八折为何让利润下降四成：锁定售价与成本的比例｜2022国考行政执法第63题

先给结论

题型：利润方程与比例基数。正确答案：C。核心依据：降价损失0.2P等于原利润的40%，故成本为0.5P；新利润1.2P−0.7×0.5P=0.85P=34，原定价40元，选C。

更新时间：2026年9月8日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第63题，以及围绕相同数量关系的迁移训练。

完整题面

63．商店销售某种商品，若在原定价的基础上打八折销售，每件商品所获利润会下降40%。若将该商品在原定价基础上加价20%销售，并将成本降低30%，每件商品可获得34元的利润。问该商品的原定价为多少元：

A. 20

B. 32

C. 40

D. 48

命题思路与考点结构

售价的20%与利润的40%不是同一基数。打八折意味着少收原售价的20%，成本没有随第一种销售方案改变，因此少收的钱完全表现为利润减少。把两个“减少量”设为相等，能够先求出成本与售价之比，再用34元恢复绝对金额。

题目包含两个假设销售方案，第二个方案是在原定价基础上加价20%，并非先打八折再加价。成本降低30%则以原成本为基数，降低后留下70%。准确地为每个百分数标出所属量，比先展开大量方程更有价值。

利润指售价减成本，而利润率还涉及除以成本或售价的分母。本题没有直接给利润率。由关系可得原成本等于原售价一半，因而原利润也等于售价一半，但这不等于可以把“利润下降40%”读成“售价下降40%”。

首选解法与替代解法

首选解法

设原售价P元、成本C元。八折少收0.2P元，等于原利润的40%，所以P−C=0.5P，得到C=0.5P。第二种方案售价为1.2P，成本为0.7C=0.35P，利润为0.85P。

令0.85P=34得P=40。回代原成本20，原利润20；八折售价32，利润12，比20少8，下降40%。新售价48，新成本14，利润48−14=34，两种方案全部满足。

替代解法

可以按选项直接验证，但应先用第一条筛出成本，而不是猜一个成本。若原价取候选P，成本必须是P/2，第二种利润必为0.85P；四个选项计算量很小。

也可设原定价为10份，打折少2份，原利润2÷40%=5份，成本5份。新售价12份、新成本3.5份、新利润8.5份对应34元，所以每份4元，原定价10份即40元。份数法保留了比例结构，适合避免小数符号混乱。

干扰项设置与逐项核验

四个选项中的20、32、48都可以从正确方案中产生，分别是原成本、八折售价和新售价。它们不一定是随意编出的数字，因此不能只看“算到一个选项”就停笔。

易错点与复盘

第二个方案以“原定价”为锚点，不能算0.8×1.2P。只要题面说在打折后的价格上再加价，公式才变成连乘。

成本降低30%意味着成本乘0.7，不是利润额加30%。两者之间虽有关联，但利润变化量取决于原成本金额，必须先知道或表示出成本。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

某网店商品原标价P元，进货成本C元，原渠道无其他费用。原标价打九折且成本不变时，单件利润比原来下降25%。改用新渠道后，售价提高到原标价的120%，进货成本降低20%，渠道按实际售价收取5%服务费，另收每件3元包装费，此时每件净利润63元。原进货成本是多少元？

A. 50

B. 60

C. 66

D. 100

原创题2

某文创品每件单独按原价打八折销售且进货成本不变时，利润比原价销售时下降40%。现推出三件套装，套装售价等于原单价的2.5倍，另附赠一件赠品，赠品成本为一件文创品原成本的20%，每套包装成本6元。正装进货成本不变，每套净利润66元。文创品原单价为多少元？

A. 72

B. 80

C. 88

D. 96

原创题3

某商品原标价160元。单件进货成本降低10%后，若售价同时降低5%，单件利润与调整前相同。随后改为进货成本比原来降低20%，平台收取实售金额的20%作为服务费，商家另付每件8元配送费。商家要求扣除这些费用后的净利润不少于新进货成本的25%，折扣只允许选原标价的5%整数倍。最低可按原标价的几折销售？

A. 六五折

B. 七折

C. 七五折

D. 八折

原创题4

某商品原来每天售出100件，单价P元，成本C元。价格下降10%后销量增加25%，每日总利润恰好与原来相同，单件成本未变。另一方案中，单价比原来提高10%，单件成本比原来降低20%，每日销量比原来减少20%，每日总利润比原来多480元。原单件成本是多少元？

A. 32

B. 36

C. 40

D. 48

原创题5

某器材原售价为132元，每销售10件正装，商家固定另免费发出1件同成本的备用件，正装和备用件的进货成本相同，无其他费用。售价打九折且备用政策不变时，每件正装所对应的平均利润比原来下降30%。改进包装后不再需要备用件，同时进货单价比原来降低10%，正装售价改为原售价的八折。此时每件正装利润是多少元？

A. 28.8

B. 33.6

C. 36.0

D. 40.8

原创题答案

1. B；2. B；3. B；4. C；5. B。

常见问题FAQ

八折为何不是利润也打八折？

售价减少后成本仍需全额支付，减少的收入完全压缩利润，因此利润变化比例通常更大。

怎样最快求出成本比例？

把售价减少量0.2P等同于利润减少量0.4(P−C)，可得成本为售价的一半。

成本下降30%怎么写？

新成本是0.7C；0.3C只是减少的部分。

第二次售价要乘0.8吗？

不需要。题面明确在原定价基础上加价20%，直接写1.2P。

32元与48元各是什么？

它们是原定价40元对应的八折售价和加价20%后的售价，都不是原定价。

增加平台费时怎样建模？

先看费用以标价、实售价还是成本为基数，再逐项从实收收入中扣除，不能一律当进货成本处理。

青云训练闭环

先给每个百分数标上“售价、成本、利润”三个标签，用减少量相等建立第一式。复测时增加总销量或渠道扣费条件，要求每一项写出金额基数后再运算。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的数学建模问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按数量关系模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

答案页与本文答案一致；解题说明按题面中的条件重新推导，不把参考解析中的简化表述视为普遍数量规则。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。