设备预算都有结余，怎样用支出差反求国产单价｜2022国考行政执法第64题

先给结论

题型：预算余额与采购方程。正确答案：C。核心依据：进口实际支出480万元，同样x台国产仅需360万元；国产方案支出495万元，多出的3台共135万元，每台45万元，选C。

更新时间：2026年9月8日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第64题，以及围绕相同数量关系的迁移训练。

完整题面

64．企业列出500万元设备采购预算，若用于购买x台进口设备，最后剩余20万元。经董事会研究后，决定购买质量更高的同类国产设备，单价仅为进口设备的75%。当前预算可购买x+3台，最后剩余5万元。问国产设备的单价在以下哪个范围内：

A. 不到30万元/台

B. 30～40万元/台之间

C. 40～50万元/台之间

D. 50万元/台以上

命题思路与考点结构

两种采购方案共用500万元预算，但剩余金额不同，实际支出分别为480与495万元。题目给出的75%是单价之比，不是两种方案总支出之比，因为购买台数也变了。把数量都先看成x台，才能安全地把总价乘75%。

新增3台的资金不只来自降价节省的120万元，还来自第二种方案少留下的15万元结余。合起来135万元购买3台，所以单价45万元。这种分解直接抓住所求，不必先算x；如果先设台数，也能得到同一结果，但多一步除法。

考查的重点不是进口或国产质量判断，题面中的质量描述只是采购背景。数量模型只使用预算、结余、单价比例和增购台数四个条件。选项给区间而非精确单价，得到45后应确认落在40～50之间，单位为万元/台。

首选解法与替代解法

首选解法

先把预算改写成实支：进口480万元，国产495万元。若国产也只买x台，总价是进口同数量货款的75%，即360万元。两份国产清单的差别仅为3台，故国产单价=(495−360)÷3=45万元/台。

回算进口单价45÷0.75=60万元/台，原计划x=480÷60=8台。国产购买11台，11×45=495万元，剩5；进口8×60=480万元，剩20，符合全部条件。

替代解法

设进口单价P万元、台数x，则Px=480，0.75P(x+3)=495。展开第二式得0.75Px+2.25P=495，代入Px=480，得到2.25P=135，P=60，国产0.75P=45。这个消元过程说明为什么可以不先求台数。

按节省额理解：同样8台国产节约120万元，原来计划留下20万元而现在只留5万元，可额外动用15万元；135万元购买新增3台。此法必须把“节约货款”和“减少结余”合并，漏掉任何一项都会算成40或5等错误量。

干扰项设置与逐项核验

“预算相同”容易让人误写两种总货款相同；实际上两次结余20与5不等。另一个干扰是拿500直接乘75%，把未花出去的20万元也当成可享受设备降价的支出。

易错点与复盘

单价比例只有在数量相同、费用口径相同时才能转成总价比例。若另有安装费、物流费或阶梯折扣，应先剥离费用，再比较纯设备货款。

区间题虽允许估算，本题精确计算更短。45离两个边界都有5万元，不涉及区间端点归属争议；不要为追求速算而把495近似成500，反而增加无用误差。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

某单位采购预算650万元。进口方案购买x台，设备货款之外另付一次性安装费20万元，结余30万元。国产设备裸机单价为进口的75%，购买x+3台，另付一次性安装费40万元，结余25万元。两种方案均无其他费用。国产裸机单价是多少万元？

A. 40

B. 42

C. 45

D. 48

原创题2

设备采购预算530万元，若购买x台进口设备，无运输费，结余50万元，且x为5至15之间的整数。国产单价为进口的75%，改买x+3台，运输时每批最多装5台，每批固定收费5万元，不足5台也按一批收费，实际使用最少批数。国产方案结余20万元。国产设备单价是多少万元？

A. 36

B. 40

C. 45

D. 48

原创题3

某实验室预算600万元，购x台甲型仪器结余40万元。乙型单价为甲型的80%，改购x+4台乙型仪器结余24万元，无其他费用。若最终仍购买x+4台仪器，允许混合两型号，且总价不超600万元，最多可买几台甲型仪器？

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

原创题4

某机构预算900万元，原计划买x台甲设备结余60万元。乙设备单价为甲的70%，买x+6台结余18万元。现在乙供应商推出新政策：一次购买不少于16台时，全部乙设备均在原乙单价上再优惠5%，无论购买多少台均另收一次性调试费20万元。按新政策且总支出不超过900万元，最多能买几台乙设备？

A. 17

B. 18

C. 19

D. 20

原创题5

某项目年度预算1200万元。购买x个甲系统首年许可结余240万元，甲方案无附加费。乙系统首年单价为甲的75%，购买x+4个首年许可并支付一次性迁移费96万元后，结余144万元。次年续费时，原乙许可按乙首年单价的80%收费，新增加的2个许可仍付首年价，不再收迁移费。次年保留全部原乙许可并新增2个共需多少万元？

A. 864

B. 888

C. 912

D. 960

原创题答案

1. C；2. C；3. B；4. B；5. B。

常见问题FAQ

为什么要先减结余？

预算不等于实支。只有实际购买设备的钱才适合乘单价比例。

国产总价为什么不是480的75%？

480的75%只对应x台国产，实际购买x+3台还要另加3台费用。

不求x能解吗？

可以，495−480×75%就是3台国产的总价，直接除3即可。

135万元由哪两部分组成？

同数量降价节省120万元，加上结余减少而多动用的15万元。

为什么40万元是易错结果？

只把降价节约的120万元除以3，会漏掉第二方案多支出的15万元。

出现安装费如何处理？

分别从两方案实支中扣掉安装费，再比较相同设备数量的裸机货款。

青云训练闭环

把预算、结余、附加费、纯货款分成四列，再在纯货款列做同数量比例。对混配和阶梯费训练，要额外记录整数取整的方向并回验临界前后两个数量。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的数学建模问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按数量关系模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

答案页与本文答案一致；解题说明按题面中的条件重新推导，不把参考解析中的简化表述视为普遍数量规则。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。