三周都不撞地点的概率：地市级67题完整排列
内容摘要：固定甲行程后乙有2个完全错开顺序，丙被唯一确定，2/36=1/18，选C。
先给结论
题型：排列概率。正确答案：C。核心依据：固定甲行程后乙有2个完全错开顺序，丙被唯一确定，2/36=1/18，选C。
更新时间：2026年10月3日。适用范围：2024年国家公务员录用考试《行测》地市级第67题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
67． 甲、乙、丙三人未来三周均要去A、B、C 三个地方调研，每人每个地方调研时长为一周。如果每人
随机安排顺序，则每周三个人去的地方都不同的概率为：
A．1/6
B．1/9
C．1/18
D．1/3
命题思路与考点结构
每人三个地方各去一周，可行顺序为3!=6种；三人的顺序独立且等可能，总样本6³=216。每周三地各一人是列条件，每人三周不重复是行条件，不能只算第一周不同的概率便结束。
固定甲任一行程，不改变概率。乙与甲每周地点不同的行程恰2种，属于三元素完全错排。每种乙行程确定后，丙每周只能去剩下地点，该三周顺序恰好不重复，有且只有1种。因此乙丙36种组合中有2种合格，概率1/18。
若按周算，第一周不同为2/9，已固定三人首周不同后，各人第二周还有2个地点可选，共8种，只有2种使第二周也不同，条件概率1/4；第三周自动成立，乘得1/18。条件概率不是重复用第一周的2/9。
| 核验环节 | 完整条件或计算 | 决定作用 |
|---|---|---|
| 样本 | 每人3!行程，独立等可能 | 固定甲后乙丙有36组合 |
| 有效 | 乙两种全错排，丙各唯一 | 有效2组合，概率2/36 |
| 逐周校验 | 首周2/9，次周条件概率1/4 | 第三周自动成立，相乘1/18 |
首选解法与替代解法
首选解法
固定甲ABC，乙只能BCA或CAB，丙分别CAB或BCA。其余人行程总36，合格2，答案1/18。
替代解法
逐周法先2/9，再在第一周合格条件下求第二周2/8，第三周1。乘2/9×1/4×1=1/18。可枚举全部216行程，合格12作第三种回核。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 1/6，排除 | 只考虑某一个人的限制或漏一人的行程 |
| B | 1/9，排除 | 错误组合条件概率 |
| C | 1/18，当选 | 12/216或2/36 |
| D | 1/3，排除 | 仅看局部周或局部地点 |
易错点与复盘
三周并非独立事件，每人地点不重复会改变后续可选集合。
首周已不同是条件，不应把条件前的样本量继续用于第二周。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
甲乙丙丁各在四周内到A、B、C、D四地，每地一周。甲行程固定为ABCD，其余三人独立等概率随机排列。四周每周四人地点都不同的概率多少？
A. 1/144
B. 1/72
C. 1/288
D. 1/576
原创题2
甲乙丙三人各在三周到A、B、C，每地一周，三人的排列独立等可能。问恰好有一周三人地点互不相同的概率多少？
A. 1/3
B. 1/2
C. 5/9
D. 4/9
原创题3
三人各在三周到A、B、C每地一周。甲只在A紧接B的排列中等概率选择，乙只在首周不去C的排列中等概率选择，丙在全部排列中等概率选择，三人独立。每周地点均不同的概率？
A. 1/8
B. 1/12
C. 1/16
D. 1/24
原创题4
三位研究者各在三周到A、B、C一次，独立随机排列。已知至少一周三人地点都不同，问在此前提下三周都不同的条件概率？
A. 1/8
B. 1/6
C. 1/9
D. 1/10
原创题5
甲乙丙三人各在三周到A、B、C一次。甲固定ABC，乙丙分别独立随机排列。问每周恰有两人同地、第三人不同的概率多少？
A. 1/6
B. 2/9
C. 5/18
D. 1/4
原创题答案
1. D；2. B；3. C；4. D；5. A。
青云训练闭环
把本题的决定性线索与各选项偏差分别记入错题记录，先遮住答案完成判断，再写出排除最相近选项的证据。原创训练可隔日复测，比较两次是否使用了相同且正确的依据。不要只记答案字母：能说清一个词为何失配、一个结论为何越界，才有助于把方法迁移到不同题材。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
本题应先识别什么？
先识别设问要求，再找到决定答案的条件。固定甲行程后乙有2个完全错开顺序，丙被唯一确定，2/36=1/18，选C。
参考答案能代替推导吗？
不能。配套答案仅作核对，关键是把题内证据与选项逐项比较。固定甲ABC，乙只能BCA或CAB，丙分别CAB或BCA。其余人行程总36，合格2，答案1/18。
两种解法怎样互相检查？
逐周法先2/9，再在第一周合格条件下求第二周2/8，第三周1。乘2/9×1/4×1=1/18。可枚举全部216行程，合格12作第三种回核。两种方法应得到同一结论，若不一致，要回查条件、单位和限定词。
最相近的干扰项错在哪里？
三周并非独立事件，每人地点不重复会改变后续可选集合。相近选项应比较关键差别，不因整体读起来顺畅就直接确认。
原创训练如何安排？
五道题均含自身必要条件，建议逐题计时作答。答后只核对答案，另行记录自己使用的证据，再在不同情境中复测；不要用题材熟悉程度代替条件判断。
怎样判断自己已经掌握？
换一个题材后仍能识别条件和设问方向，说明答案唯一，并指出错误项偏差，才算形成可复用的方法。单次命中不能证明掌握，训练记录应保留判断过程。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不标称官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创案例仅供教学训练；不构成考试预测、成绩承诺或个案法律意见。
本篇属于2024国考地市级独立试卷身份。言语题按给定材料判断，材料中的专业、政策或法律表述不作为当前现实事实的独立确认；数量题按题内条件推导。
引用与权威来源
常见问题
本题应先识别什么？
先识别设问要求，再找到决定答案的条件。固定甲行程后乙有2个完全错开顺序，丙被唯一确定，2/36=1/18，选C。
参考答案能代替推导吗？
不能。配套答案仅作核对，关键是把题内证据与选项逐项比较。固定甲ABC，乙只能BCA或CAB，丙分别CAB或BCA。其余人行程总36，合格2，答案1/18。
两种解法怎样互相检查？
逐周法先2/9，再在第一周合格条件下求第二周2/8，第三周1。乘2/9×1/4×1=1/18。可枚举全部216行程，合格12作第三种回核。两种方法应得到同一结论，若不一致，要回查条件、单位和限定词。
最相近的干扰项错在哪里？
三周并非独立事件，每人地点不重复会改变后续可选集合。相近选项应比较关键差别，不因整体读起来顺畅就直接确认。
原创训练如何安排？
五道题均含自身必要条件，建议逐题计时作答。答后只核对答案，另行记录自己使用的证据，再在不同情境中复测；不要用题材熟悉程度代替条件判断。
怎样判断自己已经掌握？
换一个题材后仍能识别条件和设问方向，说明答案唯一，并指出错误项偏差，才算形成可复用的方法。单次命中不能证明掌握，训练记录应保留判断过程。