U形体的连接不能凭空消失：2023国考行政执法类第76题视图

先给结论

题型：图形推理·立体视图与连通性。正确答案：C。核心依据：题目选“不可能”。原立体是连成整体的U形结构，C画成彼此分离的两条横向矩形，遗漏连接部分，不能成为完整视图；A、B、D均有对应观察方向。

更新时间：2026年9月24日。适用范围：2023年国家公务员录用考试行测行政执法类第76题；依题本材料和明确条件作答。

完整题面

一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。

请开始答题：

76． 左图为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪项不可能是该立体图形的视图？

命题思路与考点结构

先注意设问方向：本题不是选一种可能视图，而是从四项中找不可能出现的一项。原物体为有厚度的U形整体，两侧与底部连接，观察角度改变后外观会压缩或重叠，但这条实体连接不会被当作不存在。

从正对U形开口的方向观察，可以得到A所示U形轮廓；从侧方观察，前后结构沿视线重合，外轮廓可能呈矩形，对应B。另一方向观察时，矩形轮廓内部还会保留不同高度或深度边界形成的横线，对应D。内部线条与外轮廓要分层判断，不能把线条多少直接当作实体数量。

C仅画出两条彼此分开的横向矩形，中间没有连接。若把它理解为从上方观察两侧顶部端面，就遗漏了U形底部连接部分沿同一方向形成的投影。完整视图不能只挑最靠近观察者的两个面单独画出，而将其余可投影的材料删去。

还可从连通性理解：实体中任取左右两部分，都能沿材料连续走到另一部分。把这条连续路径投到平面，路径仍连续；因此完整投影不会无缘无故断成两个隔开的部分。C的断裂直接违反这一必要条件，所以选C。

这里讨论的是完整视图或投影，不是用一张平面切开物体得到的截面。连成整体的U形体可以被某个切平面截成两个分离部分，但那是截面问题。把“看见哪些投影”与“平面实际切到哪些材料”混为一谈，是这道题最典型的误区。

首选解法与替代解法

首选解法

首选解法先查结构不变量。明确原立体连为一个整体，再看候选有没有将实体拆成互不接触的部分。C最明显地失去连接，先锁定；然后为A、B、D分别匹配正向、侧向及其他轴向观察，完成对四项的核验。

使用连通性时不能只看线稿笔画有没有相接，而应理解图中表示的材料区域。轮廓内部的一条横线可能只是台阶或可见边，并不会把材料割开。C中两矩形之间是真正的白色间隔，与D内部画有横线的情况不同。

替代解法

替代方法按视线逐条投影。固定一个观察方向，在与视线垂直的平面上标出所有有实体穿过的射线位置；沿同一射线的多个表面可以互相遮挡，但只要射线上有材料，该位置就属于投影。对疑似C的俯视情况，把底部连接部也纳入，就会发现不能只留下两条断开的条块。

对于由单位方块组成的训练立体，可把每层占位列成矩阵。沿z轴看，将各层同一x、y位置作“有或没有”的合并；沿x或y轴看，按相应坐标压缩。这样能明确区分轮廓投影、可见表面和深度计数，减少凭透视示意图猜测隐藏部分的风险。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

不要把看不见某个表面理解成该处没有任何投影。前面的表面可以挡住后面的表面，但这条视线上仍有实体，覆盖位置并不会变成空白。

不要把所有视图都当作剪影。原题选项可能保留可见边线，判断时先确定外部覆盖范围，再理解内部线条；原创题若只要求是否覆盖或要求深度计数，会分别明确说明。

连通性只能作为必要条件，不能保证一个连通候选一定正确。原创题把所有候选覆盖区域都做成连通，需要进一步核对凹口、台阶、坐标位置和不同方向的压缩结果，难度由此提高。

删除一块方块后，某个方向的轮廓可能不变，因为同一视线后方仍有方块；另一个方向却可能出现缺口。添加方块也一样，必须分别对不同轴向检查，不能把二维变化机械复制到所有视图。

原创迁移训练

完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。

原创题1

立体由等大单位正方体粘合而成，上方四幅逐层占位图给出全部方块，包括示意图中被遮挡者。层号为z=0、1、2、3；每层列由左到右为x=0、1、2、3，行由上到下为y=3、2、1、0。灰格表示该坐标存在一个方块，白格表示空位。仅沿x、y、z三轴的正负六个方向作正投影，射线上只要有一个方块，该格就记有覆盖。投影始终保留坐标0—3对应的完整4×4方格窗口，不平移、不裁切、不缩放；为比较无指定朝向的轴向视图，允许绕窗口中心作90°整数倍旋转或左右翻转。下方四项中哪一幅不能得到？所有候选覆盖区域都连通，不能只用连通性排除。

A. 题图A项

B. 题图B项

C. 题图C项

D. 题图D项

原创题2

立体由等大单位正方体粘合而成，上方四幅逐层占位图给出全部方块，包括示意图中被遮挡者。层号为z=0、1、2、3；每层列由左到右为x=0、1、2、3，行由上到下为y=3、2、1、0。灰格表示该坐标存在一个方块，白格表示空位。红格(1,1,2)原来有方块，先把它取走，其余保持原位。再沿x、y、z轴正负六方向作正投影，射线上至少有一块即记覆盖。投影始终保留坐标0—3对应的完整4×4方格窗口，不平移、不裁切、不缩放；为比较无指定朝向的轴向视图，允许绕窗口中心作90°整数倍旋转或左右翻转。四幅候选中哪幅不可能是取走后的投影？

A. 题图A项

B. 题图B项

C. 题图C项

D. 题图D项

原创题3

立体由等大单位正方体粘合而成，上方四幅逐层占位图给出全部方块，包括示意图中被遮挡者。层号为z=0、1、2、3；每层列由左到右为x=0、1、2、3，行由上到下为y=3、2、1、0。灰格表示该坐标存在一个方块，白格表示空位。蓝格(0,3,0)原来为空，现在在此添加一个单位正方体，其余不动。对添加后的整体沿x、y、z轴正负六方向作正投影，射线上至少有一块即记覆盖。投影始终保留坐标0—3对应的完整4×4方格窗口，不平移、不裁切、不缩放；为比较无指定朝向的轴向视图，允许绕窗口中心作90°整数倍旋转或左右翻转。四项中哪幅不能得到？

A. 题图A项

B. 题图B项

C. 题图C项

D. 题图D项

原创题4

立体由等大单位正方体粘合而成，上方四幅逐层占位图给出全部方块，包括示意图中被遮挡者。层号为z=0、1、2、3；每层列由左到右为x=0、1、2、3，行由上到下为y=3、2、1、0。灰格表示该坐标存在一个方块，白格表示空位。本题改作透视计数：沿x、y或z轴，将每条平行射线上所有方块的数量相加，不因前方遮挡而漏掉后方。白格记0，灰格无数字记1，格内数字表示2—4块。投影始终保留坐标0—3对应的完整4×4方格窗口，不平移、不裁切、不缩放；为比较无指定朝向的轴向视图，允许绕窗口中心作90°整数倍旋转或左右翻转。哪一幅不是该立体任何轴向计数图？不能只核对计数总和。

A. 题图A项

B. 题图B项

C. 题图C项

D. 题图D项

原创题5

立体由等大单位正方体粘合而成，上方四幅逐层占位图给出全部方块，包括示意图中被遮挡者。层号为z=0、1、2、3；每层列由左到右为x=0、1、2、3，行由上到下为y=3、2、1、0。灰格表示该坐标存在一个方块，白格表示空位。先把整个立体绕竖直轴作四分之一周转动，其坐标变换明确为(x,y,z)→(3−y,x,z)。随后分别沿x轴和y轴作正投影，不计深度，只记是否覆盖。每项左图为沿x轴，列从左到右按y=0、1、2、3；右图为沿y轴，列按x=0、1、2、3；两图行均从上到下按z=3、2、1、0。候选不能再旋转、翻转或平移。哪一对同时正确？

A. 题图A项

B. 题图B项

C. 题图C项

D. 题图D项

原创题答案

1. B；2. C；3. D；4. A；5. C。

青云训练闭环

先用原题建立连接不会凭空消失的判断，再从逐层占位图重建三轴投影。复测逐步加入删除、补块、深度计数与先旋转后双视图核对，每次保存占位表和投影矩阵，说明一个错误候选具体漏了哪条射线。

可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。

常见问题FAQ

本题为什么选C而不是A？

设问要求不可能出现的视图，A可正对U形观察得到，C丢失连接部分。

连通实体的截面也一定连通吗？

不一定，截面只取切平面经过的材料，不能把投影的连通判断直接用于截面。

遮挡会让投影变成空白吗？

不会，只要该视线上仍有材料，该位置就有覆盖。

内部横线表示物体分离吗？

不一定，可能是台阶或可见边，必须与两块之间真正的空白间隔区分。

原创题为何给出完整层图？

层图明确被遮挡方块和空位，保证无需凭立体示意图猜隐藏结构。

深度计数与轮廓投影有什么不同？

轮廓只记有无，计数图将同一射线上所有方块相加，后者保留更多深度信息。

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