小中取大与大中取大：收益表先逐行取极值｜2023国考副省级第92题

先给结论

题型：定义判断·不确定状态下的极值决策。正确答案：D。核心依据：方案一、二、三的最差收益依次为−40、−80、16万元，小中取大选方案三；最好收益依次为180、240、100万元，大中取大选方案二，故选D。

更新时间：2026年9月14日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测副省级第92题；依题本材料和明确条件作答。

完整题面

二、定义判断。每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求你严格依据定义从中选出一个最符合或最不符合定义的答案。注意：假设这个定义是正确的，不容置疑的。

请开始答题：

92． 小中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在 最差自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为最终方案的一种决策方法。大中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最好自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最好自然状态下收益最大的方案作为最终方案的一种决策方法。

更新生产线方案在不同情况下的收益

单位：万元

列：销路好；销路一般；销路差。

方案一：改进生产线，180；120；－40。

方案二：新建生产线，240；100；－80。

方案三：与其他企业协作，100；70；16。

根据上述定义，分别使用小中取大法和大中取大法对上述方案进行决策，所选择的方案依次是：

A. 方案二和方案二

B. 方案二和方案一

C. 方案三和方案一

D. 方案三和方案二

命题思路与考点结构

这是一道把文字定义转成两层比较的题。第一层在同一个方案内部横向比较不同自然状态，第二层才在各方案的代表数之间比较。小中取大的代表数是该方案的最低收益，大中取大的代表数是最高收益；两个方法最后一步都取大，但第一步不同，因而可能得到完全不同的方案。

原表列出销路好、一般、差三种状态，行对应改进生产线、新建生产线、与其他企业协作。每行三个数字都是同一方案在不同状态下的收益，单位一致为万元。先看方案一，最低为−40，最高为180；方案二最低−80，最高240；方案三最低16，最高100。中间状态的120、100、70在本题没有成为极值，但必须先核对全行再确认这一点。

小中取大要比较−40、−80、16，最大为16，选方案三。负数表示亏损，−40大于−80，因为损失40小于损失80；但方案三最差状态仍收益16，比两个负数都大。这里不是比较损失的绝对值，更不能把−80看成80再判最大。定义已经把收益最大或损失最小统一到数轴上的大小关系。

大中取大要比较180、240、100，最大为240，选方案二。这种规则只以各方案最好状态的收益为代表，不把最差收益纳入同一评价值。它和小中取大是两种不同的给定方法，题目没有要求判断哪一种更合理，也没有给状态概率，不能自行计算平均收益或加权期望来替换定义。

同一自然状态未必永远是所有方案的最好或最差状态。原表恰好各方案都在销路差时最低、销路好时最高，但这只是数据特征。解原创题时，若成本、补偿或方案结构不同，应逐行核对全部状态，不能形成只看最右列和最左列的固定习惯。尤其先扣成本、再加入保障的题，必须先形成完整净收益行，再执行两层极值规则。

首选解法与替代解法

首选解法

在每行右侧写两列，分别标“最低”和“最高”。按原表算出（−40，180）、（−80，240）、（16，100），把属于同一方案的两个代表值放在一行，减少抄错方案名称的风险。

第一问只看最低列：16＞−40＞−80，所以小中取大选方案三。第二问只看最高列：240＞180＞100，所以大中取大选方案二。将结果按题目要求写成“三、二”，然后匹配D，不在算完后凭记忆交换顺序。

最后检查单位、正负号和问题顺序。原表已经给出收益，无须再假想扣一笔成本；题面没有概率，也无须加权。方法名第一个字决定行内取什么，最后一个字决定方案间如何比较，将两层分开就能避免大多数错项。

替代解法

替代方法是下限与上限视角。为每个方案画一个从最差到最好的区间：方案一[−40，180]，方案二[−80，240]，方案三[16，100]。小中取大比较左端点，最高的左端点是16；大中取大比较右端点，最高的右端点是240。这种区间表达保留了两种规则所需信息，也清楚显示为何同一方案不一定同时胜出。

还可以逐个检验候选是否被其他方案压过。若小中取大选方案二，其保证下限−80比方案一−40和方案三16都低，立即不成立；若大中取大选方案一，其最好180被方案二240超过，同样不成立。候选反证适合核验选项，但前提仍是从每行完整数据正确提取代表值。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

“小中取大”不是全表先取最小数字，再设法把它变大。它是每行分别取一个最小值，再在这些最小值中取最大。丢掉方案分组关系，就会只盯住全表−80而选错。

出现并列时要尊重并列。若两个方案的最低收益相同且都最大，小中取大并不能单独选出其中一个。只有题目另给次级规则才可打破平局；不能偷偷再用最高收益比较。原创费用临界值题会要求唯一胜出，所以端点平局必须排除。

组合方案不能把不同状态下的最好结果拼在一起。若一半资金投甲、一半投乙，应在同一个状态中求两者收益的加权和，然后对组合后的整行求最小最大。先取两者各自最好收益再平均，可能把互不同时发生的状态混合。

状态集合改变会改变极值。只有明确排除不可能状态时，才可删去对应列；某种状态看起来不太常见，并不等于可以不计。规则不使用概率，低概率状态只要仍属于给定可能集合，就仍参加行内比较。

原创迁移训练

完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。

原创题1

小中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最差自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为最终方案的一种决策方法。大中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最好自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最好自然状态下收益最大的方案作为最终方案的一种决策方法。某模拟展会有甲、乙、丙三种组织方案，可能状态为S1、S2、S3、S4。各方案未扣固定支出的收入（万元）依此为：甲（200，90，70，130），乙（160，60，50，100），丙（150，75，65，120）。甲、乙、丙各需支付固定支出40、15、25万元，任何状态下均须全额支付。以扣支出后的净收益决策，小中取大和大中取大依次选择：

A. 乙、甲

B. 丙、乙

C. 甲、丙

D. 丙、甲

原创题2

小中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最差自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为最终方案的一种决策方法。大中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最好自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最好自然状态下收益最大的方案作为最终方案的一种决策方法。某模拟服务项目有甲、乙、丙三方案，三种可能状态下原收益（万元）分别为甲（150，80，20）、乙（110，50，10）、丙（100，35，5）。选择甲还要在每种状态下额外支付同一笔费用x万元，乙丙无此费用；0≤x≤60，允许x为实数。若要求小中取大唯一选乙，大中取大唯一选甲，x的全部取值范围是：

A. 10≤x≤40

B. 20<x<50

C. 0≤x<40

D. 10<x<40

原创题3

小中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最差自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为最终方案的一种决策方法。大中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最好自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最好自然状态下收益最大的方案作为最终方案的一种决策方法。某模拟活动有甲、乙、丙三方案，三种状态的原收益（万元）依次为甲（180，70，−60）、乙（130，80，0）、丙（105，60，20）。每个方案必须捆绑一项保障安排：若原收益低于该方案保障下限，则先补到下限；否则原收益不变；最后无论状态如何都扣保障费。甲、乙、丙的保障下限分别为0、30、40，保障费分别为15、10、25。按最终净收益，小中取大与大中取大依次选：

A. 丙、甲

B. 乙、甲

C. 乙、丙

D. 甲、乙

原创题4

小中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最差自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为最终方案的一种决策方法。大中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最好自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最好自然状态下收益最大的方案作为最终方案的一种决策方法。某模拟项目的三类基础配置在共同状态S1、S2、S3下的收益（万元）分别为甲（160，−40，80）、乙（−20，120，60）、丙（80，20，0）。仅允许四个完整方案：方案一全选甲；方案二全选乙；方案三甲乙各占一半；方案四乙丙各占一半。混合时，同一状态下收益按比例加权，不加其他费用。小中取大和大中取大依次选哪两个完整方案？

A. 三、一

B. 四、一

C. 三、二

D. 一、三

原创题5

小中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最差自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为最终方案的一种决策方法。大中取大法是指在决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案在最好自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最好自然状态下收益最大的方案作为最终方案的一种决策方法。某模拟项目有甲、乙、丙三方案，状态S1、S2、S3、S4下收益（万元）依次为甲（180，−30，85，100）、乙（145，60，45，120）、丙（115，75，70，80）。最初四状态均可能，后来获得确切信息：S2不可能发生，其余三状态仍可能。两次决策均不使用概率，也没有其他收益变化。以下按“小中取大、大中取大”顺序写出的调整前后结果，哪项正确？

A. 调整前（乙、甲），调整后（甲、甲）

B. 调整前（丙、乙），调整后（甲、乙）

C. 调整前（丙、甲），调整后（甲、甲）

D. 调整前（丙、甲），调整后（丙、甲）

原创题答案

1. D；2. D；3. B；4. A；5. C。

青云训练闭环

在青云训练记录中保存完整收益行、行内极值和最终选择三层结果。错题先检查是否算错净值，再检查是否取错极值，最后检查顺序及平局。用费用、保障与组合题复测，确认学会的是定义中的运算结构而不是原表列的位置。

可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。

常见问题FAQ

小中取大的两步是什么？

每个方案内部取最低收益，再在各方案最低收益之间取最大。

大中取大与它只差在哪里？

第一步改为每行取最高收益，第二步仍在方案之间取最大。

负收益怎样比较？

按有符号数比较，−40大于−80；损失40比损失80小，正收益16又大于这两个负数。

为什么不用平均数？

题目明确定义极值决策，未授权用均值或期望替代；状态概率也没有给出。

两个方案极值相同怎么办？

如它们并列最大，规则本身允许并列；只有另有次级规则才可继续区分，要求唯一时应排除平局条件。

组合投资可以先平均最大值吗？

不可以。须在每个共同状态下先按比例合成收益，再对组合行取极值，避免拼接不同时发生的最好状态。

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