定目标顶层，再旋转已知部件补剩余区域。每放一个部件都检查三件事：是否越界、是否与已占格重叠、是否留下无法由另一完整部件填入的孤立空缺。D可以完成，其他项出现层高或凹凸对应冲突。

也可建立三维单位格表，以每个方块的整数坐标表示占位。对一个部件枚举24种保持手性的正旋转，再枚举不越界的整数平移；只有三个坐标集合两两不交且并集等于目标才成立。这个方法适合复核隐藏块和镜像干扰，不把体积相等误当可拼合的充分条件。

干扰项设置与逐项核验

只数方块不核对位置；漏掉被遮挡方块；把部件当前朝向固定；把镜像当旋转；为凑目标单独搬动部件内的一块；先判断一个局部吻合便忽略另一层冲突。

易错点与复盘

用分层格表保留空白格，空白的位置和实心格同样重要。

旋转的是整个刚性部件，某一层的格数可能随朝向改变，不能拿展示姿态层数作永久不变量。

总目标有内部空腔时，空腔必须保留；有标记方块时，既要形状覆盖正确，也要同一方块落到指定位置。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

目标T为4×3×2的实心长方体，上方同时给出已知部件P、Q。下方哪一个部件能与P、Q各一个一起恰好拼成T？四项均为八块且包围盒尺寸、表面积相同，需要检查全部凹凸位置。 每个部件由相同单位立方体刚性连接而成。各面板的下方是该部件的完整水平层格图：z=0为最低层，z依次向上；每层从左到右x增加、从上到下y增加，各层左上格均对应本面板的x=0、y=0。灰格为实心方块，白格为空，层格图包含被透视图遮挡的全部方块。部件可整体作90度的空间旋转和整数格平移，不可拆分或镜像，拼成后须格点对齐、无重叠且无遗漏；只要求最终组合，不限制搬入顺序。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题2

目标T外形为3×3×3立方体，但正中央的一块必须留空，因此目标共26块；上方P、Q各有九块。下方哪一项与P、Q各一个组合后恰好得到T，并保留中央空腔？外轮廓填满而中央被占用仍视为错误。 每个部件由相同单位立方体刚性连接而成。各面板的下方是该部件的完整水平层格图：z=0为最低层，z依次向上；每层从左到右x增加、从上到下y增加，各层左上格均对应本面板的x=0、y=0。灰格为实心方块，白格为空，层格图包含被透视图遮挡的全部方块。部件可整体作90度的空间旋转和整数格平移，不可拆分或镜像，拼成后须格点对齐、无重叠且无遗漏；只要求最终组合，不限制搬入顺序。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题3

上方目标T为4×3×2的实心长方体，其中层格图带橙色黑点的一格是指定位置。已知部件P、Q各一个，另从下方选择一个十二块部件。A—D形状相同，但各自有一块橙色黑点标记方块；必须使这同一标记方块落在T的指定格，同时与P、Q无重叠拼满T。哪项可行？橙色格也属于实心材料，标记的是整块方块，不约束某一面的朝向。 每个部件由相同单位立方体刚性连接而成。各面板的下方是该部件的完整水平层格图：z=0为最低层，z依次向上；每层从左到右x增加、从上到下y增加，各层左上格均对应本面板的x=0、y=0。灰格为实心方块，白格为空，层格图包含被透视图遮挡的全部方块。部件可整体作90度的空间旋转和整数格平移，不可拆分或镜像，拼成后须格点对齐、无重叠且无遗漏；只要求最终组合，不限制搬入顺序。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题4

图示目标T有30个单位方块，底层为4×3，其上两层各为3×3。已知P、Q、R三个完整部件，须再选择下方一个部件，四件各用一次拼成T。哪一项可行？目标较低的一侧平台必须完整保留，不能把多余方块移到目标之外。 每个部件由相同单位立方体刚性连接而成。各面板的下方是该部件的完整水平层格图：z=0为最低层，z依次向上；每层从左到右x增加、从上到下y增加，各层左上格均对应本面板的x=0、y=0。灰格为实心方块，白格为空，层格图包含被透视图遮挡的全部方块。部件可整体作90度的空间旋转和整数格平移，不可拆分或镜像，拼成后须格点对齐、无重叠且无遗漏；只要求最终组合，不限制搬入顺序。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题5

上方T是3×3×3实心立方体，P和Q是两个形状完全相同、可以分别旋转的八块部件。现必须同时使用这两个部件，再从下方选一个十一块部件，哪项能恰好拼成T？两个相同部件是两件实体，各用一次，不能只验证其中一个能放入便忽略第二个。 每个部件由相同单位立方体刚性连接而成。各面板的下方是该部件的完整水平层格图：z=0为最低层，z依次向上；每层从左到右x增加、从上到下y增加，各层左上格均对应本面板的x=0、y=0。灰格为实心方块，白格为空，层格图包含被透视图遮挡的全部方块。部件可整体作90度的空间旋转和整数格平移，不可拆分或镜像，拼成后须格点对齐、无重叠且无遗漏；只要求最终组合，不限制搬入顺序。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题答案

1. B；2. D；3. D；4. C；5. B。

常见问题FAQ

为什么18减12还不能确定答案？

体积守恒只筛数量，六块之间的邻接和凸起位置仍可能不同。

先放哪个部件更省步骤？

本题先用②对应目标顶层的两块，能减少后续可选姿态。

①可以倒过来放吗？

可以整体旋转，使五块层处于中层、一块向底层伸出，但内部连接保持不变。

看不见的方块如何处理？

结合层高、连续边线和目标实体核对，不能只数外露面；原创图额外给出完整层格图。

镜像与空间旋转相同吗？

一般不同，带手性连接或标记位置的部件不能通过任意翻转图纸替代正旋转。

怎样证明一个候选真的可用？

给出全部部件的具体占位，检查两两不交、全部在目标内、并集恰为目标，缺一不可。

青云训练闭环

把每次拼合记录为“目标层格—已占格—剩余格”，再用反向放回检查。复测先隐藏答案重新选一个锚点，重点追踪漏数、翻转和局部吻合三类错误，直到能给出完整无重叠的占位说明。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的推理辨析问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按判断推理模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

题本第14页及配套答案第16—17页的分层说明、彩色拼合示意均已目视核验，参考答案D与逐层扣除一致。原创题采用完整单位格模型绘图，各部件的层格图补足遮挡信息；全部24种正旋转及不越界平移均已枚举，并保存可行拼合坐标供审校复核。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。