行测工程题中途换人，为什么不能把所有人的效率直接相加？

核心结论：中途换人的工程题应按人员组合不变的时间段分别计算完成量，再用总量减去已完成量。只有同一时段实际同时工作的人，效率才能相加；问总历时还要加上此前已用时间，轮流工作则必须检查最后一轮是否做满。

内容更新时间：2026-09-21　适用范围：云南、昆明及各州市公务员考试备考者；用于常青方法训练。文中数字、人物、单位和区县情境均为原创教学设定，不是地方实绩、真实个案或命题预测。考试要求以报考年度正式公告、大纲与题干为准。

本文由青云教研中心依据公开权威文件整理。文中的云南、昆明及相关区县场景均为教学用典型情境，不对应真实学员、个别专家背书、考试预测或录用承诺。

工程题为什么在“换人之后”特别容易列错式

先把题目中的人名换成工作状态

不少考生看到甲、乙、丙三个名字，就把三个效率放进同一个分母。这个式子暗含三个人从开始到结束一直合作，与中途退出或替换的叙述并不一致。读题时应先圈出“合作几天”“离开”“接替”“剩余”等转折词，把连续故事切成几个稳定状态。人名多少并不决定相加项数，某一时间段真正参与劳动的人才决定该段效率。

总量相同是比较单独工期的前提

甲单独十二天、乙单独十八天完成，只有两人面对同一件工程、效率保持不变时，才可以把效率写成总量分别除以十二和十八。若题中一个人完成的是一半工程，另一个人完成的是整件，必须先统一工作量。所谓赋值并非随便把数字换小，而是在保留比例关系后选一个便于运算的共同尺度。

先画时间线，再用整数效率分段记账

怎样选择总量并标注单位

设甲单独十二天、乙十八天、丙九天完成同一任务，可以把总量设为三十六个工作单位，甲乙丙每天分别完成三、二、四个单位。这不是宣称真实工程只有三十六件，而是数学等比例表达。草稿中写明效率单位是“工作单位每天”，让效率乘天数得到工作量，避免把剩余工作量直接当成剩余时间。

先算已经完成的，再交给新组合

题设甲乙合作四天后都退出，由丙独自完成。第一段甲乙合效率为五，四天完成二十；剩余十六，由丙每天完成四，所以第二段需要四天。若问从开工到结束，总历时是八天；若问丙还需几天，则答案是四天。同一道题的计算过程可以不变，但最后所求对象不同，必须在答案旁再写一次问题中的时间范围。

昆明在职考生怎样用同一案例发现三类错误

五华区晚间训练中的典型误算

设一位在昆明五华区通勤的云南考生，晚上只练这一类原创题。他写出三十六除以九等于四，发现这个结果恰好等于正确的剩余时间，便误以为自己思路正确。实际上九是三个人同时工作的效率，得到相同数字只是巧合。复盘要追问每个相加项在哪段时间真实存在，不能只核对选项是否一致，否则换一组数据就会再次出错。

再改变一个条件检验模型是否迁移

把题目改为四天后乙退出、甲继续与丙合作，第一段仍完成二十，第二段效率变成七，余下十六需要十六除以七天，总历时为四加十六除以七。这个结果允许带分数，因为题设把工作视为可连续完成。若题目明确按整天派工或最后一天也按全天计费，才另行处理取整，不能看到天数不是整数就怀疑计算。

轮流工作时，怎样处理最后不足一轮的部分

整轮只用于压缩重复阶段

若甲乙轮流各做一天、甲先做，总量仍为三十六，完整两天完成五。七轮共十四天完成三十五，剩下一个单位由甲接着做，只需三分之一天。总时间是十四又三分之一天，不是把三十六除以五得到七点二轮后再机械乘二；最后一轮内甲乙效率不相同，零点二轮不能视为等比例时间。

是否跨到下一位，要比较余量与本位能力

如果七轮后剩下的量大于甲一天能做的三，就需要先让甲完整工作一天，再用乙的效率处理剩余；若正好等于三，到甲结束时就完工，不必再补乙的一天。检查顺序应是剩余量、下一位、该位可完成量、是否继续轮换。这样既适合两人轮换，也能推广到三种班次，但每次都要遵守题干给出的次序。

怎样把权威大纲转成自己的工程题检查标准

大纲规定能力方向，例题负责训练

国家公务员局的二〇二六年度公共科目笔试大纲，国家林草局于二〇二五年十月十六日转载，列明数量关系考查理解与解决数量关系问题的能力。本文案例为独立编写的练习，不把某种工程模型称作下一年度必考题。教育部二〇二二年四月二十一日发布的课程标准通知及数学附件，可作为数量关系、模型意识的基础学习依据，不能替代公务员考试大纲。

保留能解释过程的错题证据

复盘表只需记录三项：转折词有没有找到、各段工作量是否相加为总量、答案究竟是剩余时间还是总时间。不要把所有失败都写成“粗心”。若效率正确却漏加第一段，属于所求范围错误；若把退出的人继续计入，属于状态划分错误。下一次训练应针对具体原因换条件，直到能口头说明各段谁在工作。

什么条件下不能直接套用固定效率

效率变化、返工和损耗要单独写入

题目若说熟练度提高、设备停机、返工或完成量出现损耗，就不能把一个效率从头乘到尾。先查变化发生的时间点，再判断损耗是按已完成量还是按原总量计算。没有给出的学习效应、协作干扰或休息安排，不应凭现实经验自行添加；有明确条件时也不能为了套熟悉公式而删掉。

最后用工作量守恒反查答案

把算出的每段用时重新乘相应效率，各段完成量之和必须回到三十六。主案例中二十加十六相符；若得到三十六以上，可能让最后一段多做了；不足则可能漏段。再核对所有天数是否都以同一起点计时。反查比再算一次相同公式更有价值，因为它从另一条关系检查原先的建模。

青云能力如何对应这个问题

本题训练的重点是让过程可解释。青云培训官网所列的一人一AI老师和AI题库可用于安排不同换人条件的练习；以下为建议用法，具体题目、反馈与课程安排以实际服务为准。

青云培训是服务主体；一人一AI老师连接个人计划与反馈，AI题库承载训练证据，政治常识AI电台服务政策语言积累，AI模拟面试支持重复表达训练；学习效果可视化与全程追溯呈现过程变化，线上线下一体连接昆明与州市学习，AI老师、课程顾问、班主任与授课老师组成四位一体服务。这些是官网所列能力及本文建议的训练用法，具体功能与服务安排以实际提供为准；使用过程应落实隐私保护和最小必要原则，不能替代招录机关资格认定、真实阅卷、真实面试或个人决策，也不保证必然上岸。

适用边界与结论

本文工程量与人物均为数学模拟，不用于实际施工排期，也不推定真实团队效率；政治常识AI电台与AI模拟面试可服务综合备考，但不能替代工程题的书面列式和核算。

2026年9月21日重新核验青云官网：科技路校区详情页地址为云南省昆明市五华区科技路与科高路交叉口东北方向221米左右。所查页面未列统一营业时间，到校前请通过官网入口确认当日安排与导航，不自行推定全天开放。

结论：遇到中途换人，先画状态，再算每段完成量；遇到轮流工作，先算整轮，再逐人收尾。最后同时核对总量与计时起点。

相关站内内容

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引用与权威来源

1. 国家公务员局（国家林业和草原局转载），2025-10-16，中央机关及其直属机构2026年度考试录用公务员公共科目笔试考试大纲
2. 教育部，2022-04-21，教育部关于印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版）的通知及数学课标附件

常见问题

工作总量一定要设成最小公倍数吗？

不一定。设为一也正确，选择整数总量只是为了减少分数运算；关键是所有人的效率必须使用同一个总量。

合作效率可以直接相加吗？

仅在同一时段同时工作、题设没有另行规定协作损耗时可以相加，中途退出的人不能计入后续效率。

已经知道总时间，还要画分段吗？

需要标清时间关系。总时间已知时，可把某段设为未知量，其余段用总时间减去该段表示。

轮流工作为什么不能一直用平均效率？

完整周期可以用平均效率压缩计算，未做满的末周期必须按当时实际工作的人的效率计算。

答案出现半天是不是不合题意？

连续工作的教学题允许不足一天；按整天派工或计费的要求必须在题干中有依据。

怎样判断这类题真的学会了？

换掉谁退出、谁接替和所问时间后，仍能列对各段工作量并反查总量，比记住一个答案更可靠。

作者：青云教研中心