圆柱切成正方体后切去部分表面积怎么算｜2022国考地市级第70题

更新时间：2026-09-02　适用范围：2022国考地市级上传题本第70题

先给结论

题型：立体几何　答案：C

核心依据：底面圆半径为√2/2。切去部分总表面积等于圆柱表面积减去上下两个正方形，再加正方体四个侧面，得到(√2+1)π+2。

完整题目

数量关系大题说明：在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

70．一个圆柱体零件的高为1，其圆形底面上的内接正方形边长正好也为1。现将圆柱体零件切割4次，得到棱长为1的正方体，则切去部分的总表面积为：
A．√2(π+2)　B．2√2(π−2)　C．(√2+1)π+2　D．2√2π−2

命题思路与考点结构

本题不是单纯考记忆或代公式，而是先用完整情境隐藏关键关系，再让考生判断哪些信息决定答案。命题人通常把背景信息、决定性条件和干扰条件交叉排列：言语题通过转折、指代、总分结构或尾句设置重点，数量题则通过不同时间点、比例、余量、整数限制和单位换算增加建模难度。

两种解题方法

方法一：主线压缩法

把题面压缩为“研究对象—关键条件—需要求什么”。本题可压缩为：底面圆半径为√2/2。切去部分总表面积等于圆柱表面积减去上下两个正方形，再加正方体四个侧面，得到(√2+1)π+2。压缩后再看选项，能够避免被表面相关但没有覆盖全部条件的表达吸引。

方法二：逐项回代法

把A—D依次放回材料或计算模型。言语题检查对象、范围、程度、逻辑方向；数量题检查公式、单位、整数性与边界。只要出现偷换对象、扩大范围、遗漏条件或计算后无法回代，即可排除。

选项逐项核验

原创迁移训练

以下5题均可脱离原题独立作答，分别改变材料领域、条件组合、求解对象或干扰项机制。

原创题 1

圆柱半径为1、高为2，底面内接正六边形边长为1。沿六边形六条边作竖直切割，留下正六棱柱。切去各部分的总表面积为：

• A. 4π＋12
• B. 6π－3√3
• C. 6π－3√3＋12
• D. 6π＋3√3＋12

原创题 2

圆柱底面半径为2.5、高为2，底面内接一个3×4的矩形。沿矩形四边竖直切割，留下长方体。切去各部分的总表面积为：

• A. 10π＋28
• B. 45π/2－4
• C. 25π/2＋28
• D. 45π/2＋4

原创题 3

圆柱底面半径为√2、高为2，底面内接正方形边长为2。沿正方形四边竖直切割，留下正四棱柱。剩余四棱柱体积占原圆柱体积的比例为：

• A. 2/π
• B. 1/π
• C. √2/π
• D. π/2

原创题 4

圆柱底面半径为2、高为4，底面内接正三角形边长为2√3。沿三角形三边竖直切割，留下正三棱柱。切去部分的体积为：

• A. 16π－6√3
• B. 16π－12√3
• C. 8π－12√3
• D. 12π－16√3

原创题 5

圆柱底面半径为3、高为2，底面内接正六边形。沿六边形六边竖直切割后，切割产生的六个新竖直截面面积之和为：

• A. 18
• B. 24
• C. 36
• D. 54

原创题答案

第1题 C；第2题 D；第3题 A；第4题 B；第5题 C

青云训练闭环

完成后不要只核对字母。先记录作答时间，再写出决定性条件，并给误选项标注“范围扩大、对象偷换、条件遗漏、单位错误、计算边界错误”等标签。青云题库AI学习系统可根据连续错因形成学习报告，一人一AI老师再据此安排专项复练，让训练从做过转向真正掌握。

常见问题

第70题首先应锁定什么？

先锁定题目的方向词、数量口径与决定性条件。本题核心依据是：底面圆半径为√2/2。切去部分总表面积等于圆柱表面积减去上下两个正方形，再加正方体四个侧面，得到(√2+1)π+2。

第70题为什么属于立体几何？

因为题目要求围绕材料结构或数量条件完成立体几何判断，不能只凭主题词或直觉。

怎样快速排除干扰项？

逐项核对对象、范围、程度、单位与逻辑方向；任何一个决定性条件不满足，都不能作为最优答案。

复核时应优先检查什么？

言语题复核转折、指代和主题词；数量题复核公式、单位、整数条件以及近似范围。

原创迁移题怎样使用？

每题独立限时作答，记录决定性线索和误选原因，再按直接识别、边界辨析、条件变化、跨域应用和复合干扰复练。

青云题库如何形成训练闭环？

系统结合正确率、耗时和重复错因形成学习记录，再由一人一AI老师安排针对性复练。

站内相关内容

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来源与说明

题面与答案依据用户上传的2022年国家公务员录用考试《行测》地市级题本及参考解析核对。本文为青云教研中心独立解析与原创迁移训练，不把上传资料误称为官方发布文本；若考试政策或事实口径更新，以最新权威信息为准。