两批米改分两村：守住总量，先求人口比例｜2022国考行政执法第69题

先给结论

题型：总量守恒与人均分配。正确答案：B。核心依据：设丙x人、乙y人，48x=12y+4(3x+y)，得y=9x/4；改分乙丙后每人192/13≈14.77斤，位于14～15斤，选B。

更新时间：2026年9月8日。适用范围：2022年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第69题，以及围绕相同数量关系的迁移训练。

完整题面

69．救灾部门紧急运送两批大米分给受灾群众。已知甲村人数是丙村的2倍，如果两批大米都给甲村，每人正好能分24斤；如果第一批大米分给乙村，每人正好能分12斤，第二批大米分给甲、乙、丙三个村，每人正好能分4斤。为尽量保障受灾群众的基本需求，现决定另运送一批面粉分给甲村，并将两批大米都分给乙、丙两村。问乙、丙两村平均每人分到的大米重量在以下哪个范围内：

A. 不到14斤

B. 14～15斤之间

C. 15～16斤之间

D. 16斤以上

命题思路与考点结构

两批大米的重量没有因方案改变而改变，改变的只是领取对象和人均标准。题目先给“全给甲”的总量表达，再给“第一批给乙、第二批给三村”的分批表达；让两种总量相等，就能恢复乙与丙的人口比例。无需知道某村实际几百人，只要比例确定，人均量中的共同因子就会约掉。

设丙为x人，则甲为2x，乙为y。全给甲时总重量是24×2x=48x斤。第一批是12y斤，第二批是4(2x+y+x)=4(3x+y)斤。第二批的人数必须包括三村，不能只写甲丙或只写甲乙。

最后另送面粉给甲，是为了说明甲不再参与两批大米的分配；面粉重量没有给，也不需要求。新的大米分母是乙丙人数y+x。不能把面粉也加入大米总重量，更不能因为第二批曾经给三村就继续把甲计入最终人数。

首选解法与替代解法

首选解法

列守恒等式48x=12y+4(3x+y)=12x+16y，得36x=16y，y=9x/4。于是乙丙合计13x/4人，总米48x斤，人均48x÷(13x/4)=192/13斤。

不必长除：14×13=182，15×13=195，192在182与195之间，所以192/13在14与15之间，选B。若保留两位小数是14.77斤，区间判断与精确不等式一致。

替代解法

用最简整数比例：既然乙∶丙=9∶4，可设甲、乙、丙人数份数为8、9、4。全部米为8×24=192份斤；第一批9×12=108，第二批(8+9+4)×4=84，108+84=192。改给乙丙共13份人，仍得192/13。

也可先从总量中扣除第二批分给甲丙的部分：它为4×3x=12x，总量余下36x对应乙在两批方案中每人12+4=16斤，所以乙人数为36x/16。这种按对象重组的方式把方程中的16y解释得更直观。

干扰项设置与逐项核验

不能对12斤和4斤简单平均成8斤，因为两批对应人数不同且最终方案也已更换。这里不是两个单价的平均，而是总重量除以最终总人数，必须先统一总量。

易错点与复盘

设x、y时保留人口单位，两边乘人均斤数后都应是斤。式子48x=12y+4(3x+y)单位一致，若某项只写成4而不乘人数，量纲即出错。

区间题优先用交叉相乘判界，避免把14.77近似为15后误投下一个区间。若人口变化、物资损耗或预留发生在改分之前，要在新方案中明确调整分子还是分母。

原创迁移训练

以下五题均为独立命制的训练题，请逐题完成后再核对答案。

原创题1

甲村人数是丙村的2倍。两批粮食若全部给甲村，每人可分20千克；若第一批全给乙村，每人10千克，第二批给三村，每人4千克。现先从两批粮食总量中预留10%，其余只给乙丙，且丙村每人所得是乙村每人的1.5倍。丙村每人分得多少千克？

A. 96/7

B. 100/7

C. 108/7

D. 112/7

原创题2

甲站人数为丙站的3倍，两批饮用水全给甲站可让每人分18升。若第一批给乙站每人9升，第二批给三个站每人3升，均恰好用完。现在只使用第一批，先给丙站每人5升，再把这一批剩余全部均分给乙站。乙站每人可分多少升？

A. 50/7

B. 51/7

C. 53/7

D. 55/7

原创题3

甲乙丙三队领取两批物资，甲人数为丙的2倍。两批全给乙队，每人可得15千克；若第一批给甲，每人4千克，第二批给三队，每人3千克，两批均正好分完。运输改线后第一批损耗10%、第二批损耗20%，剩余两批全部均分给甲乙。甲乙每人实际可得多少千克？

A. 1008/205

B. 1048/205

C. 1068/205

D. 1108/205

原创题4

丙村现有140人，甲村人数为丙的3倍。两批米若全给甲，每人16千克；第一批若全给乙，每人12千克，第二批若给三村，每人2千克，均正好用完。此后乙村分配人数增加10%，甲丙人数不变。决定把原两批米只给乙丙，为使两村每人均达到12千克，至少还需补运多少千克米？

A. 200

B. 220

C. 240

D. 280

原创题5

甲社区人数为丙的2倍。两批米全部给甲可每人分20千克；若第一批给乙，每人8千克，第二批给三社区，每人4千克，均用完。现要用第一批全部加上第二批的一部分，让乙丙每人恰分10千克，其余第二批另行保存。需要调出第二批总量的几分之几？

A. 9/16

B. 5/8

C. 11/16

D. 3/4

原创题答案

1. C；2. C；3. C；4. C；5. C。

常见问题FAQ

为什么可以不求实际人数？

所有总量都带同一人口倍数，最终人均式中它会约掉，只需人口比例。

第二批为什么乘三村人数？

题面明确第二批给甲乙丙三村，每人4斤，所以乘2x+y+x。

乙与丙的最简人数比是多少？

9∶4，连同甲可写成8∶9∶4。

面粉是否需要加入计算？

不需要，它只说明甲改领另一种物资，最终大米只分乙丙。

怎样不用小数判断区间？

比较192与14×13、15×13，182<192<195即可。

物资损耗应该改哪一项？

损耗改变可分总量即分子；人口增长改变领取人数即分母，两者不能混用。

青云训练闭环

先分别用两个方案写出同一总米量，确认每一批的人群，再求最简人口比。复测加入批次损耗和预留时，要求分别标出分子、分母及所问比例的基数。

可把首次作答、排除理由和复测结果录入青云题库AI学习系统，由一人一AI老师帮助发现反复出现的数学建模问题，再交由教师复核有争议的选项。学习效果可视化用于比较证据识别和时间分配，全程追溯保留修改过程。只记录训练所需信息，注意隐私保护；系统反馈不等于考试得分承诺。

站内相关内容

后续训练可进入青云行测题库，按数量关系模块选择相邻题型，先独立作答，再回看证据。

来源与免责声明

题面来源：用户提供的本机《国考行测2022-2026.zip》中2022年国家公务员录用考试《行测》真题（行政执法类）题本及配套参考答案解析。本文不将上传题本标称为官方发布。原题仅在本题教学分析所需范围内呈现；原创迁移题为青云教研中心AI辅助命制的教学情境，与真实单位、事件无对应关系。

答案页与本文答案一致；解题说明按题面中的条件重新推导，不把参考解析中的简化表述视为普遍数量规则。

本文用于学习训练，不构成政策、法律或实务操作意见，不保证命中考题或必然提分；如发现题面差异，可依据本地题本原页复核。