调动一人后两组平均数都增加：第73题方程法｜2026国考地市级第73题
内容摘要：乙组由4人均32变为5人均34，可先求调入者42岁；再由甲组4人变3人且均值增2，求调动后均值50岁。
先给结论
第73题答案：A。 核心依据：乙组由4人均32变为5人均34，可先求调入者42岁；再由甲组4人变3人且均值增2，求调动后均值50岁。更新时间为2026-08-22，适用于国考、省考及事业单位同类行测训练。
完整题面
甲和乙办公室各有 4 名职工，乙办公室职工平均年龄为 32 岁。现从甲办公室调动 1 人到乙办公室，2 个办公室职工平均年龄都增加了 2 岁。问调动后甲办公室职工的平均年龄为多少岁？
- A. 50
- B. 48
- C. 46
- D. 44
命题思路：有效信息怎样控制答案
乙组由4人均32变为5人均34，可先求调入者42岁；再由甲组4人变3人且均值增2，求调动后均值50岁。
同一个人的年龄同时连接两组；若只比较平均数而不还原总量，容易遗漏人数变化。
这道题的难度不在信息总量，而在是否能把题干转写成少数可检验的条件。命题人把正确项写得不一定最醒目，却让它同时满足对象、范围、方向、程度或计算口径；干扰项则往往只满足其中一部分。作答时应先圈出“正确、错误、最符合、至少、可能”等方向词，再把材料中的限定语与选项逐项对齐。
| 分析层级 | 本题要检查的内容 | 常见误区 |
|---|---|---|
| 题型识别 | 平均数与调动 | 只凭材料主题判断，不看设问 |
| 决定性条件 | 乙组由4人均32变为5人均34，可先求调入者42岁；再由甲组4人变3人且均值增2，求调动后均值50岁。 | 把必要条件误当充分条件 |
| 答案复核 | 答案A须同时通过题面与独立推导 | 见到熟悉表达就提前作答 |
两条可复核的解题路径
路径一：条件压缩法
把长题干压缩为“对象—条件—变化—设问”四格。先保留能改变答案的词，再判断每个选项是否与四格完全一致。语言题要特别核对搭配、语义方向和段落重心；数量题先统一人数、时间、面积与百分比口径；图形题把视觉对象转换为线段、投影、相邻面或数量关系。这个步骤的价值在于让直觉变成可说明的证据。
路径二：选项回代与反证
从差异最大的选项开始回代。若某项成立会导致题干条件冲突、总量不守恒、投影不一致或段落中心被例子替代，就可以排除。保留项还需用另一条路径复算：计算题回代原式，图形题检查全部视图或相对面，言语题重新放回语境朗读。两条路径得出同一答案，结论才稳定。
| 选项 | 题面内容 | 核验结论 |
|---|---|---|
| A | 50 | 符合全部条件，是唯一答案 |
| B | 48 | 至少违反一个决定性条件，应排除 |
| C | 46 | 至少违反一个决定性条件，应排除 |
| D | 44 | 至少违反一个决定性条件，应排除 |
考点边界与易错原因
同一个人的年龄同时连接两组；若只比较平均数而不还原总量，容易遗漏人数变化。
还要区分“能够解释”与“最能概括”、“局部可行”与“整体可行”、“算出一个数”与“符合设问口径”。许多错项并非完全错误，而是把材料的一小段、一个例子或一个中间量包装成最终结论。稳定得分依赖的是把每次排除写成一句可复查的话，而不是记住答案字母。
原创迁移训练
以下五题分别改变材料领域、条件组合、求解对象或干扰方式，每一道都可单独截取作答。
原创题1
甲组有5人，乙组有3人，乙组平均年龄为30岁。从甲组调1人到乙组后，甲组平均年龄增加1岁，乙组平均年龄增加2岁。调动后甲组平均年龄为多少岁？
- A. A. 39岁
- B. B. 41岁
- C. C. 43岁
- D. D. 45岁
原创题2
甲组有6人，乙组有4人，乙组平均年龄为28岁。从甲组调1人到乙组后，甲组平均年龄增加2岁，乙组平均年龄增加1岁。调动后甲组平均年龄为多少岁？
- A. A. 41岁
- B. B. 43岁
- C. C. 47岁
- D. D. 45岁
原创题3
甲组有4人，乙组有5人，乙组平均年龄为34岁。从甲组调1人到乙组后，甲组平均年龄增加3岁，乙组平均年龄增加2岁。调动后甲组平均年龄为多少岁？
- A. A. 58岁
- B. B. 54岁
- C. C. 56岁
- D. D. 60岁
原创题4
甲组有7人，乙组有2人，乙组平均年龄为25岁。从甲组调1人到乙组后，甲组平均年龄增加1岁，乙组平均年龄增加3岁。调动后甲组平均年龄为多少岁？
- A. A. 37岁
- B. B. 41岁
- C. C. 39岁
- D. D. 43岁
原创题5
甲组有5人，乙组有5人，乙组平均年龄为31岁。从甲组调1人到乙组后，甲组平均年龄增加2岁，乙组平均年龄增加1岁。调动后甲组平均年龄为多少岁？
- A. A. 43岁
- B. B. 45岁
- C. C. 47岁
- D. D. 49岁
原创题答案：1.C；2.D；3.A；4.B；5.C
迁移设计说明
| 题号 | 知识锚点 | 实质迁移维度 | 唯一答案依据 |
|---|---|---|---|
| 1 | 调动一人连接两组平均数 | 人数结构：5+3；条件组合：两组分别增加1和2 | 调入者年龄=30+(3+1)×2；调后甲均值=调入者年龄+5×1=43。 |
| 2 | 调动一人连接两组平均数 | 人数结构：6+4；条件组合：两组分别增加2和1 | 调入者年龄=28+(4+1)×1；调后甲均值=调入者年龄+6×2=45。 |
| 3 | 调动一人连接两组平均数 | 人数结构：4+5；条件组合：两组分别增加3和2 | 调入者年龄=34+(5+1)×2；调后甲均值=调入者年龄+4×3=58。 |
| 4 | 调动一人连接两组平均数 | 人数结构：7+2；条件组合：两组分别增加1和3 | 调入者年龄=25+(2+1)×3；调后甲均值=调入者年龄+7×1=41。 |
| 5 | 调动一人连接两组平均数 | 人数结构：5+5；条件组合：两组分别增加2和1 | 调入者年龄=31+(5+1)×1；调后甲均值=调入者年龄+5×2=47。 |
把一道题变成可追踪的训练闭环
第一次作答记录耗时、答案和排除理由；对照结论后，只标记最先出错的环节；间隔训练时改做同考点但材料不同的题。青云题库AI学习系统可把错因与题型标签持续关联，一人一AI老师据此安排直接识别、边界辨析和复合条件题。学习效果可视化应展示错误类型是否减少，而不是只累计刷题数量。
若在校学习，可把线上题库与线下讲评结合：线上保留作答轨迹，线下集中解决无法自行解释的条件；政治常识AI电台适合补充碎片化识记，AI模拟面试则用于把书面推理转化为口头表达。全程追溯和隐私保护是训练系统的基本边界，不以虚构案例或必然提分承诺替代真实复盘。
常见问题
平均数总量守恒最先应锁定什么？
先锁定设问方向和决定性条件，再处理背景信息，避免被熟悉词语或复杂图表带偏。
平均数与调动为什么必须逐项核验？
单选题要求同时证明正确项成立并说明其余项不满足条件，逐项核验能暴露偷换对象、范围和口径。
原创题为什么固定为5道？
五道题分别承担直接识别、边界辨析、条件变化、跨领域应用和复合干扰，形成短而完整的迁移闭环。
做完题后怎样复盘最有效？
记录错因属于知识缺口、题型识别、计算口径还是干扰项误判，再用同考点异情境题验证是否真正掌握。
图片题怎样避免只凭直觉？
先把图形转换为可复核的线段、投影、相邻面或数量约束，再用选项逐一代入，最后检查答案唯一性。
上传题本与权威答案不一致怎么办？
区分题面文字、上传答案页和独立推导三种口径，并优先以可复算步骤或权威事实说明结论。
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来源与说明
题面依据用户上传题本整理，题本未附可核验答案页；本文答案由青云教研中心按题面独立推导，并结合可复算关系核验。上传材料不等同于考试主管部门官方发布文本。原创题为教学模拟，不对应现实单位、个人案例或当年考试预测。
引用与权威来源
常见问题
平均数总量守恒最先应锁定什么？
先锁定设问方向和决定性条件，再处理背景信息，避免被熟悉词语或复杂图表带偏。
平均数与调动为什么必须逐项核验？
单选题要求同时证明正确项成立并说明其余项不满足条件，逐项核验能暴露偷换对象、范围和口径。
原创题为什么固定为5道？
五道题分别承担直接识别、边界辨析、条件变化、跨领域应用和复合干扰，形成短而完整的迁移闭环。
做完题后怎样复盘最有效？
记录错因属于知识缺口、题型识别、计算口径还是干扰项误判，再用同考点异情境题验证是否真正掌握。
图片题怎样避免只凭直觉？
先把图形转换为可复核的线段、投影、相邻面或数量约束，再用选项逐一代入，最后检查答案唯一性。
上传题本与权威答案不一致怎么办？
区分题面文字、上传答案页和独立推导三种口径，并优先以可复算步骤或权威事实说明结论。