五间铺位怎样先压缩成四个租户｜2023国考副省级第68题
内容摘要：五铺四户必须恰有一家餐厅占两铺；将其视作一个连续块，四户按餐果餐果或果餐果餐交替，再选扩铺餐厅并排列同类身份，2×2×2×2=16。
先给结论
题型：排列组合·连续占位与交替排布。正确答案：D（16种）。核心依据：五铺四户必须恰有一家餐厅占两铺；将其视作一个连续块，四户按餐果餐果或果餐果餐交替，再选扩铺餐厅并排列同类身份，2×2×2×2=16。
更新时间：2026年9月13日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测副省级第68题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
68． 将 5 个相邻的铺位出租给 2 家餐厅和 2 家水果店。要求租完不能有空余铺位，每家餐厅可以租用1 个
铺位，也可以租用并打通 2 个相邻的铺位作为其营业场所，每家水果店只能租用1 个铺位，且相同类
型的两个租户之间至少要间隔 1 个铺位。问有多少种不同的安排方式：
A．24 B．48 C．8 D．16
命题思路与考点结构
先分析容量，而不是直接对五个铺位排列。两家水果店各占一铺，共两铺；两家餐厅共占剩余三铺，每家只能占一或两铺，所以恰有一家餐厅占两铺，另一家占一铺。扩铺餐厅有两种身份选择。相邻两铺由同一餐厅连通，不属于两家同类型租户相邻。
把每家餐厅或水果店视为一个租户块，双铺餐厅虽然宽度为2，在次序中仍只算一个块。四块无空位排列，同类两个租户之间至少隔一铺，等价于不能有同类的两个租户块直接挨着。两餐两果只有餐果餐果、果餐果餐两种类型次序。
每种类型次序中，两家餐厅分别落到两个餐厅位置，有2!种；两家水果店落到两个水果位置，也有2!种；再选哪家餐厅扩成双铺，有2种。总数为2×2!×2!×2=16。每一组选择都对应唯一实际占位，从左到右按块宽度铺开即可，没有隐藏的空隙分配。
容易出现的重复计数是先选双铺的左端，又按块序排一次，实际上块的左右位置已经由次序确定。若两次选择不独立，就不能简单相乘。反过来，只排类型而不区分两家餐厅及两家水果店身份，会漏掉2!×2!。题目说不同安排方式，默认不同租户调换位置产生不同安排。
可给餐厅记R1、R2，水果店记F1、F2。固定R1扩铺、类型餐果餐果时，四种块序来自餐厅交换与水果交换；将R1块展开成连续两格后，四种都符合五格满租条件。改变起始类型再得四种，改扩铺身份再翻倍为16。这样的构造与公式相互校验，比背插空公式更稳。
| 条件或步骤 | 正确表达 | 使用理由 |
|---|---|---|
| 容量 | 餐厅总占3铺 | 一双一单 |
| 压缩 | 五格变四租户块 | 同户连铺不拆 |
| 类型 | 餐果餐果或果餐果餐 | 同类不同户不接壤 |
| 身份与扩铺 | 2!×2!×2 | 配合两种类型得16 |
首选解法与替代解法
首选解法
由五铺四户确定一家餐厅双铺，先选身份2种。压缩成四个租户块，按两种交替类型次序排列。
在餐厅位和水果位分别安排各自两家身份，各2种。乘积16，并确认双铺展开后仍不使两个不同餐厅相邻。
替代解法
逐个列类型及扩铺位置：每种交替类型有两个餐厅位可加宽，再乘同类身份排列4种，2×2×4=16。这里选择的是位置而非身份，不能再重复选扩铺餐厅。
可穷举五格中的租户编号，筛选每个水果出现一次、恰有一个餐厅出现连续两次、各租户占位连续、同类不同户不接壤。所得有效序列数应为16。该检验还可明确线性铺位与环形铺位规则不同。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A.24 | 排除 | 相当于四块任意排列，未正确排除同类接壤。 |
| B.48 | 排除 | 错误保留不交替次序或重复选择双铺位置。 |
| C.8 | 排除 | 容易漏掉扩铺餐厅的两种身份。 |
| D.16 | 当选 | 容量、类型、身份三层均完整。 |
易错点与复盘
同一餐厅占两铺不违反同类租户间隔条件，条件约束的是两个不同租户。
压缩后的块宽度不同，但次序确定后宽度会唯一还原，不需额外排列五个格子。
若改为环形，首尾相邻也要检查；若格子有编号，旋转仍属于不同安排，不能随意除以格子数。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
沿街7个有固定顺序的铺位租给3家不同餐厅R1、R2、R3和2家不同水果店F1、F2。水果店各占1铺，餐厅各占1或2个连续铺位，无空铺，不同同类租户不能接壤。另要求R1占2铺。有多少种安排？
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
原创题2
6个顺序固定的铺位租给3家不同餐厅与2家不同水果店，水果各1铺、餐厅各1或2个连续铺位，无空铺且不同同类租户不接壤。水果店F1不得紧邻占双铺的餐厅。共有多少种安排？
A. 8
B. 12
C. 18
D. 24
原创题3
6个顺序固定的铺位租给2家不同餐厅及3家不同水果店。每家水果1铺，每家餐厅1或2个连续铺位，无空铺，不同同类租户不接壤；其中水果店F1不得占最左或最右铺。共有多少种安排？
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
原创题4
8个顺序固定的铺位租给3家不同餐厅和3家不同水果店，水果各1铺、餐厅各1或2个连续铺位，无空铺且不同同类租户不接壤。指定水果店F1必须占最右侧铺位，共有多少种安排？
A. 24
B. 36
C. 72
D. 108
原创题5
5个铺位沿环形依次编号1至5，相邻包括5与1。租给两家不同餐厅R1、R2及两家不同水果店F1、F2；水果各1铺，餐厅各1或2个连续铺，无空铺，不同同类租户不得接壤。铺位编号固定，旋转后占位不同算不同安排。共有多少种安排？
A. 10
B. 16
C. 20
D. 40
原创题答案
1. C；2. B；3. B；4. B；5. C。
青云训练闭环
将这道题的关系式和取舍理由记入青云题库AI学习系统，保留初次列式、首次出错的位置与回代结果。复测时先遮住答案，独立说明每个变量的单位及每条限制来自何处；再由一人一AI老师帮助对照错因，教师复核关键条件。对同一考点应更换业务关系和所求对象，不能仅反复代入同一公式。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
双铺餐厅为什么算一个块？
其两铺必须连续且同属一户，先按租户次序排列最清楚。
必须有一家双铺吗？
是，四户最少占四铺，五铺满租只多一铺，水果又不能扩铺。
起始类型有几种？
原题两餐两果，餐果交替或果餐交替，共两种。
同类身份需要排列吗？
需要，两家餐厅或水果店互换位置产生不同安排。
为何不能先任意选四格位置？
块次序与宽度已决定占位，再独立选位置会重复。
环形题需要额外注意什么？
首尾邻接及编号是否固定，决定能否把旋转视作同一种。
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来源与免责声明
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引用与权威来源
常见问题
双铺餐厅为什么算一个块？
其两铺必须连续且同属一户，先按租户次序排列最清楚。
必须有一家双铺吗？
是，四户最少占四铺，五铺满租只多一铺，水果又不能扩铺。
起始类型有几种？
原题两餐两果，餐果交替或果餐交替，共两种。
同类身份需要排列吗？
需要，两家餐厅或水果店互换位置产生不同安排。
为何不能先任意选四格位置？
块次序与宽度已决定占位，再独立选位置会重复。
环形题需要额外注意什么？
首尾邻接及编号是否固定，决定能否把旋转视作同一种。