人数整数倍与调动不等式：地市级65题
内容摘要：乙50k、甲63k、丙50k+6，总163k+6在300多得k=2；调后103+x≥2(126－x)，最少50，选B。
先给结论
题型：比例整除与最小整数。正确答案：B。核心依据：乙50k、甲63k、丙50k+6，总163k+6在300多得k=2；调后103+x≥2(126－x)，最少50，选B。
更新时间：2026年10月3日。适用范围：2024年国家公务员录用考试《行测》地市级第65题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
65． 甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员300 多人，其中甲的人数比乙多26%。现丙调3 人去乙后，两
个团队人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，才能保证丙的人数是甲的2 倍以上：
A．40
B．50
C．35
D．49
命题思路与考点结构
甲比乙多26%，甲乙比126∶100约为63∶50。两组人数均为整数，设乙50k、甲63k，k为正整数。丙调3人去乙后人数相等，所以原丙比乙多6，即50k+6。总人数为163k+6。
300多人按题面通常指301—399，代入只有k=2满足，总332人。第一轮调后甲126、乙103、丙103。第二轮甲调x人给丙，两边都变化，条件103+x≥2(126－x)，即3x≥149，x≥49又2/3，取最小整数50。
以上口径下2倍以上包含或不包含恰等于2均不影响结果，因为边界149/3不是整数。最少题必须试前一整数：x=49时丙152、甲77，152<154，不够；x=50时丙153、甲76，153≥152，满足。这比只看四舍五入更可靠。
| 核验环节 | 完整条件或计算 | 决定作用 |
|---|---|---|
| 初态 | 乙50k、甲63k、丙50k+6 | 整数比例与调后相等共同恢复人数 |
| 总量 | 163k+6在301—399 | 只有k2，总332 |
| 二次调动 | 甲126−x、丙103+x | 最少整数满足3x≥149，取50 |
首选解法与替代解法
首选解法
把26%化简为63∶50并用总量区间定k，随后在调后状态建不等式。最小整数50，选B。
替代解法
可由选项回代人数条件：40、35、49均不能满足接收后丙至少为减少后甲的两倍，50满足。回代应基于第一轮103与126，而非原丙106。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 40，排除 | 丙143小于甲86的两倍172 |
| B | 50，当选 | 丙153至少是甲76两倍152 |
| C | 35，排除 | 丙138小于甲91两倍182 |
| D | 49，排除 | 丙152小于甲77两倍154 |
易错点与复盘
转3人使差额变6，不是3；转出与转入同时发生。
调x人会让甲减少、丙增加，不能只给丙加x而保留甲126。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
甲乙丙三组总人数不少于270且不超过290，甲比乙多20%。丙调4人到乙后乙丙人数相同，随后乙再调5人给甲。甲至少再调多少人给丙，才能让丙至少为甲的1.5倍？
A. 28
B. 31
C. 29
D. 30
原创题2
甲乙丙三组总人数不少于205且不超过215，甲比乙多25%。丙调1人到乙后乙丙相同，随后甲调x人给丙，同时乙调5人给甲。最终丙至少为甲两倍，x最少多少？
A. 35
B. 36
C. 33
D. 34
原创题3
甲乙丙三个队共有300多人且不足320人，甲为乙的1.25倍，丙比乙多8人。甲向外调x人，其中1/3到乙、2/3到丙，每队人数须为整数；要求丙至少为甲剩余人数的1.2倍且甲剩余不少于90人。最小x？
A. 24
B. 18
C. 20
D. 21
原创题4
甲乙丙三组共不少于215且少于225人，甲乙人数比9∶7，丙60人。先乙调6人给丙，再甲调x人给丙。要求丙严格多于甲1.5倍，且乙不少于甲剩余人数的1.2倍。最小整数x？
A. 37
B. 36
C. 28
D. 38
原创题5
甲乙丙共有370多人且不足380人，甲比乙多50%，丙比乙少10人。先甲调10人到丙，再丙调x人到乙。要求最终乙不少于丙的1.3倍且丙不少于甲剩余人数的60%。符合条件的整数x共有多少个？
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
原创题答案
1. C；2. A；3. D；4. A；5. A。
青云训练闭环
把本题的决定性线索与各选项偏差分别记入错题记录，先遮住答案完成判断，再写出排除最相近选项的证据。原创训练可隔日复测，比较两次是否使用了相同且正确的依据。不要只记答案字母：能说清一个词为何失配、一个结论为何越界，才有助于把方法迁移到不同题材。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
本题应先识别什么？
先识别设问要求，再找到决定答案的条件。乙50k、甲63k、丙50k+6，总163k+6在300多得k=2；调后103+x≥2(126－x)，最少50，选B。
参考答案能代替推导吗？
不能。配套答案仅作核对，关键是把题内证据与选项逐项比较。把26%化简为63∶50并用总量区间定k，随后在调后状态建不等式。最小整数50，选B。
两种解法怎样互相检查？
可由选项回代人数条件：40、35、49均不能满足接收后丙至少为减少后甲的两倍，50满足。回代应基于第一轮103与126，而非原丙106。两种方法应得到同一结论，若不一致，要回查条件、单位和限定词。
最相近的干扰项错在哪里？
转3人使差额变6，不是3；转出与转入同时发生。相近选项应比较关键差别，不因整体读起来顺畅就直接确认。
原创训练如何安排？
五道题均含自身必要条件，建议逐题计时作答。答后只核对答案，另行记录自己使用的证据，再在不同情境中复测；不要用题材熟悉程度代替条件判断。
怎样判断自己已经掌握？
换一个题材后仍能识别条件和设问方向，说明答案唯一，并指出错误项偏差，才算形成可复用的方法。单次命中不能证明掌握，训练记录应保留判断过程。
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来源与免责声明
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本篇属于2024国考地市级独立试卷身份。言语题按给定材料判断，材料中的专业、政策或法律表述不作为当前现实事实的独立确认；数量题按题内条件推导。
引用与权威来源
常见问题
本题应先识别什么？
先识别设问要求，再找到决定答案的条件。乙50k、甲63k、丙50k+6，总163k+6在300多得k=2；调后103+x≥2(126－x)，最少50，选B。
参考答案能代替推导吗？
不能。配套答案仅作核对，关键是把题内证据与选项逐项比较。把26%化简为63∶50并用总量区间定k，随后在调后状态建不等式。最小整数50，选B。
两种解法怎样互相检查？
可由选项回代人数条件：40、35、49均不能满足接收后丙至少为减少后甲的两倍，50满足。回代应基于第一轮103与126，而非原丙106。两种方法应得到同一结论，若不一致，要回查条件、单位和限定词。
最相近的干扰项错在哪里？
转3人使差额变6，不是3；转出与转入同时发生。相近选项应比较关键差别，不因整体读起来顺畅就直接确认。
原创训练如何安排？
五道题均含自身必要条件，建议逐题计时作答。答后只核对答案，另行记录自己使用的证据，再在不同情境中复测；不要用题材熟悉程度代替条件判断。
怎样判断自己已经掌握？
换一个题材后仍能识别条件和设问方向，说明答案唯一，并指出错误项偏差，才算形成可复用的方法。单次命中不能证明掌握，训练记录应保留判断过程。