先找不动的两球，再追局部位移｜2025云南省考第63题

完整题面

63．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

原卷页图：核对图表与选项

**结论：选A。** 五幅图中，每个小格始终各有一枚白球。相邻两幅图都有一侧的两枚球保持原位，其余两枚球各自在所属小格内顺时针移动一个角位。固定的一侧依次为下、左、上、右，因此下一次应固定下侧两球，移动上侧两球，所得位置与A一致。

**题干依据：先建立不会混淆的位置记录。**

把方盘的四个小格称为左上格、右上格、左下格、右下格。每个小格内部再区分左上角、右上角、右下角、左下角。例如，“左下格的右上角”同时交代了所属小格与格内角位，不能简写成一个含糊的“右上”。

依据原图，五幅图的白球位置如下。表中每一列表示一个固定小格，每个单元格表示该格白球所在的角位。

图形	左上格	右上格	左下格	右下格
第1幅	右上角	右下角	左下角	左上角
第2幅	右下角	左下角	左下角	左上角
第3幅	右下角	左上角	左下角	右上角
第4幅	右下角	左上角	左上角	右下角
第5幅	左下角	左上角	右上角	右下角

元素种类、数量和四格结构均未改变，最值得检查的是位置变化。原图还显示，每格始终只有一球，观察时可以在同一小格内追踪，无须假设白球跨格交换。

**首选解法：先筛固定区域，再核移动方向。**

逐对比较相邻图形：

相邻图形	保持原位的两球	发生位移的两球
第1幅→第2幅	下侧两格	上侧两格
第2幅→第3幅	左侧两格	右侧两格
第3幅→第4幅	上侧两格	下侧两格
第4幅→第5幅	右侧两格	左侧两格

固定区域呈“下→左→上→右”的循环。下一次轮到下侧固定，因此第6幅必须保留第5幅的两个下侧位置：左下格为右上角，右下格为右下角。根据这个条件，先排除C、D，留下A、B。

接着检查移动的两球。格内顺时针一个角位的顺序为：左上角→右上角→右下角→左下角→左上角。前四次变化均符合这一顺序。例如，第1幅到第2幅，左上格由右上角到右下角，右上格由右下角到左下角；第4幅到第5幅，左上格由右下角到左下角，左下格由左上角到右上角。

所以，第5幅到第6幅，上侧两球应分别变为：左上格从左下角到左上角；右上格从左上角到右上角。完整结果为“左上角、右上角、右上角、右下角”，对应A。

**独立交叉核验：把四条运动轨迹分别验算。**

还可以暂时不从候选项入手，分别记录每一格在四次变化中是否移动，用“动、停”表示：

小格	第1→2幅	第2→3幅	第3→4幅	第4→5幅	按周期下一次
左上格	动	停	停	动	动
右上格	动	动	停	停	动
左下格	停	停	动	动	停
右下格	停	动	动	停	停

四条轨迹分别构成同一个四步周期的不同相位。再逐格核对，所有已发生的位移都沿顺时针方向前进一步。由此独立得到：下一步只移动上侧两球，结果仍为A。

最后逆向验算一次：将A的上侧两球各逆时针退一个角位，下侧两球不动，便得到“左下角、左上角、右上角、右下角”，恰好恢复第5幅。这同时核验了预测的位置和方向。

**A—D逐项判断。**

选项	四格位置，依次为左上、右上、左下、右下格	判断依据
A	左上角、右上角、右上角、右下角	下侧保持原位，上侧各顺时针前进一步，符合全部条件。
B	右下角、左下角、右上角、右下角	下侧保持原位，但上侧两球均走了逆时针方向。
C	左下角、左上角、右下角、左下角	上侧保持原位、下侧发生变化，与下一次应固定下侧相冲突。
D	左下角、左上角、左上角、右上角	同样固定了上侧；下侧位移方向也与已观察到的顺时针规则不符。

**容易出错的地方与迁移方法。**

第一，只找到“不动两球”就停止。固定区域只能把范围缩小到A、B，最终还要利用移动方向区分二者。

第二，把整幅图的旋转与格内位移混在一起。这里需要分别识别“哪两个小格本轮不动”和“其余小格中的球怎样移动”。固定区域的轮换与白球的局部运动属于两个层次。

第三，只凭某一对图形判断顺逆。某枚球的一次变化容易看错，应再找另一枚球、另一组相邻图形核验。原题的多次位移共同支持顺时针前进一步。

迁移到类似题时，可以按“分区编号→比较相邻状态→寻找固定区域周期→核验局部方向和步长→逆向复核候选项”的顺序操作。若换题后步长改变，或允许一周回到原位，还须重新判断：两个时点的位置相同，是否足以说明期间没有移动。原题的一步移动规则已经由连续图形验证，不能未经检查便套用到其他装置。

5道原创迁移练习

以下题目与数据均为青云教学原创模拟，不对应现实机构统计。

原创迁移练习1

以下装置与运行条件均为教学模拟。一个方盘分为左上、右上、左下、右下四格，每格各有一珠。每格的四个角按“左上角→右上角→右下角→左下角→左上角”构成顺时针循环。每次操作固定一侧两格中的珠，其余两珠各在所属格内顺时针前进一个角位。固定侧按“下侧→左侧→上侧→右侧”循环，第一次操作固定下侧。初始四格珠位依次为“左上角、右下角、左下角、右上角”。连续完成6次操作后，四格珠位依次是什么？所有选项均按左上格、右上格、左下格、右下格排列。

A．右上角、右下角、右上角、右下角

B．右下角、右上角、左上角、左下角

C．左下角、右下角、右上角、左上角

D．左上角、右下角、左下角、右上角

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答案：C

6次操作的固定侧依次为下、左、上、右、下、左，移动侧依次为上、右、下、左、上、右。因此四格分别移动3、4、2、3步。按四角循环计算，左上格由左上角走3步到左下角；右上格走4步回到右下角；左下格由左下角走2步到右上角；右下格由右上角走3步到左上角，选C。交叉核验：第4次后四格为“右下角、左上角、右上角、左下角”，第5次后为“左下角、右上角、右上角、左下角”，第6次后正是C。A对应把6次操作全部按逆时针执行；B、D均不符合上述累计步数。

迁移维度：跨多步预测：把固定区域周期转化为各格累计移动次数，并处理四步回到原位。

原创迁移练习2

以下装置与记录均为教学模拟。方盘分为左上、右上、左下、右下四格，每格各有一珠。珠只能沿所属格的四角移动，顺时针顺序为“左上角→右上角→右下角→左下角→左上角”。装置连续执行3次操作：第一次固定左侧两珠，第二次固定上侧两珠，第三次固定右侧两珠；每次未固定的两珠都顺时针前进一个角位。3次操作后，四格珠位依次为“右下角、左上角、右上角、左下角”。操作前的初始珠位是什么？选项均按左上格、右上格、左下格、右下格排列。

A．左下角、右上角、左下角、右上角

B．右上角、左下角、左上角、右下角

C．右下角、左上角、左下角、右上角

D．右上角、左下角、左下角、右上角

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答案：D

三次操作中，左上格只在第三次移动，右上格只在第一次移动，左下格在第二、三次移动，右下格在第一、二次移动。故四格应从最终位置分别逆时针退1、1、2、2步，得到“右上角、左下角、左下角、右上角”，选D。独立正向复核：D经第一次操作变为“右上角、左上角、左下角、右下角”；第二次后为“右上角、左上角、左上角、左下角”；第三次后恰为题给最终状态。A把回退误作继续顺时针前进，B少回退了下侧两珠各一步，C未回退上侧两珠。

迁移维度：逆向还原：倒转操作顺序与移动方向，并用正向运行复核初始状态。

原创迁移练习3

以下程序与运行记录均为教学模拟。一个四格方盘每格各有一珠。顺时针角位顺序为“左上角→右上角→右下角→左下角→左上角”。程序连续执行4次操作，依次固定下侧、左侧、上侧、右侧两珠；每次其余两珠均在本格顺时针前进一个角位。程序运行正确，但下表第1至第4条记录中恰有一条被抄错，其余记录准确反映从初始状态连续运行的真实状态。哪一条记录被抄错？

时点	左上格	右上格	左下格	右下格
初始状态，准确无误	右上角	左下角	右下角	左上角
第1条：第1次操作后	右下角	左上角	右下角	左上角
第2条：第2次操作后	右下角	左下角	右下角	右上角
第3条：第3次操作后	右下角	右上角	左下角	右下角
第4条：第4次操作后	左下角	右上角	左上角	右下角

A．第1条记录

B．第2条记录

C．第3条记录

D．第4条记录

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答案：B

从准确初态运行，第1次后为“右下角、左上角、右下角、左上角”，第1条正确。第2次固定左侧，右上格应从左上角移至右上角，右下格从左上角移至右上角，所以真实状态应为“右下角、右上角、右下角、右上角”；第2条把右上格误记为左下角。继续按真实状态计算，第3、4次结果分别与第3、4条完全一致，故只有B错误。交叉核验：第2次固定左侧，第3次固定上侧，右上格在第3次应保持原位；第3条中的右上角也能反推出第2条该处应为右上角。不能用已知可能抄错的第2条直接推算并据此误判第3条。

迁移维度：异常定位：用可信初态和确定程序重建真实状态，区分抄录错误与后续记录错误。

原创迁移练习4

以下装置及参数均为教学模拟。一个方盘分为左上、右上、左下、右下四格，每格各有一珠。四角的顺时针顺序为“左上角→右上角→右下角→左下角→左上角”。连续进行3次操作，固定侧依次为下侧、左侧、上侧。每次未固定的珠按所属列执行位移：左列两格的珠每次顺时针前进1个角位，右列两格的珠每次顺时针前进2个角位；被固定的珠不动。初始四格珠位依次为“左下角、右上角、左上角、右下角”。第3次操作结束后的状态是什么？选项均按左上格、右上格、左下格、右下格排列。

A．左上角、右上角、右上角、右下角

B．左上角、左下角、右上角、左上角

C．左上角、右上角、左下角、右下角

D．左下角、右上角、右上角、右下角

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答案：A

三次操作中四格分别参与1、2、1、2次移动。结合列参数，累计顺时针步数分别为1、4、1、4。左上格由左下角到左上角；右上格走一周回到右上角；左下格由左上角到右上角；右下格走一周回到右下角，选A。逐次复核：第1次后为“左上角、左下角、左上角、右下角”，第2次后为“左上角、右上角、左上角、左上角”，第3次后为A。B忽略右列每次走两步，C将左下格的方向算反，D漏算左上格的移动。右列最终回到初位并不表示其间一直固定。

迁移维度：变步长迁移：分别核算参与次数与单次步长，识别移动一周造成的同位现象。

原创迁移练习5

以下装置、假说与观测均为教学模拟。方盘分为上下两行、左右两列，共四格，每格各有一珠。每格的顺时针角位顺序为“左上角→右上角→右下角→左下角→左上角”。每次固定一侧两珠，其余两珠在本格移动一个角位；固定侧依次按“下侧→左侧→上侧→右侧”循环。现有两个待检验假说：H1认为所有被移动的珠均顺时针前进一步；H2认为所有被移动的珠均逆时针前进一步。初始四珠都在各自格的左上角，完成4次操作后，观察到四珠都在各自格的右下角，两个假说都能解释。第5次操作仍按循环固定下侧。若第5次结束后只补记下面一项统计，哪项能够区分H1与H2？“下边两角”指每格内部的左下角和右下角。

A．四珠占据的不同格内角位种类数

B．至少有一珠位于本格右下角的横行数

C．位于各自格内下边两角的珠数

D．位于各自格内右下角的珠数

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答案：C

前4次中每珠恰好移动2次，顺时针走2步与逆时针走2步都从左上角到右下角，故已有观测确实不能区分假说。第5次固定下侧：H1预测上侧两珠从右下角到左下角，下侧仍为右下角；H2预测上侧两珠从右下角到右上角，下侧仍为右下角。逐项核验：A在两种假说下都是2种角位；B都只有下行符合，为1行；C在H1下为4珠、H2下为2珠，可以区分；D都为2珠。独立核验可列出A至D的统计结果：H1为“2、1、4、2”，H2为“2、1、2、2”，只有第三项不同，因此唯一答案为C。

迁移维度：竞争规律检验：识别现有观测的等效解释，选择能产生不同预测的新增统计。