截面不是投影：用同一平面核验凹口与边界｜2022国考行政执法类第76题

先给结论

题型：图形推理·立体截面。正确答案：C。核心依据：同一竖直平面同时经过较高的弧形壁与较低的方体部分，能留下连续的L形实截面，故选C。不能把观察轮廓或补齐后的圆环当成实际切面。

更新时间：2026年9月9日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第76题，以及围绕相同推理关系的迁移训练。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。请开始答题：

76．左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面：

A. 原图A：圆环

B. 原图B：半圆

C. 原图C：L形

D. 原图D：直角三角形

命题思路与考点结构

截面指一个平面与实体材料的交集，要把这个平面切到的全部材料都保留下来。它不是从某个方向看见的轮廓，也不是把不同高度截得的片段拼接。原图上部有弧形壁及开口，下部有较低的方体部分，必须同时考虑曲面、孔隙与高度差。

选择C可以给出实际切法：用一个竖直平面穿过靠前的较高竖壁，并延伸穿过较低的方体。平面中的一侧材料达到高处，另一侧只到较低平台，两侧下部连通，因此出现L形。切平面始终不变，不能让切线在三维中任意拐弯。

A要求形成完整闭合的圆环边界，而图中的弧形壁本身有开口，不能在切割时把缺少的材料补回来。B要求外弧与直径之间充满材料；看到半圆形外轮廓并不意味着内孔、开口或附接部分同时消失，不能据此得到题示实心半圆。

D的直角不能由透视中的视觉角度判断。若只截长方体并得到非退化三角形，它切的是同一角引出的三条棱，三个内角均为锐角；若沿两个互相垂直的棱所在面切，则截面是面内四边形而非所示三角形。把曲壁计入还要检查曲线边界或竖直台阶，不能只拿方体的一个视图角拼出D。

首选解法与替代解法

首选解法

先看选项的边界特征：A闭合环形，B实心半圆，C有凹角且由直线围成，D为直角三角形。再回到实体寻找能一次形成这些边界的同一平面，避免凭熟悉图形猜选项。

优先构造C：竖直截过高壁与低平台，截面下部保持连通，高壁处保留上伸部分，平台上方缺少材料，于是形成L形。随后核对A、B所需的完整曲线及填充区域并不存在，D也没有相应直角三角切法，确定C。

替代解法

替代方法是把截平面当成透明纸，在纸上分别标出与各实体部分相交的区域，再求并集。高壁贡献较高窄区域，低方体贡献较低宽区域；二者在下部重合或相接，合并后得到一个L形整体。这样可以检查是否漏算材料、是否错误删除重叠部分。

对长方体三角截面的辅助核验可以取三条互相垂直棱上的交点(a,0,0)、(0,b,0)、(0,0,c)，其中a、b、c均为正。三个顶点处的两边向量点积分别为a²、b²、c²，均大于零，所以三角形为锐角三角形。这个结论仅用于实际三角截面，不应扩大为“长方体不能切出任何直角”。

干扰项设置与逐项核验

把投影看作切面；把缺口填成完整环；只保留想要的部分而漏掉同平面上的其他材料；在不同位置转折切割；以透视图中的角度替代真实角度。

易错点与复盘

先检查连通部分和孔洞，再检查边数与比例。一个平面可能截出多个互不连通区域，不能主动把它们连接。

斜截时沿截平面的真实长度不一定等于水平投影长度，比例题要在平面内计算。

切过隧道后可能得到闭合孔，也可能得到向外敞开的凹口，取决于截平面与外边界的相对位置。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

用单位立方体拼成九根竖直方柱，底面覆盖0≤x≤3、0≤y≤3，各柱均从z=0开始。按y属于[0,1]、[1,2]、[2,3]三行列出柱高，每行按x属于[0,1]、[1,2]、[2,3]依次为(3,2,2)、(3,2,1)、(3,1,1)。用平面x+y=3.5截取整个实体。在截平面内以x增大为向右、z增大为向上，哪幅选项给出完整截面的真实形状与比例？ 上方为实体示意，全部隐藏部分由本题坐标完整确定；A—D为与本题绑定的四幅截面图。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题2

一个长方体范围为0≤x≤4、0≤y≤3、0≤z≤3，挖去贯穿y方向的矩形隧道1<x<3、1<z<2，除隧道外均为实心。现用竖直平面x+y=4.5截取实体。在截平面内以x增大为向右、z增大为向上，所得材料区域是哪一项？不得把隧道空处填实，也不得只截取局部。 上方为实体示意，全部隐藏部分由本题坐标完整确定；A—D为与本题绑定的四幅截面图。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题3

实体由两根立柱与一根顶梁组成：左柱0≤x≤1、右柱3≤x≤4，两柱均满足0≤y≤3、0≤z≤3；顶梁满足0≤x≤4、0≤y≤3、2≤z≤3。三部分取并集。用平面z=0.5x+0.5截取全部材料，选项中的矩形长边沿y方向，左右沿x增大方向。哪项准确表示截面各部分的连接状态和宽度比例？ 上方为实体示意，全部隐藏部分由本题坐标完整确定；A—D为与本题绑定的四幅截面图。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题4

边长为3的实心立方体占据0≤x,y,z≤3，从中挖去沿z贯通的方孔1<x<2且1<y<2。用平面z=(x+y)/2截取剩余实体。选项都按截平面内的真实长度绘制，可在纸面内整体转动比较，白色内区表示无材料。哪一项同时正确呈现外轮廓形状及孔洞的相对大小？ 上方为实体示意，全部隐藏部分由本题坐标完整确定；A—D为与本题绑定的四幅截面图。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题5

实心立方体占据0≤x,y,z≤3。一个平面满足x+y+z=4，截取它与立方体相交的全部区域。下图四个选项可以统一缩放和在纸面内转动，但不能改变边长比例。哪一项是这个截面的真实形状？需要同时核验边数和相邻边长度关系。 上方为实体示意，全部隐藏部分由本题坐标完整确定；A—D为与本题绑定的四幅截面图。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题答案

1. D；2. A；3. C；4. B；5. C。

常见问题FAQ

截面与投影有什么区别？

截面只包含平面实际经过的材料，投影可叠加不同深度的物体。

为何C可以构造？

竖直平面同时截到高壁与低平台，下部相连而上部高度不同。

有曲面就一定有曲线截边吗？

不是，平面平行圆柱轴时可能沿母线形成直线，必须结合切割方向。

孔洞会一直保留成孔吗？

不一定，截面穿到外开口时可能表现为凹口，也可能完全不穿过孔。

长方体三角截面为什么没有直角？

非退化三角截面切同一角的三条棱，三个顶点的边向量点积都为正。

怎样检查原创斜切题？

用完整坐标模型代入平面条件，分区求交后核对连通性、孔洞和真实长度。

青云训练闭环

先用透明平面法画出全部相交材料，再按连通性、边界、比例三步复查。错题记录具体漏掉的区域，次日改变切平面方向复测，不能只记L形答案。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的推理辨析问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按判断推理模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

题本第13页和配套答案第16页已渲染目视核验，参考答案C与竖直切法一致。原创题提供完整坐标模型及独立题图，坐标确定隐藏材料；选项表示截面真实形状与比例，图中浅灰表示材料而非空洞。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。