样品质量相同，为什么分子数或原子数未必相同？

直接回答

质量相同不保证指定粒子数量相同。应先用样品质量除以对应摩尔质量，得到物质的量，再乘阿伏伽德罗常数得到指定实体数。若仅求该实体数，换算到此结束；若另求分子中某元素的原子数，才乘每个分子所含该原子的个数。摩尔计数必须说明对象，不能把一摩尔分子、一摩尔原子和一摩尔离子混成同一个问题。

直接回答：质量与数量之间还隔着摩尔质量

两份样品质量相同，其中分子或原子的数量未必相同。原因是不同实体的质量不同。把一份样品称得多重，只知道宏观质量；要知道其中有多少指定实体，还需要知道该实体对应的摩尔质量。摩尔质量越大，相同质量所对应的物质的量越小，指定实体数量也越少。

基本换算分两步：物质的量等于质量除以摩尔质量，指定实体数等于物质的量乘阿伏伽德罗常数。一摩尔包含六点零二二一四零七六乘十的二十三次方个指定实体。这里的“指定”不能省略：一摩尔水分子与一摩尔氢原子虽然具有相同实体数，所数的对象却不同。

概念与条件：每一个“多少”都要带对象

质量通常以克等单位表示，物质的量以摩尔表示，摩尔质量可以用克每摩尔表示。三者分别回答样品多重、有多少摩尔、每摩尔多重。把摩尔说成质量单位，会让后续计算失去意义；把阿伏伽德罗常数当成所有样品固定拥有的粒子总数，也会遗漏样品实际只有多少摩尔。

化学式提供另一个层次的信息。以水分子为例，一个水分子含两个氢原子和一个氧原子。因此先求出水分子数，再乘二，才得到其中氢原子数；若问全部原子数，则应按每个分子共有三个原子计算。分子数与原子数之间不是永远相等，而是由化学式中的组成关系连接。

离子化合物还需要注意表达对象。其化学式通常表示离子的数量比，不能把所有化学式都读成一个独立分子。例如氯化钠的计数可以围绕化学式单位及相应离子数量进行说明。计算前先明确对象，能够避免数值过程看起来正确，最后却把“分子”这个名称写错。

判断步骤：沿质量、摩尔、实体逐层转换

1. 把问题改写成完整问句：求哪种物质的分子、哪种元素的原子，还是某类离子？先锁定计数对象。
2. 核对样品质量是否就是目标物质质量。若题目另给纯度或组成，应先按已知条件获得目标物质的质量。
3. 用相匹配的摩尔质量计算物质的量，检查克与克每摩尔相除后是否得到摩尔。
4. 乘阿伏伽德罗常数得到指定实体数；仅求该实体数时在此结束。若另求组成原子或离子数，才按化学式中的数量关系继续转换。

单位检查应跟着每一步进行。质量除以摩尔质量以后还写成克，通常说明对结果含义没有确认；物质的量已经是摩尔，却再次除以摩尔质量，也会重复转换。计算结束后再做数量级检查：不足一摩尔的指定实体，其数量应不足一整份阿伏伽德罗常数对应的实体数。

教学自拟情境一：相同质量的两种假想分子物质

教学题给出两种纯净分子物质甲、乙，摩尔质量分别为二十克每摩尔和四十克每摩尔。各取十克，不发生反应，也不讨论混合。学生说：“天平示数一样，所以两份样品的分子数一样。”请判断，并比较两份样品的分子数量。

答案是分子数不同。甲为十除以二十，得到零点五摩尔；乙为十除以四十，得到零点二五摩尔。两者分别乘相同的阿伏伽德罗常数，所以甲的分子数是乙的两倍。这里比较的是分子数量；如果继续比较全部原子数量，还需要知道每个甲分子和乙分子各含多少原子，不能直接沿用两倍结论。

教学自拟情境二：水分子数与氢原子数

另一个教学题明确采用水的摩尔质量十八克每摩尔，取纯水九克。要求分别求水分子的物质的量、其中氢原子的物质的量，并判断二者是否相等。学生已经算出九除以十八等于零点五，却把两个问题的答案都写成零点五摩尔。

正确答案是水分子零点五摩尔，氢原子一摩尔。因为每个水分子包含两个氢原子，氢原子的计数应在水分子计数基础上乘二。若问水分子数，为零点五乘阿伏伽德罗常数；若问氢原子数，则为一乘阿伏伽德罗常数。此处十八是题设采用的近似摩尔质量，不能把近似计算包装成无限精确的测量。

易错点：数字正确也可能答错对象

第一种错误是把化学式下标直接乘到样品总质量上。例如看到水中有两个氢原子，就认为氢质量等于水质量乘二。这把原子数量关系当成质量关系，忽略了不同原子的质量不同。下标可以直接用于对应原子数或物质的量之比，不能任意用于不同组分的质量之比。

第二种错误是把“一摩尔任何指定实体都有相同数量”改成“一摩尔任何物质都有相同质量”。前者是摩尔定义的计数关系，后者不成立。第三种错误是忘记毫克、克等单位转换，让很小的样品被算成很大的物质的量。第四种错误是把一个分子的平均质量与一摩尔分子的质量只看数值，不看单位和尺度。

迁移方法：给每一层对象加上名称

可以把草稿写成“样品质量—目标物质质量—该物质的物质的量—指定实体数—内部组成实体数”。题目没有杂质时，前两层可以合并；问到分子数就停在分子数，不必额外计算全部原子。每一步只解决一个层次，能够看清到底缺少摩尔质量，还是缺少化学式组成。

对于比例判断，也不必总把巨大实体数完整写出。若两份样品都要乘同一个阿伏伽德罗常数，可以直接比较物质的量。若数的是不同分子中的某元素原子，则在物质的量后分别乘相应下标，再比较结果。省略共同因子可以简化运算，但不能省略计数对象。

小结

质量相同只是称量结果相同。要比较粒子数量，先看摩尔质量，再看具体数的是分子、原子还是离子。用单位检查换算，用化学式检查对象，并在到达题目要求的计数层次时停止，才能让最后的数值与问题一致。