双轴组合图：从同比计数到面积换算｜2022云南省考第91-95题

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回答 91～95 题。

91． 2011～2020 年，全国城市建成区绿化覆盖率同比上升的年份有几个： A．7 B．8 C．9 D．10 92． 以下年份中全国城市建成区绿化覆盖率与建成区绿地率数值相差最大的是： A．2017 年 B．2018 年 C．2019 年 D．2020 年 93． 表中全国城市建成区绿地率首次超过 35%的年份，当年人均公园绿地面积同比约上升了： A．4% B．6% C．8% D．10% 94． 以下折线图反映了哪一时间段内全国城市人均公园绿地面积同比增量的变化趋势：

A．2011～2014 年 B．2013～2016 年 C．2015～2018 年 D．2017～2020 年 95． 关于全国城市绿化状况，能够从上述资料中推出的是： A．2014 年，城市建成区绿化覆盖区域面积是未覆盖区域面积的 1.5 倍以上 B．以 2009 年为基期计算，2009～2020 年城市建成区绿地率年均上升 0.4 个百分点以上 C．如城市总人口保持不变，则 2020 年城市公园绿地面积比 2009 年增长了 50%以上 D．如按全国城市平均数计算，2020 年一个 800 万人口的城市拥有公园绿地超过 100 平方千米

=== PDF PAGE 17 === 好风凭借力 送我上青云 17 三、根据以下资料，

原卷页图：核对图表与选项

本组答案：91题C，92题C，93题B，94题D，95题D。

这组资料使用2009—2020年的统计数据。读图时先把三个指标分开：柱形表示人均公园绿地面积，单位为平方米；实线表示建成区绿化覆盖率，虚线表示建成区绿地率，后两项单位均为%。两条折线名称相近，但必须分别取数；人均面积与两个比例也不能直接比较高低。

第91题：同比计数，先补齐起始年的比较对象

**结论：选C，共9年。**

题干依据是2011—2020年建成区绿化覆盖率的同比变化。判断2011年是否上升，需要与2010年比较，因此取数范围应从2010年开始。

**首选解法：逐年比较相邻数值。**

年份	建成区绿化覆盖率	比上年变化（个百分点）	是否上升
2011	39.22%	+0.60	是
2012	39.59%	+0.37	是
2013	39.70%	+0.11	是
2014	40.22%	+0.52	是
2015	40.12%	-0.10	否
2016	40.30%	+0.18	是
2017	40.91%	+0.61	是
2018	41.11%	+0.20	是
2019	41.51%	+0.40	是
2020	42.06%	+0.55	是

上升年份为2011、2012、2013、2014、2016、2017、2018、2019、2020年，共9年。

**独立交叉解法：用总数减去例外。**2011—2020年含10个待判断年份。逐一检查后，只有2015年低于上年，没有持平年份，所以有10-1=9年上升。这里不能只看2011年以后相邻点之间的9段连线，否则会漏掉2011年与2010年的比较。

**A—D逐项判断：**

- A项7年：意味着有3年未上升，与数据不符。 - B项8年：意味着有2年未上升，与数据不符。 - C项9年：只有2015年下降，正确。 - D项10年：忽略了2015年从40.22%降至40.12%，错误。

**错因与迁移方法：**一是把虚线的绿地率当成实线的覆盖率；二是漏算区间第一年的同比。遇到“某年至某年有几年同比上升”，先列出待判断年份，再补上起始年的上一年。只需判断升降时，不必计算增长率。

第92题：比较两率差值，用百分点保持口径一致

**结论：选C，2019年相差最大。**

题干要求比较同一年两个比例的数值差，不是计算二者的相对增长率。对应年份的建成区绿化覆盖率减去建成区绿地率即可。

**首选解法：直接相减。**

年份	建成区绿化覆盖率	建成区绿地率	差值（个百分点）
2017	40.91%	37.11%	3.80
2018	41.11%	37.34%	3.77
2019	41.51%	37.63%	3.88
2020	42.06%	38.24%	3.82

最大值为3.88个百分点，对应2019年。

**独立交叉解法：比较两条线各自的年度增量。**从2017年差值3.80个百分点出发：2018年覆盖率增加0.20个百分点，绿地率增加0.23个百分点，差值缩小0.03；2019年二者分别增加0.40、0.29个百分点，差值扩大0.11；2020年分别增加0.55、0.61个百分点，差值缩小0.06。因此四年的差值依次为3.80、3.77、3.88、3.82，结论一致。

**A—D逐项判断：**

- A项2017年：差值3.80，低于2019年的3.88。 - B项2018年：差值3.77，是四年中最小的。 - C项2019年：差值3.88，最大，正确。 - D项2020年：差值3.82，虽然两个指标自身的数值均较高，但二者差值不是最大。

**错因与迁移方法：**容易把“指标最大”误判为“指标差最大”，也容易凭折线间距判断小数差异。两个比例相减时，用“个百分点”表达差值；比较精细数值时，以标注读数为准。

第93题：先锁定首次越线年份，再确定增长率分母

**结论：选B，约6%。精算结果约为5.55%。**

题干先用建成区绿地率限定年份，再询问该年人均公园绿地面积的增长率。这需要跨指标定位，不能找到年份后继续使用绿地率计算。

**首选解法：两步定位计算。**2009年绿地率为34.17%，2010年为34.47%，2011年为35.27%，所以首次超过35%的年份是2011年。该年人均公园绿地面积为11.80平方米，上年为11.18平方米。

同比增长率=(11.80-11.18)÷11.18=0.62÷11.18≈5.55%。四个选项中，最接近的是6%。

**独立交叉解法：用候选增长率反推现期值。**以11.18平方米为基数，增长4%、6%、8%、10%后分别约为11.63、11.85、12.07、12.30平方米。其中11.85与实际11.80最接近，仍选6%。这也说明“约6%”是选项中的最佳近似，并非精确计算结果。

**A—D逐项判断：**

- A项4%：对应面积约11.63平方米，偏低。 - B项6%：对应面积约11.85平方米，与实际值最接近，正确。 - C项8%：对应面积约12.07平方米，偏高。 - D项10%：对应面积约12.30平方米，明显偏高。

**错因与迁移方法：**第一，错读为覆盖率首次超过35%；第二，把面积增量0.62当成增长率；第三，用现期11.80作分母。处理“首次达到某条件时，另一个指标如何变化”时，先在条件指标中确定年份，再转到目标指标，最后用上年数作分母。

第94题：增量折线需要先做一次差分

**结论：选D，对应2017—2020年。**

题干中的折线表示人均公园绿地面积的同比增量。原材料柱形表示面积水平，因此要先计算“今年面积-上年面积”，再判断所得增量的变化趋势。

给定折线的四个点先下降，随后连续上升；第四点最高，第二点最低，第一点还高于第三点。

**首选解法：列出各候选区间的年度增量。**

选项	时段	四年的同比增量（平方米）	相邻变化方向
A	2011—2014年	0.62、0.46、0.38、0.44	降、降、升
B	2013—2016年	0.38、0.44、0.27、0.35	升、降、升
C	2015—2018年	0.27、0.35、0.31、0.10	升、降、降
D	2017—2020年	0.31、0.10、0.25、0.42	降、升、升

D项计算为：14.01-13.70=0.31，14.11-14.01=0.10，14.36-14.11=0.25，14.78-14.36=0.42，与给定折线一致。

**独立交叉解法：检查四点排序和增量的再变化。**D项四个增量满足0.42>0.31>0.25>0.10，恰好对应第四点、第一点、第三点、第二点的高低顺序；相邻增量之差为-0.21、+0.15、+0.17，方向也是先降后连续上升。

**A—D逐项判断：**

- A项：第三点低于第二点，与给定折线第三点回升不符。 - B项：第二点高于第一点，第一段方向就不符。 - C项：第二点高于第一点，且后两段连续下降，不符。 - D项：方向与点位排序均符合，正确。

**错因与迁移方法：**面积持续增加，并不意味着每年的增加量持续增加。解题时应区分三个层次：原始面积、面积同比增量、增量本身的升降。判断四个年份的同比增量，需要五个连续年份的原始面积。

第95题：分别核对分母、时间间隔、人口条件和面积单位

**结论：选D。**

本题四项涉及不同计算模型，应逐项确定数量关系，避免套用同一公式。

**A项：覆盖面积与未覆盖面积之比。**2014年覆盖率为40.22%，未覆盖比例为59.78%。二者面积之比为40.22÷59.78≈0.673，达不到1.5倍，A错误。

独立交叉判断：若覆盖面积达到未覆盖面积的1.5倍，覆盖率至少应为1.5÷(1+1.5)=60%。实际只有40.22%，可以直接排除。覆盖率的分母是整个建成区面积，而题目倍数的分母是未覆盖面积，两者不同。

**B项：年均上升多少个百分点。**2009年绿地率为34.17%，2020年为38.24%，累计上升4.07个百分点。2009—2020年共有11个年度间隔，年均上升4.07÷11=0.37个百分点，小于0.4，B错误。

独立交叉判断：若年均上升超过0.4个百分点，11年累计应超过4.40个百分点；实际只有4.07个百分点。这一问题计算的是百分点的年均增量，不是复合增长率，也不能把12个年份误作12个增长间隔。

**C项：人口不变时，总面积与人均面积同幅变化。**总公园绿地面积=人均公园绿地面积×人口。按选项的人口不变条件，总面积增长率等于人均面积增长率，即(14.78-10.66)÷10.66=4.12÷10.66≈38.65%，没有超过50%，C错误。

独立交叉判断：若增长50%，人均面积需达到10.66×1.5=15.99平方米，实际14.78平方米低于这一门槛。人口不变是这一判断成立的关键条件，不能省略。

**D项：人均面积乘人口，再换算平方千米。**按题设使用全国平均人均水平，800万人对应公园绿地面积为14.78×8000000=118240000平方米。1平方千米=1000000平方米，所以结果为118.24平方千米，超过100平方千米，D正确。

独立交叉判断：800万人拥有100平方千米公园绿地时，人均面积为100000000÷8000000=12.5平方米。实际平均水平14.78平方米高于12.5平方米，因此对应面积超过100平方千米。该项是在给定平均水平下作条件测算，不能据此断言任一现实中的800万人口城市都拥有这一面积。

**A—D判断汇总：**A的面积比约0.673，错误；B的年均增量为0.37个百分点，错误；C的增长率约38.65%，错误；D的测算面积为118.24平方千米，正确。

**错因与迁移方法：**涉及占比与倍数时先写清分母；涉及年均变化时先数间隔；涉及人均与总量时检查人口是否变化；涉及面积时完成单位换算。若人口以万人计、人均面积以平方米计，则总面积（平方千米）=人均面积×人口（万人）÷100。

本组方法的五日巩固安排

第1日辨认三个指标、两条纵轴及各自单位；第2日复做同比计数和两率差值，检查区间起点；第3日练习首次越线定位与增长率分母；第4日把原始面积转成年度增量，检查四点趋势；第5日集中复核覆盖与未覆盖之比、年均百分点、人均与总量、面积换算。每次复盘都保留计算依据，并用阈值法、反推法或另一条数量关系交叉检查。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

以下全部数据均为教学模拟。某模拟市2017—2024年的城市绿化数据如下，各年统计范围一致；两种比例均以当年建成区面积为分母，公园绿地总面积与人口采用相匹配的统计范围。

年份	建成区绿化覆盖率（%）	建成区绿地率（%）	公园绿地总面积（公顷）	人口（万人）
2017	39.0	34.5	2000	200
2018	39.6	35.0	2173	205
2019	39.4	35.2	2310	210
2020	40.2	36.0	2484	216
2021	40.8	35.9	2607	220
2022	40.7	36.5	2688	224
2023	41.6	37.0	2829	230
2024	42.0	37.8	3072	240

2018—2024年中，同时满足“建成区绿化覆盖率同比上升”和“建成区绿地率同比不下降”的年份共有几个？

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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答案：B

首选解法：覆盖率同比上升的年份为2018、2020、2021、2023、2024年，其中2021年绿地率从36.0%降至35.9%，不满足第二个条件。最终符合条件的是2018、2020、2023、2024年，共4个。

独立交叉核验：7个待判断年份中，2019、2022年因覆盖率下降被排除，2021年因绿地率下降被排除，三个排除年份互不重复，所以7-3=4。

逐项判断：A项3个少算；B项4个正确；C项5个只统计了覆盖率上升的年份；D项6个只统计了绿地率不下降的年份。

迁移要点：两个条件同时成立，应取年份集合的交集。绿地率不下降允许持平，但覆盖率上升必须严格大于上年；两率之间的差值是否扩大不属于判断条件。

迁移维度：从单指标同比计数迁移到双指标条件交集，区分严格上升与不下降。

原创迁移练习2

以下全部数据均为教学模拟。某模拟市2017—2024年的城市绿化数据如下，各年统计范围一致；两种比例均以当年建成区面积为分母，公园绿地总面积与人口采用相匹配的统计范围。

年份	建成区绿化覆盖率（%）	建成区绿地率（%）	公园绿地总面积（公顷）	人口（万人）
2017	39.0	34.5	2000	200
2018	39.6	35.0	2173	205
2019	39.4	35.2	2310	210
2020	40.2	36.0	2484	216
2021	40.8	35.9	2607	220
2022	40.7	36.5	2688	224
2023	41.6	37.0	2829	230
2024	42.0	37.8	3072	240

定义某年的“两率差值”为当年建成区绿化覆盖率减去建成区绿地率；“同比收窄量”为上年两率差值减去当年两率差值。以下哪一年的同比收窄量最大？

A．2019年

B．2020年

C．2022年

D．2024年

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答案：C

首选解法：分别计算候选年份及其上年的差值。2019年由2018年的4.6缩小至4.2，收窄0.4个百分点；2020年由4.2变为4.2，收窄量为0；2022年由2021年的4.9缩小至4.2，收窄0.7个百分点；2024年由2023年的4.6缩小至4.2，收窄0.4个百分点。因此2022年最大。

独立交叉核验：收窄量=绿地率的年度增量-覆盖率的年度增量。四项分别为0.2-(-0.2)=0.4、0.8-0.8=0、0.6-(-0.1)=0.7、0.8-0.4=0.4个百分点，结果一致。

逐项判断：A项0.4，非最大；B项0，差值没有收窄；C项0.7，最大且唯一，正确；D项0.4，非最大。

迁移要点：这道题比较的是差值的变化。四个候选年份当年的差值虽然都为4.2个百分点，但上年差值不同，所以收窄量不同；覆盖率下降也可能促成两率差值收窄。

迁移维度：从两率静态差值迁移到差值的同比变化，用两种指标增量之差交叉验证。

原创迁移练习3

以下全部数据均为教学模拟。某模拟市2017—2024年的城市绿化数据如下，各年统计范围一致；两种比例均以当年建成区面积为分母，公园绿地总面积与人口采用相匹配的统计范围。

年份	建成区绿化覆盖率（%）	建成区绿地率（%）	公园绿地总面积（公顷）	人口（万人）
2017	39.0	34.5	2000	200
2018	39.6	35.0	2173	205
2019	39.4	35.2	2310	210
2020	40.2	36.0	2484	216
2021	40.8	35.9	2607	220
2022	40.7	36.5	2688	224
2023	41.6	37.0	2829	230
2024	42.0	37.8	3072	240

已知1公顷=10000平方米。表列年份中，建成区绿地率首次严格超过36%的当年，该市人均公园绿地面积同比约增长多少？

A．1.3%

B．1.8%

C．3.1%

D．5.0%

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答案：A

首选解法：2020年绿地率恰为36.0%，不满足严格超过；2021年为35.9%，2022年为36.5%，所以目标年份为2022年。面积以公顷计、人口以万人计时，两个10000可以约去，两者数值相除即得平方米/人。2021年人均面积为2607÷220=11.85平方米，2022年为2688÷224=12平方米。同比增长率=(12-11.85)÷11.85=1÷79≈1.266%，约1.3%。

独立交叉核验：人均面积增长倍数=(总面积增长倍数)÷(人口增长倍数)=(2688÷2607)÷(224÷220)=80÷79，故增长率为1÷79，仍约1.3%。

逐项判断：A项1.3%与精算结果最接近，正确；B项1.8%接近人口增长率4÷220，混淆了分母指标；C项3.1%接近总面积增长率81÷2607，漏掉了人口变化；D项5.0%与人均面积增长率不符。

迁移要点：先辨别超过与达到，再计算人均指标。人口发生变化时，公园绿地总面积的增长率不能直接替代人均面积增长率。

迁移维度：把首次越线定位与动态人均指标结合，通过面积和人口两组数据求增长率。

原创迁移练习4

以下全部数据均为教学模拟。某模拟市2017—2024年的城市绿化数据如下，各年统计范围一致；两种比例均以当年建成区面积为分母，公园绿地总面积与人口采用相匹配的统计范围。

年份	建成区绿化覆盖率（%）	建成区绿地率（%）	公园绿地总面积（公顷）	人口（万人）
2017	39.0	34.5	2000	200
2018	39.6	35.0	2173	205
2019	39.4	35.2	2310	210
2020	40.2	36.0	2484	216
2021	40.8	35.9	2607	220
2022	40.7	36.5	2688	224
2023	41.6	37.0	2829	230
2024	42.0	37.8	3072	240

已知1公顷=10000平方米。现考察连续四年的人均公园绿地面积同比增量，要求同时满足：第2年增量低于第1年，第3年增量高于第2年，第4年增量高于第3年，且第4年增量高于第1年。下列哪个时段符合全部条件？

A．2018—2021年

B．2019—2022年

C．2020—2023年

D．2021—2024年

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答案：D

首选解法：先用公园绿地面积除以人口，得到2017—2024年人均面积依次为10.00、10.60、11.00、11.50、11.85、12.00、12.30、12.80平方米。再求相邻差值，2018—2024年的同比增量依次为0.60、0.40、0.50、0.35、0.15、0.30、0.50平方米。

逐项判断：A项四个增量为0.60、0.40、0.50、0.35，最后一年低于第三年，不符；B项为0.40、0.50、0.35、0.15，第二年高于第一年，不符；C项为0.50、0.35、0.15、0.30，第三年低于第二年，不符；D项为0.35、0.15、0.30、0.50，先降后连续上升，且0.50>0.35，符合全部条件，正确。

独立交叉核验：对D项，把2020—2024年人均面积统一写成0.01平方米的整数单位，即1150、1185、1200、1230、1280；年度增量为35、15、30、50，满足15<35、30>15、50>30、50>35，全部不等式成立。

迁移要点：总面积和人口都在变化，不能直接对总面积做差来判断人均增量。正确顺序是先求各年人均值，再求同比增量，最后逐条检查趋势条件。

迁移维度：从原始总量和人口生成平均数，再进行年度差分与多条件趋势匹配。

原创迁移练习5

以下全部数据均为教学模拟。某模拟市2017—2024年的城市绿化数据如下，各年统计范围一致；两种比例均以当年建成区面积为分母，公园绿地总面积与人口采用相匹配的统计范围。

年份	建成区绿化覆盖率（%）	建成区绿地率（%）	公园绿地总面积（公顷）	人口（万人）
2017	39.0	34.5	2000	200
2018	39.6	35.0	2173	205
2019	39.4	35.2	2310	210
2020	40.2	36.0	2484	216
2021	40.8	35.9	2607	220
2022	40.7	36.5	2688	224
2023	41.6	37.0	2829	230
2024	42.0	37.8	3072	240

另有一个拟建片区，规划人口为60万人，拟按该模拟市2024年人均公园绿地面积配置公园绿地。已知1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米。下列说法正确的是：

A．2017—2024年，该市建成区绿地率年均上升超过0.5个百分点

B．2024年，该市建成区绿化覆盖区域面积达到未覆盖区域面积的75%以上

C．该拟建片区应配置公园绿地7.68平方千米

D．2017—2024年，该市公园绿地总面积增长了28%

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答案：C

首选解法逐项核验：A项，2017—2024年有7个年度间隔，绿地率年均上升(37.8-34.5)÷7≈0.4714个百分点，没有超过0.5，错误。B项，覆盖与未覆盖面积之比为42÷58≈72.41%，未达到75%，错误。C项，2024年人均公园绿地面积为3072÷240=12.8平方米，60万人所需面积为12.8×600000=7680000平方米，即7.68平方千米，正确。D项，总面积增长率为(3072-2000)÷2000=53.6%，不是28%，错误。

独立交叉核验：A项若年均超过0.5个百分点，累计应超过3.5个百分点，实际只有3.3；B项若覆盖与未覆盖之比达到75%，覆盖率至少应为0.75÷1.75≈42.857%，高于实际42%；C项片区人口是2024年全市人口的60÷240=1/4，按相同人均水平应配置3072÷4=768公顷，即7.68平方千米；D项人均面积增长倍数为12.8÷10=1.28，人口增长倍数为240÷200=1.20，总面积增长倍数为1.28×1.20=1.536，故增长53.6%。

迁移要点：28%对应人均面积增长率，人口增长后总面积增长率随之改变。面积换算还可使用1平方千米=100公顷核验，防止遗漏单位倍率。

迁移维度：综合检验年均百分点、覆盖与未覆盖之比、人口变动下的总量关系以及规划面积换算。