一盈一亏先求甲村人数，再算乙村新增覆盖｜2022国考行政执法第67题

先给结论

题型：盈亏方程与资金分配。正确答案：B。核心依据：同一资金满足100n+550=120n−630，甲村59人，原款6450元；增筹后8960元可覆盖112人，乙村112−59=53人，选B。

更新时间：2026年9月8日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第67题，以及围绕相同数量关系的迁移训练。

完整题面

67．某企业职工筹款给甲村学龄儿童购买学习用具，若按100元/人的标准执行则资金剩余550元，若按120元/人的标准执行则还需筹集630元。现额外筹集2510元，且最终按80元/人的标准，正好能给甲、乙两村的学龄儿童购买学习用具。问乙村学龄儿童有多少人：

A. 50

B. 53

C. 56

D. 59

命题思路与考点结构

100元标准有结余，120元标准有缺口，两种描述针对同一笔原有资金和同一批甲村儿童。把结余加在较低标准的需求上，把缺口从较高标准的需求中减去，就能建立同款等式。若把“还需筹集630”写成原款再加在需求上，方向会反转。

每人标准提高20元，使总结果从剩550变为缺630，资金状态跨过零点，总差是550+630=1180元。因此甲村人数为1180÷20=59。先求人数再恢复原款，是盈亏问题最短的路径；不需要把原款、甲人数、乙人数一开始全设为未知量。

后半题改变了两个条件：增加2510元资金，且每人标准改成80元，覆盖范围从甲村扩大到甲乙两村。8960÷80=112是两村总人数，不是乙村人数；还要减去甲村59。原选项59可由前半题正确求出，专门检查是否完成了后半段。

首选解法与替代解法

首选解法

设甲村人数n，列100n+550=120n−630，移项得20n=1180，n=59。原款F=100×59+550=6450元，同时120×59−630=6450元，两种表达一致。

现款6450+2510=8960元，按80元/人正好覆盖112人，乙村人数为112−59=53。回代最终支出：80×(59+53)=8960，既用完资金，又完整覆盖原甲村与新增乙村。

替代解法

直接从缺口变化求人数：每人多20元，共需多出550+630=1180元，除以20得到59。然后利用标准下降带来的节约：甲村从100降到80每人省20，59人共省1180，加原剩550和新增2510，共4240元可用于乙村，4240÷80=53。

第二种方法不用先算两村总人数，但应说明4240的来源。它包括标准降低节约的1180，而非把原来按120标准的630缺口也加入可用资金；缺口只是原款不足的描述，不是真实筹到的钱。

干扰项设置与逐项核验

一盈一亏用相加，两个盈余或两个缺口则通常用差。不要背成所有盈亏题都加；应把余额视作带正负号的数，本题从+550到−630，变化幅度1180。

易错点与复盘

筹款额增加与单位标准降低都扩大了覆盖人数，计算乙村时两个变化都不能漏。只用新增2510除以80，不会得到完整新增人数，因为旧资金还会释放余额。

人数必须为整数，是检查列式方向的有效信号，但不能为了凑整数随意四舍五入。题面“正好”表示完整资金等式；若有固定运费或不同村标准，应先把它们单独列出。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

一笔助学款给甲村儿童购用品，按每人100元且不计运输费，可剩600元；按每人120元并另付固定运输费200元，则缺400元。后又筹到2000元，实际先付固定配送费600元，再给甲村每人80元、乙村每人100元，资金正好用完。乙村有多少名儿童？

A. 26

B. 28

C. 30

D. 32

原创题2

某活动原有一笔用品预算，给已报名人员每人配90元用品可剩300元；若额外增加5名人员，并给所有人员每人配100元用品，则缺550元。后获赞助1550元，实际先支付固定服务费200元，再给原报名人员及一批新报名人员每人配120元用品，资金正好用完。实际新报名人员有多少名？

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

原创题3

某公益项目给甲校学生购用品，每人150元可剩900元，每人180元则缺600元。企业后来追加相当于原筹款总额一半的捐款，项目将追加后的全部资金的七分之一留作应急金，其余给甲校每人120元、乙校每人100元，恰好花完。乙校共有多少名受助学生？

A. 45

B. 48

C. 50

D. 54

原创题4

某社区原拟给甲片区居民发放用品，每人100元可剩400元，每人120元则缺800元。后来增筹2800元，并决定甲片区全员与乙片区若干居民各领一套同款用品。每套标价100元，购买不少于100套时全部套装单价降为90元，无论套数多少均另付固定运费200元。在不超资金的前提下，乙片区最多能覆盖多少人？

A. 30

B. 38

C. 40

D. 42

原创题5

某项目给甲组每人配100元物资，还需按物资金额的8%支付管理费，原款可剩640元；若改为每人120元物资、管理费改按物资金额的5%收取，原款则缺440元。后新增资金1680元，实际甲乙两组均每人配80元物资，按全部物资金额的10%支付管理费，资金恰好用完。乙组共有多少人？

A. 35

B. 38

C. 40

D. 42

原创题答案

1. B；2. B；3. B；4. C；5. C。

常见问题FAQ

一盈一亏为什么加？

从剩550到缺630，余额由正变负，总需求增加1180元。

原款是6450还是7080？

6450。7080是按120元给59人的需求，原款比它少630。

112代表哪部分人？

甲乙两村合计人数，所以还要减去甲村59。

能只算新增资金吗？

不能，标准从100降到80释放的资金和原结余也能用于乙村。

两个方案都有结余时怎么办？

把两次原款表达式写出，再相减；一般用结余差而不是直接相加。

出现管理费时先算什么？

先把每人完整支出或固定费用口径写清，再用同一笔原款建立等式。

青云训练闭环

首次练习把“原款=需求+结余”“原款=需求−缺口”完整写出，第二遍用带符号余额快速求人数。复测重点观察是否把新增覆盖误当成两村总人数。

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站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按数量关系模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

答案页与本文答案一致；解题说明按题面中的条件重新推导，不把参考解析中的简化表述视为普遍数量规则。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。