面数无规律时看极值：最大面与最小面同形｜2022国考行政执法类第72题

先给结论

题型：图形推理·封闭面极值与形状关系。正确答案：C。核心依据：各已知图虽分割方式不同，但面积最大的封闭面与面积最小的封闭面形状相同。C的最大面和最小面均为对应的凹五边形，其他项不满足，故选C。

更新时间：2026年9月9日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第72题，以及围绕相同推理关系的迁移训练。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。请开始答题：

72．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

A. 原图A所示曲线分割图

B. 原图B所示直角折线分割图

C. 原图C所示凹多边形分割图

D. 原图D所示斜线分割图

命题思路与考点结构

题干各图都被分成多个封闭区域，看到面多可以先尝试数面，但面数本身没有一致的简单序列。此时不应继续强凑数字，而要检查面与面之间的关系。一个稳定线索是每图都有比较明显的最大面与最小面，两者的形状相同而大小不同。

第二幅大圆与小圆最直观，可作为定位关系的入口，但不能只解释这一幅。回看其他已知图，最大和最小区域虽然换成折线多边形或三角形，仍保持同形关系。规律关注每幅图内部两个极值区域，而不是相邻图某一块如何移动或整体像什么物品。

解题顺序必须先比较面积，再比较形状。若先在图中找两块相似区域，很可能挑到中等面而不是最小面；选项中即使存在相似的一大一小，也不必然满足题干。C最大与最小区域的凹角位置和各边关系可对应，其他项的真正极值区域形状不能对应。

同形不是只看边数相同，也不是只看都有直角或都为曲边。应比较凸凹转折、边的排列和比例。原题按图形轮廓可完成判断；原创训练采用单位格辅助核算面积，让读者确认极值身份，并加入合并、标记位置与局部删格等变化，防止用视觉大小替代必要核验。

首选解法与替代解法

首选解法

先用大圆、小圆的明显同形关系提出猜想，再在其余已知图逐一核验最大与最小区域。只有所有已知图都能解释，才把规律用于选项，不能因为一幅恰好有大小圆便直接套答案。

对A—D先标最大面和最小面，再沿边界比较。A曲线极值面不对应，B最大折角面与最小小方形不对应，D极值面边界结构不同；C凹角及轮廓关系对应，选择C。最后再确认C所圈的是极值面，而非中间区域。

替代解法

替代方法是先把选项的最小面当锚点，寻找整个图中的最大面是否与其同形。这比在所有面中两两比对节省时间，但仍需确认最小面没有被细小凹区替代。先定一个极值，再核对另一极值，能降低视觉搜索负担。

若图带单位格，可先数格求各区面积，再通过边界坐标比较缩放后的形状。线性尺寸扩大k倍，面积扩大k的平方倍；面积比符合只是必要检验，形状仍要核对。原创题的计算据此进行，不把面积相同误当形状相同。

干扰项设置与逐项核验

强凑面数序列；先找相似面后忘记它们是否极值；把同边数当同形；面积比合适就跳过轮廓核验；把辅助格线误当新的分割边界。

易错点与复盘

最大面是实际封闭区域面积最大，不是外接矩形最大，凹缺或孔洞都应扣除。

白色背景若被题图外边界封闭，也可能是一个带孔区域，不能默认它不算面。

合并或删格后要重新排序所有区域面积，不能沿用操作前最大最小的身份。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

上方五幅分割图呈现同一封闭面关系，从下方A—D中选出最合适的一幅接在问号处。应考虑所有区域，不能任取一对形状相近的面。 每图浅灰网格均为等大单位正方格，只作面积与位置辅助，不参与分面；黑色边界划分封闭面，外框内连通的背景区也计为一个面。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题2

下列四幅分割图中，哪一幅的最大面和最小面形状相同，且面积比恰为16∶1？须同时满足极值、形状和面积比。 每图浅灰网格均为等大单位正方格，只作面积与位置辅助，不参与分面；黑色边界划分封闭面，外框内连通的背景区也计为一个面。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题3

每个选项先擦除两个带黑点小区域之间的公共边，将这两区合并，其他边不变。操作后重新比较所有封闭区域，哪项的最大面与最小面形状相同？黑点仅指定要合并的区域。 每图浅灰网格均为等大单位正方格，只作面积与位置辅助，不参与分面；黑色边界划分封闭面，外框内连通的背景区也计为一个面。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题4

每项最大面与最小面各有一个黑点。要求只作平移、旋转和等比例缩放，不得镜像翻转，使两面轮廓及黑点对应位置同时重合，哪项满足？黑点仅标位置，忽略点自身大小。 每图浅灰网格均为等大单位正方格，只作面积与位置辅助，不参与分面；黑色边界划分封闭面，外框内连通的背景区也计为一个面。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题5

每项把红框标出的一个单位格从当前最大面移出，并入与它相邻的背景区域，其余不变。重新比较全部区域，哪项操作后最大面与最小面形状相同？红框只指定操作格，不另形成独立面。 每图浅灰网格均为等大单位正方格，只作面积与位置辅助，不参与分面；黑色边界划分封闭面，外框内连通的背景区也计为一个面。

A. 图示A

B. 图示B

C. 图示C

D. 图示D

原创题答案

1. C；2. B；3. D；4. A；5. B。

常见问题FAQ

为何不直接数面？

面数没有统一规律，而各图最大与最小区域同形可以解释全部已知图。

有一对相似面就够吗？

不够，必须确认两者分别是全图最大面与最小面。

同边数是否同形？

不是，还须核对凹凸、边序及比例，很多不同形状边数相同。

面积比9是否线性比9？

相似形面积比是线性比的平方，面积比9对应线性比3。

带孔背景区域怎么算？

按实际连通封闭区域面积计算，孔中的独立面不能重复算入。

原创图灰网格参与分面吗？

不参与，灰线仅为单位面积辅助，黑色边界才分面，题干逐题说明。

青云训练闭环

每题先列全部区域面积次序，再写极值面轮廓关系。复测加入一次合并或删格，检查是否重新排序；将错因分为极值认错、轮廓认错和缩放关系认错。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的推理辨析问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按判断推理模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

题本第12页原图已目视核验，参考答案C与极值面形状分析一致。原创图按单位格集合绘制，黑线分区、灰线辅助；每区连通性、真实面积及缩放形状均保存计算记录。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。