能量与温度怎样比较：先找条件，再辨机制｜2022云南省考第12题

完整题面

12． 下列关于能量与温度之间的说法正确的是： A．亘古不化的冰山没有能量 B．温度高的物体其能量一定也高 C．绕地卫星在近地点时的势能最大 D．水被用来做汽车凝剂是因为其比热容大

原卷页图：核对图表与选项

结论与题源边界

本题命题意图对应D，但须按“水用于汽车冷却”的语义理解。原图D项写作“水被用来做汽车凝剂是因为其比热容大”，其中“汽车凝剂”存在文字损坏，不能把它当成完整、规范的物理表述。

这里作出的是**冷却语义的校读，不是确认原图缺损处的准确文字**：比热容大能够解释水的冷却用途；若将损坏词语理解为“防凝剂”，则该项因果关系不成立，原题将没有正确选项。因此，D的答案标注附带明确的语义条件，不能沿用参考解析中把冷却与防凝混为一谈的解释。

题干依据：四个选项实际考查三类概念

题干虽然把“能量”和“温度”并列，选项涉及的对象却不同：A、B主要检验内能与温度的关系，C考查卫星的引力势能，D考查比热容与热交换。解题前先确定每项所说的能量种类，才能避免拿一条规律解释所有现象。

温度反映物体的冷热程度；内能与微观粒子的运动及相互作用有关；引力势能取决于物体之间的相对位置。热量则是在热传递过程中转移的能量，不宜表述为物体“含有的热量”。

首选解法：逐项寻找成立条件

**A项：错误。长期不熔化不等于没有能量。**

冰处于固态，其微观粒子仍在运动，并存在相互作用，因此具有内能。“亘古不化”只是在描述冰长期保持固态，不能推出微观运动停止，更不能推出能量为零。

还要分清“没有吸收热量”和“没有内能”：即便一块冰在某段时间内没有发生热传递，它仍然具有内能。

**B项：错误。“温度高”不足以确定“总能量大”。**

内能不仅与温度有关，还与物质的种类、数量和物态等因素有关。比较不同物体时，只给温度高低，缺少决定总量的其他条件，不能得出“一定也高”。

对于同一种理想气体，可以用内能随物质的量与绝对温度的乘积变化来检验：数量较少的一份气体即使温度较高，其内能也可能更小。若“能量”还包括宏观动能、引力势能，单凭温度就更加无法比较。

**C项：错误。近地点的引力势能较小，远地点较大。**

在忽略阻力和动力装置工作的椭圆轨道模型中，卫星从近地点向远地点运动，与地心的距离增大，引力势能增加，动能减少。因此，近地点对应较小的引力势能和较大的速率。

卫星轨道尺度的变化不能随意套用把重力加速度视为常量的近地面公式。更一般的表达是：取无穷远处为势能零点，引力势能为 U = −GMm/r。r越小，U越负，数值越小。“负数的绝对值较大”不能说成“势能较大”。

**D项：按冷却用途校读，正确；按防凝用途理解，错误。**

在质量相同、没有发生物态变化、比热容可近似视为常量时，吸放热满足 Q = mcΔT。于是，吸收相同热量时，比热容越大，温度上升越小；允许相同温升时，比热容越大，能够吸收的热量越多。这能够解释水适合承担汽车冷却系统中的吸热、传热任务。

防凝、防冻解决的则是低温下是否凝固的问题，直接相关的是凝固点等性质。比热容大只说明改变温度需要较多热量，不能推出凝固点低。水降温较慢，也不意味着它在足够低的环境温度下不会结冰。

独立交叉解法：用反例与能量变化复核

对A，可设想一块温度保持不变的冰正在熔化：它吸收能量，物态发生变化。这既说明冰能够参与能量交换，也说明温度不变不能推出内能不变。

对B，取同一种理想气体的两份样品。若高温样品的粒子数量足够少，它的总内能便可以低于低温样品。一个符合物理规律的反例，就足以否定“一定”。

对C，从功的角度再检查：卫星向远地点运动时，位移具有背离地心的分量，而万有引力指向地心，引力做负功，引力势能增加。这与 U = −GMm/r 的判断一致。

对D，把两个问题分开验证：“同样吸热，谁温升小”使用比热容；“低温下谁先凝固”比较凝固点。两项指标可以分别变化，没有必然的同向关系。因此，参考解析中由比热容大同时推出冷却与防凝用途的论证不能成立。

这条交叉路径没有借助参考答案来证明D，而是分别检验了四项涉及的物理关系。它得到的结果是：A、B、C均可独立排除；D只有在冷却语义下成立。排除三个错误项，也不能把损坏的D项文字自动变成正确原句。

常见错因与迁移方法

第一，把物态稳定误当成没有能量。看到“不动”“不熔化”“温度不变”，应分别检查宏观运动、物态和内能，不能互相替代。

第二，把强度指标当成总量指标。温度不能直接代表总内能；比较总量前，要补查物质数量、材料和物态。遇到“一定”“只要”等词，优先寻找缺失条件或构造反例。

第三，把卫星“近处更快”误记为“近处势能更大”。在通常的无动力椭圆轨道模型中，近地点速率大、引力势能小，远地点则相反。

第四，把冷却效果、防冻能力和传热速度混成一个指标。比热容主要回答储存或转移一定热量时温度如何变化；凝固点回答何时发生凝固；实际传热速度还受流速、换热面积和温差等条件影响。

迁移时可依次执行四步：确定能量种类，列出比较条件，选用对应规律，再检查结论是否越过适用范围。公式中的条件与公式本身同样重要。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

【教学模拟】两份同种单原子理想气体甲、乙，均处于平衡状态。甲的物质的量为0.10 mol，绝对温度为360 K；乙的物质的量为0.20 mol，绝对温度为240 K。只比较气体内能，按模型U = 3nRT/2计算，其中R为相同的正常数。下列判断正确的是：

A．甲的温度较高，内能是乙的3/2

B．甲的温度较高，内能是乙的3/4

C．乙的物质的量较大，内能是甲的2倍

D．两份气体种类相同，因此内能相等

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答案：B

同种气体使用相同模型，内能之比为n甲T甲/(n乙T乙) = (0.10×360)/(0.20×240) = 36/48 = 3/4，故B正确。A把温度比直接当作内能比；C只比较物质的量而忽略温度；D忽略数量与温度的差异。独立核验：U甲 = 54R，U乙 = 72R，甲确实温度更高而内能更小，且只有B符合。

迁移维度：利用明确给出的理想气体模型，检验温度与总内能的区别，并训练比较前检查物质数量。

原创迁移练习2

【教学模拟】一个隔热容器内装有0.20 kg、温度为0℃的纯冰，容器处于标准大气压下。电加热器以100 W的恒定功率工作334 s，电能全部用于冰的熔化，忽略容器吸热、蒸发及其他能量损失。取冰的熔化潜热为3.34×10^5 J/kg，熔化过程中冰水混合物保持0℃。下列说法正确的是：

A．冰全部熔化，所得水的温度高于0℃

B．由于温度保持0℃，容器内物质的内能没有增加

C．有0.10 kg冰熔化，温度保持0℃，容器内物质的内能增加

D．有0.20 kg冰熔化，温度保持0℃，容器内物质的内能增加

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答案：C

输入能量Q = Pt = 100×334 = 33400 J。熔化质量m = Q/L = 33400/334000 = 0.10 kg，剩余0.10 kg冰，冰水混合物保持0℃。能量用于物态变化，温度不变而内能增加，故C正确。A、D均误判为全部熔化，B把温度不变误当成内能不变。独立核验：全部熔化需要0.20×334000 = 66800 J，实际输入恰为其一半，熔化质量也应为总质量的一半。

迁移维度：通过相变过程区分温度、吸收热量与内能变化，识别Q = mcΔT的使用边界。

原创迁移练习3

【教学模拟】一颗卫星沿椭圆轨道绕一颗球对称行星运动，忽略阻力和其他天体影响，卫星不启动推进器。近地点、远地点到行星中心的距离分别为2R、3R。取无穷远处为引力势能零点，使用U = −GMm/r，并已知GMm/R = 600 MJ。卫星由近地点运动到远地点，下列判断正确的是：

A．引力势能增加100 MJ，动能减少100 MJ

B．引力势能减少100 MJ，动能增加100 MJ

C．引力势能增加200 MJ，动能减少200 MJ

D．引力势能增加100 MJ，动能保持不变

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答案：A

近地点势能U近 = −600/2 = −300 MJ，远地点势能U远 = −600/3 = −200 MJ，因此势能变化为−200−(−300) = 100 MJ。只有引力做功，机械能守恒，动能减少100 MJ，A正确。B颠倒变化方向，C计算错误，D违反机械能守恒。独立核验：卫星离开近地点、向外运动时，引力做负功，动能应减少、势能应增加；再用600×(1/2−1/3) = 100 MJ核对变化量。

迁移维度：在明确势能零点和轨道条件下，比较负值势能，并用机械能守恒交叉核验。

原创迁移练习4

【教学模拟】一台设备可分别使用水或某种导热油作为冷却介质。两种方案的介质初温均为20℃，每次均须吸收84 kJ热量，且温升不得超过10℃。水的比热容取4.2 kJ/(kg·℃)，导热油取2.1 kJ/(kg·℃)。介质温度均匀，比热容视为常量，忽略散热，且均不发生物态变化。满足要求的水、导热油的最小质量分别是：

A．水1 kg，导热油2 kg

B．水4 kg，导热油2 kg

C．水2 kg，导热油2 kg

D．水2 kg，导热油4 kg

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答案：D

由Q = mcΔT和ΔT不超过10℃，得m至少为Q/(c×10)。水的最小质量为84/(4.2×10) = 2 kg，导热油为84/(2.1×10) = 4 kg，故D正确。A中两种介质均不足；B中导热油不足，水也不是最小质量；C中导热油不足。独立核验：2 kg水和4 kg导热油的总热容量均为8.4 kJ/℃，吸收84 kJ后均升温10℃；任意减小对应质量，温升都会超过限值。

迁移维度：把比热容的定性比较转化为带温升约束的最小用量计算，明确质量与冷却能力的关系。

原创迁移练习5

【教学模拟】实验室比较纯水与某冷却液，采用下表给出的简化物性，均忽略过冷现象。

介质	比热容[kJ/(kg·℃)]	凝固点
纯水	4.2	0℃
某冷却液	3.5	−25℃

进行两个相互独立的实验：实验一，两种介质各取2 kg，均从20℃开始吸收42 kJ热量，比热容视为常量，无热量损失且不发生物态变化；实验二，另取两种介质的液态样品，分别在−10℃环境中充分放置，最终均达到环境温度。下列说法正确的是：

A．实验一中纯水的最终温度为26℃，冷却液为25℃

B．实验一中冷却液温升更大；实验二中冷却液保持液态，是因为其凝固点低于−10℃

C．实验二中纯水保持液态，是因为它的比热容较大

D．实验二中冷却液保持液态，说明它在实验一中吸收相同热量时温升更小

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答案：B

实验一：纯水温升为42/(2×4.2) = 5℃，最终25℃；冷却液温升为42/(2×3.5) = 6℃，最终26℃。实验二：−10℃低于纯水凝固点而高于冷却液凝固点，因此纯水最终凝固，冷却液保持液态。B两部分均正确。A交换了温度结果；C把比热容误当成凝固点；D将防冻能力误推为相同吸热条件下温升更小。独立核验：同质量、同吸热量时，温升与比热容成反比；4.2/3.5 = 1.2，对应冷却液与水的温升比6/5 = 1.2。再单独比较环境温度与凝固点，两个实验的结论相互独立。

迁移维度：借助完整物性表区分比热容与凝固点，避免把运行时的温升表现与低温下的防冻能力混为一谈。