转出150本，藏书差为什么减少300本｜2022国考行政执法第65题

先给结论

题型：和差问题与转移守恒。正确答案：C。核心依据：甲减150、乙增150使两馆差额减少300，故x=300，原差3x=900；甲原有(5000+900)÷2=2950本，选C。

更新时间：2026年9月8日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第65题，以及围绕相同数量关系的迁移训练。

完整题面

65．甲和乙两个乡村图书室共有5000本藏书，其中甲图书室的藏书比乙图书室多3x本。现从甲图书室中取出150本书放入乙图书室后，甲图书室的藏书仍比乙图书室多2x本。问甲图书室原有图书多少本：

A. 2500

B. 2750

C. 2950

D. 3500

命题思路与考点结构

转移一本书会同时改变两个比较对象：甲少一本，乙多一本，因此甲减乙的差缩小两本。把转移量150误认为差额减少量150，是本题最核心的陷阱。题干用3x与2x把这一差额变化压缩成x，识别双向变化后就能直接得到x=300。

图书只在两个馆之间转移，没有新增、丢失或借出，所以总量始终是5000。差量则从900变成600。和不变、差改变的组合，使问题归结为“大数=(和+差)/2，小数=(和−差)/2”。求的是甲原有数量，必须使用转移前的差。

字母x不是甲原有图书，也不是150本的倍数关系中可以随意设为1的单位。它由差额变化确定，虽然题目没有直接问x，但其单位仍为本。保留单位有助于在900、300和150之间辨清每个量对应的角色。

首选解法与替代解法

首选解法

设原来甲为A、乙为B。A−B=3x，转后(A−150)−(B+150)=2x。两式相减得300=x。故A−B=900，再与A+B=5000相加，得到2A=5900，A=2950。

回查乙原有2050本；转后甲2800、乙2200，差600=2×300，原差900=3×300。转前转后总量都为5000。四个数都为正整数，转出150也不超库存，数量条件完整成立。

替代解法

用平均数作基准：每馆平均2500本。原来甲比乙多900本，因此甲比平均数多450本，原有2500+450=2950。这个方法把除以2解释为差额在平均线两侧各占一半，而不是死记公式。

也可反向代入选项。给定甲原有A，乙就是5000−A，原差为2A−5000，转后差为2A−5300；题设要求后差是前差的2/3。只有A=2950时600/900=2/3，其他选项均不符合。

干扰项设置与逐项核验

常见干扰既有平均数2500，也有看似接近的偏移数。应同时验总量与差额比例，而不是只确认甲比乙多。题面“仍比乙多”还排除了转移后差为负的情况。

易错点与复盘

和差公式里的差应使用有方向的“大数减小数”。如果题目发生反超，转后可能写成乙减甲，需要改变符号，不能把绝对差机械相减。

总量守恒的前提是没有系统外流入流出。迁移题加入损耗、第三仓或借出时，总量与差量应分别记账：一次内部转移对总量为0，对差量为两倍；一次单边新增则同时改变总量与差量。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

甲乙两仓原有零件共8000个，甲比乙多5x个。甲发出200个运往乙，其中10个在运输途中损坏并从库存中核销，其余全部入乙仓，随后甲仍比乙多2x个。损坏前甲仓原有多少个零件？

A. 4300

B. 4315

C. 4325

D. 4350

原创题2

甲乙两处阅览室原有图书共6200本，甲的藏书更多。先把甲原有藏书的10%调给乙，随后乙又独立收到外部捐书100本，甲未获捐书。此时两处藏书数量相同。第一次从甲调给乙多少本？

A. 310

B. 340

C. 350

D. 360

原创题3

甲乙两水箱原有水共10000升，甲比乙多4x升。先从甲放出300升到丙水箱，再从丙放出100升到乙，均无损耗。此时甲比乙多3x升，且丙中水量恰好为乙的一半。丙原有多少升水？

A. 1850

B. 1900

C. 1950

D. 2050

原创题4

两个资料库甲乙共有8100份纸质资料。先将甲原有资料的10%转入乙，接着乙向甲返还180份，此时甲乙资料数之比为26∶19，过程中没有新增或损失。甲原来的资料数比乙多多少份？

A. 1700

B. 1800

C. 1900

D. 2000

原创题5

甲乙两个展品库原有数量之差为4x件，甲较多。甲向乙调拨x件后，又从馆外给甲新增100件，此时两库共有3500件，甲乙之比为3∶2。两库原来均无其他出入库记录，甲原有多少件？

A. 2200

B. 2250

C. 2300

D. 2350

原创题答案

1. C；2. C；3. C；4. C；5. C。

常见问题FAQ

为什么不是x=150？

甲减少150同时乙增加150，差额总共减少300，3x−2x应等于300。

甲为什么用和加差？

甲是大数，两式相加消去乙，得到2甲=总量+差量。

原差与现差分别是多少？

原差900本，现差600本，二者相差300本。

2500本能代表什么？

它是两馆平均数。甲原有比平均数多450本。

转移后的甲是多少？

2950−150=2800本，题目没有问这个数。

有损耗还能套两倍吗？

不能直接套。差减少量等于甲实际减少量加乙实际增加量，两者不相等时要分别计算。

青云训练闭环

把一次调拨分解为两行库存变化，再单独写合计变化和差额变化。用“多150”与“少150”各画一个箭头解释双倍效应，随后通过损耗和第三仓题检验是否真正理解。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的数学建模问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按数量关系模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

答案页与本文答案一致；解题说明按题面中的条件重新推导，不把参考解析中的简化表述视为普遍数量规则。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。