同一分子比较不同分母：地市级90题图书馆指标

先给结论

题型：定义判断·比率约束与反例。正确答案：A。核心依据：A成立：提供流通文献数b≤全部馆藏c，同一非负分子a使a/b≥a/c。其余项混淆分母或强加指标关联。

更新时间：2026年10月4日。适用范围：2024年国家公务员录用考试《行测》地市级第90题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。

完整题面

二、定义判断。每道题先给出定义，然后列出四种情况，要求你严格依据定义，从中选出一个最符合或最不符合该定义的答案。注意：假设这个定义是正确的，不容置疑的。

请开始答题：

90． 在图书馆统计指标中，文献流通数是指实际被阅读者借阅、利用的文献数。文献流通率是指文献流

通数与馆藏中提供流通的文献数的比率。文献利用率是指文献流通数与馆藏文献总数的比率。文献

拒借率是指读者未能借到的文献数与读者合理要求借阅的文献数的比率，即索书条拒借数占索书条

总数的百分比。文献保障率是指图书馆根据读者借阅、利用的文献数与图书馆拥有的读者数的比率。

根据上述定义，下列说法正确的是：

A．对一个图书馆来说，文献流通率一定不低于文献利用率

B．对一个图书馆来说，文献流通率反映了图书馆馆藏文献的规模及读者的需求

C．当文献拒借率越高时，文献保障率就越低

D．文献流通数越多而馆藏中提供流通的文献数越少，文献利用率就越高

命题思路与考点结构

先用统一符号替代长名称：a为流通数，b为提供流通数，c为馆藏总数；d为拒借数，e为合理索书总数，r为读者数。各比率定义清楚后，才讨论增减关系。

提供流通的文献属于全部馆藏，故b≤c。分母正、分子非负时，a/b≥a/c。若a=0，两率均零；若b=c，两率相等。这正是一定不低于而非一定高于的原因。

B说流通率反映馆藏规模和读者需求，但仅由一个a/b不能恢复a与b绝对数，更不能由公式得出全部馆藏c或需求总量e。同样40%可以来自40/100或4000/10000，因此不能据该比率独立确认规模。

C把d/e与a/r强行作反向绑定。拒借率会受合理需求总量变化影响，保障率会受读者数变化影响，即便拒借增加也未必导致保障率下降。定义没有给出这些变量的固定联动关系。

D改变了a和b，但利用率分母是c，并没有说明c变化。a增加且b减少可使流通率提高，却不保证a/c也提高；若c增长更快，利用率可能下降。混淆分母是这项最关键的问题。

比率条件要与计数可行性一起检查，实际流通数不能超过可提供流通文献数，后者不能超过馆藏。构造反例时既要击破结论，也要确保所有给定数据符合这些集合与正分母约束。

首选解法与替代解法

首选解法

写两率a/b和a/c，再用b≤c同分子比较。A成立；逐项追踪B、C、D是否使用了定义没有提供的绝对量或变量联动。

注意一定与可能的强度，以及不低于包含相等的边界。

替代解法

对A交叉相乘：a/b≥a/c等价ac≥ab，即a(c-b)≥0，由a≥0与c≥b直接成立。

给D反例：第一期a=100、b=400、c=500，第二期a=120、b=300、c=1000。流通率从25%到40%，利用率从20%到12%，而计数约束均成立。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

将提供流通的b当作全部馆藏c，会误判D。

高比率不一定意味着规模大；分子分母共同倍增可保持比率不变。

拒借和保障不能凭名称联想就建立必然反向关系。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

文献流通数a是实际被借阅利用的文献数；文献流通率=a/提供流通文献数b，文献利用率=a/馆藏总数c；拒借率=未能借到的合理要求文献数d/合理索书总数e；保障率=a/拥有读者数r。统计期与文献计数口径一致，提供流通文献属于馆藏，0≤a≤b≤c，各分母为正。 两馆同年甲a=2400、b=6000、c=10000；乙a=3000、b=10000、c=12000。正确的双指标比较是：

A. 甲流通率高于乙，甲利用率也高于乙

B. 甲流通率低于乙，甲利用率高于乙

C. 甲流通率高于乙，甲利用率低于乙

D. 两个指标都相同，因为文献数随规模变化

原创题2

文献流通数a是实际被借阅利用的文献数；文献流通率=a/提供流通文献数b，文献利用率=a/馆藏总数c；拒借率=未能借到的合理要求文献数d/合理索书总数e；保障率=a/拥有读者数r。统计期与文献计数口径一致，提供流通文献属于馆藏，0≤a≤b≤c，各分母为正。 某馆同一统计期流通数2400，流通率30%，利用率24%。提供流通文献占全部馆藏的比例为：

A. 80%

B. 54%

C. 125%

D. 6%

原创题3

文献流通数a是实际被借阅利用的文献数；文献流通率=a/提供流通文献数b，文献利用率=a/馆藏总数c；拒借率=未能借到的合理要求文献数d/合理索书总数e；保障率=a/拥有读者数r。统计期与文献计数口径一致，提供流通文献属于馆藏，0≤a≤b≤c，各分母为正。 同馆甲年a=1000、r=500、d=100、e=1000；乙年a=1800、r=600、d=240、e=1200。馆藏相关分母均满足定义约束。下列说法正确的是：

A. 拒借率从10%升到20%，保障率必从2降到1

B. 拒借率从10%升到20%，保障率也从2升到3，二者不必反向变化

C. 保障率从10%升到20%，拒借率从2升到3

D. 数据不能同时成立，因为拒借增加必使流通数下降

原创题4

文献流通数a是实际被借阅利用的文献数；文献流通率=a/提供流通文献数b，文献利用率=a/馆藏总数c；拒借率=未能借到的合理要求文献数d/合理索书总数e；保障率=a/拥有读者数r。统计期与文献计数口径一致，提供流通文献属于馆藏，0≤a≤b≤c，各分母为正。 某馆a>0、b<c。若下一期a、b保持不变，但新增仅供馆内保存不提供流通的文献使c增加，其他指标不变，哪项一定成立？

A. 流通率和利用率都下降

B. 流通率升高、利用率下降

C. 利用率保持不变，流通率下降

D. 流通率保持不变、利用率下降，二者差距增大

原创题5

文献流通数a是实际被借阅利用的文献数；文献流通率=a/提供流通文献数b，文献利用率=a/馆藏总数c；拒借率=未能借到的合理要求文献数d/合理索书总数e；保障率=a/拥有读者数r。统计期与文献计数口径一致，提供流通文献属于馆藏，0≤a≤b≤c，各分母为正。 某馆两期a均为正，第一期流通率恰等于利用率；第二期仅把原来可流通的一部分文献改为保存文献，不移出馆藏，且a不变仍不超过新b。以下一定正确的是：

A. 第一期b=c，第二期流通率高于利用率且利用率不变

B. 第一期a=b，第二期两个率都增加

C. 第一期b<c，第二期流通率不变但利用率降低

D. 第一期c为零，第二期保障率随b减小而增大

原创题答案

1. C；2. A；3. B；4. D；5. A。

青云训练闭环

把本题的决定性线索与各选项偏差分别记入错题记录，先遮住答案完成判断，再写出排除最相近选项的证据。原创训练可隔日复测，比较两次是否使用了相同且正确的依据。不要只记答案字母：能说清一个词为何失配、一个结论为何越界，才有助于把方法迁移到不同题材。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

本题应先识别什么？

先识别设问要求，再找到决定答案的条件。A成立：提供流通文献数b≤全部馆藏c，同一非负分子a使a/b≥a/c。其余项混淆分母或强加指标关联。

参考答案能代替推导吗？

不能。配套答案仅作核对，关键是把题内证据与选项逐项比较。写两率a/b和a/c，再用b≤c同分子比较。A成立；逐项追踪B、C、D是否使用了定义没有提供的绝对量或变量联动。

两种解法怎样互相检查？

对A交叉相乘：a/b≥a/c等价ac≥ab，即a(c-b)≥0，由a≥0与c≥b直接成立。两种方法应得到同一结论，若不一致，要回查条件、单位和限定词。

最相近的干扰项错在哪里？

将提供流通的b当作全部馆藏c，会误判D。相近选项应比较关键差别，不因整体读起来顺畅就直接确认。

原创训练如何安排？

五道题均含自身必要条件，建议逐题计时作答。答后只核对答案，另行记录自己使用的证据，再在不同情境中复测；不要用题材熟悉程度代替条件判断。

怎样判断自己已经掌握？

换一个题材后仍能识别条件和设问方向，说明答案唯一，并指出错误项偏差，才算形成可复用的方法。单次命中不能证明掌握，训练记录应保留判断过程。

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本篇属于2024国考地市级独立试卷身份。言语题按给定材料判断，材料中的专业、政策或法律表述不作为当前现实事实的独立确认；数量题按题内条件推导。

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