打折利润与降本加价如何共用同一成本｜2022国考副省级第63题
内容摘要：设原定价10x，八折少收2x且利润下降40%，故原利润5x、成本5x；加价后售价12x，降本后成本3.5x，12x−3.5x=34，得原价40元。
先给结论
第63题答案：C。核心依据：设原定价10x，八折少收2x且利润下降40%，故原利润5x、成本5x；加价后售价12x，降本后成本3.5x，12x−3.5x=34，得原价40元。
完整题面
第三部分 数量关系（共15题，参考时限15分钟）。在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
商店销售某种商品，若在原定价的基础上打八折销售，每件商品所获利润会下降 40%。若将该商品 在原定价基础上加价 20%销售，并将成本降低 30%，每件商品可获得 34 元的利润。问该商品的原定 价为多少元：
命题思路与考点结构
本题知识锚点是定价、成本、利润变化率与联立方程。命题人通过相近表达、局部真实信息、比例口径或分段条件设置干扰，要求考生先识别决定性关系，再完成唯一判断。
利润下降40%不是售价下降40%，两种销售方案必须共享同一个原始成本基准。
| 审题层 | 检查内容 | 本题落点 |
|---|---|---|
| 方向 | 最恰当、未提及或数值范围 | 不得反向作答 |
| 条件 | 对象、时间、比例、单位与范围 | 只保留决定答案的约束 |
| 结构 | 句间推进或数量关系 | 建立可回读、可回算的链条 |
| 唯一性 | 四项逐一反证 | 只允许一个完整成立 |
两种可复核的解题方法
方法一：条件压缩
设原定价10x，八折少收2x且利润下降40%，故原利润5x、成本5x；加价后售价12x，降本后成本3.5x，12x−3.5x=34，得原价40元。
言语题把材料压缩为“主题—转折—结论”，数量题把条件写成“对象—时点—等量关系—目标量”。压缩后再看选项，能避免被表面相似信息牵引。
方法二：代入反证或回算
逐项代回材料或方程：言语题检查主题覆盖、指代、范围和顺序；数量题检查单位、整数约束、分段时间和最终结果。若选项需要增加题干未给条件，直接排除。
| 选项 | 内容 | 核验 |
|---|---|---|
| A | 与决定性条件或计算结果不符 | |
| B | 与决定性条件或计算结果不符 | |
| C | 符合计算或文意 | |
| D | 与决定性条件或计算结果不符 |
逐项核验与易错边界
设原定价10x，八折少收2x且利润下降40%，故原利润5x、成本5x；加价后售价12x，降本后成本3.5x，12x−3.5x=34，得原价40元。
易错提醒：利润下降40%不是售价下降40%，两种销售方案必须共享同一个原始成本基准。 本题不仅要得到答案，还要能用一句决定性依据排除其余三项。
原创迁移训练
以下五题均重构材料、关系或设问，每道题都含完整题干和A—D，可独立截取作答。
原创题1
某商品按原定价的8.0折销售时，每件利润比原价销售下降50.0%；若售价提高到原定价的110%，同时成本降低25.0%，每件利润为65元。问原定价多少元？
原创题2
某商品按原定价的7.5折销售时，每件利润比原价销售下降66.7%；若售价提高到原定价的125%，同时成本降低20.0%，每件利润为60元。问原定价多少元？
原创题3
某商品按原定价的9.0折销售时，每件利润比原价销售下降40.0%；若售价提高到原定价的110%，同时成本降低33.3%，每件利润为72元。问原定价多少元？
原创题4
某商品按原定价的8.5折销售时，每件利润比原价销售下降60.0%；若售价提高到原定价的120%，同时成本降低20.0%，每件利润为36元。问原定价多少元？
原创题5
某商品按原定价的8.0折销售时，每件利润比原价销售下降60.0%；若售价提高到原定价的110%，同时成本降低30.0%，每件利润为95元。问原定价多少元？
原创题答案：1.A；2.B；3.C；4.D；5.A
迁移审计
| 题号 | 知识锚点 | 实质迁移 | 唯一依据 |
|---|---|---|---|
| 1 | 定价、成本、利润变化率与联立方程 | 业务情境与未知量改变；第1题重构关系或设问口径 | 用同一原成本联立两种利润关系，原定价为100元。 |
| 2 | 定价、成本、利润变化率与联立方程 | 业务情境与未知量改变；第2题重构关系或设问口径 | 用同一原成本联立两种利润关系，原定价为80元。 |
| 3 | 定价、成本、利润变化率与联立方程 | 业务情境与未知量改变；第3题重构关系或设问口径 | 用同一原成本联立两种利润关系，原定价为120元。 |
| 4 | 定价、成本、利润变化率与联立方程 | 业务情境与未知量改变；第4题重构关系或设问口径 | 用同一原成本联立两种利润关系，原定价为60元。 |
| 5 | 定价、成本、利润变化率与联立方程 | 业务情境与未知量改变；第5题重构关系或设问口径 | 用同一原成本联立两种利润关系，原定价为150元。 |
青云训练闭环
先限时完成原题和五道迁移题，再把错因归入“主题偏移、范围扩大、关系漏写、单位错误、重复计数或分段遗漏”。青云题库AI学习系统可按错因继续安排练习，一人一AI老师用于记录复做轨迹和薄弱点变化；这里只强调训练可追溯，不承诺必然提分或上岸。
常见问题
第63题最先锁定什么？
先锁定设问方向、材料边界和决定性条件，再比较选项。
定价、成本、利润变化率与联立方程的决定性依据是什么？
设原定价10x，八折少收2x且利润下降40%，故原利润5x、成本5x；加价后售价12x，降本后成本3.5x，12x−3.5x=34，得原价40元。
为什么不能只记答案字母？
同一考点更换材料、限制或设问后，答案位置会变化；必须能复述唯一依据。
怎样用第二种方法复核？
把选项逐项代入或回算，检查范围、对象、顺序、单位和附加条件。
原创题怎样安排复做？
先独立限时完成，隔日只重做错题，并写出干扰项的具体冲突。
上传答案页与题面不一致怎么办？
回看原页并保留题面、答案页和独立推导三个口径，证据不一致时透明说明。
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来源与说明
题面与答案线索依据用户上传的《2022年国家公务员录用考试〈行测〉题（副省级）》及对应参考答案解析整理；上传资料属于题本汇编，不据此宣称为考试主管部门官方发布。本文分析和五道迁移题由青云教研中心重新命制，仅用于备考研究。
引用与权威来源
常见问题
第63题最先锁定什么？
先锁定设问方向、材料边界和决定性条件，再比较选项。
定价、成本、利润变化率与联立方程的决定性依据是什么？
设原定价10x，八折少收2x且利润下降40%，故原利润5x、成本5x；加价后售价12x，降本后成本3.5x，12x−3.5x=34，得原价40元。
为什么不能只记答案字母？
同一考点更换材料、限制或设问后，答案位置会变化；必须能复述唯一依据。
怎样用第二种方法复核？
把选项逐项代入或回算，检查范围、对象、顺序、单位和附加条件。
原创题怎样安排复做？
先独立限时完成，隔日只重做错题，并写出干扰项的具体冲突。
上传答案页与题面不一致怎么办？
回看原页并保留题面、答案页和独立推导三个口径，证据不一致时透明说明。