折扣利润题：第一天销量是50，不是40｜2025国考行政执法类第72题
内容摘要：促销15天销量从50到190共1800件，原20天800件，(0.8P−c)×1800=(P−c)×800，得c/P=64%，选B。
先给结论
题型：经济利润·等差累积。正确答案：B。核心依据：促销15天销量从50到190共1800件，原20天800件，(0.8P−c)×1800=(P−c)×800，得c/P=64%，选B。
更新时间：2026年10月23日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第72题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
72．某种商品在定价基础上打八折销售，打折之前每天卖 40 件，开始打折第一天起，每天都比前一天多
卖 10 件。打折销售 15 天的利润总额与打折之前销售 20 天的利润总额相同，问这种商品的成本是定
价的：
A．60% B．64% C．70% D．75%
命题思路与考点结构
定价为P、单位成本为c，原单位利润是P−c，八折后为0.8P−c，不能把利润也直接乘八折。原每天40件，20天共800件。促销从第一天就比前一天多10件，所以促销首日50，末日40+15×10=190。
15天销量为(50+190)×15÷2=1800。利润相等意味着1800(0.8P−c)=800(P−c)，整理为640P=1000c，成本为定价64%。售价、成本和利润必须用同一单位，件数只影响利润总额，不改变单位成本。
令定价100元，则成本64元；原单位利润36元，800件利润28800；促销单位利润16元，1800件同样28800，回代闭合。若首日误取40或末日误取180，会改变总销量，导致错误答案。新题加入包装、退货或固定费用时，应单列而不能含糊并入单位成本。
| 证据层次 | 本题信息 | 作答用途 |
|---|---|---|
| 设问方向 | 72．某种商品在定价基础上打八折销售，打折之前每天卖 40 件，开始打折第一天起，每天都比前一天多 | 保留对象和判断方向 |
| 决定条件 | 促销15天销量从50到190共1800件，原20天800件，(0.8P−c)×1800=(P−c)×800，得c/P=64%，选B。 | 把结论落实为可核对的理由 |
| 首选方法 | 先确定首末项并求总销量，再分别写折前折后的单件利润，最后用总利润相等列式。 | 先处理区分力最大的条件 |
| 交叉检查 | 先求销量比1800∶800=9∶4。利润相等则单位利润之比为4∶9，即(0.8P−c)/(P−c)=4/9，交叉相乘同样得0.64。 | 以另一证据链复核 |
首选解法与替代解法
首选解法
先确定首末项并求总销量，再分别写折前折后的单件利润，最后用总利润相等列式。
可把定价赋值100简化运算，但不能同时任意固定成本。解出64后回代两个总利润。
替代解法
先求销量比1800∶800=9∶4。利润相等则单位利润之比为4∶9，即(0.8P−c)/(P−c)=4/9，交叉相乘同样得0.64。
利用选项回代：64%对应单位利润36%与16%，销量乘积9×16=4×36；其他成本比不能使乘积相等。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 60%时促销利润360P，原320P，不相等。 |
| B | 当选 | 64%时两阶段均288P，成立。 |
| C | 排除 | 70%时促销180P，原240P，不相等。 |
| D | 排除 | 75%时促销90P，原200P，不相等。 |
易错点与复盘
折扣作用于售价，而不是作用于售价减成本后的利润。
促销首日已经增加10件，等差首项必须从50开始。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
某商品原价P，单位成本c不变。原价销售每天40件、共15天。促销分两阶段：前5天九折，销量依次60、70、80、90、100件；后5天八折，销量依次100、110、120、130、140件。无其他费用，促销10天总利润恰等于原价15天。问c占P的比例？
A. 55%
B. 60%
C. 64%
D. 65%
原创题2
某商品原价P、单位进货成本c。平时每天卖27件，连续18天；促销12天均按八五折，首日卖40件，以后每天比前一天多5件，且促销每卖1件另付相当于原价5%的包装费。两阶段总利润相同，无其他费用。问进货成本占原价多少？
A. 45%
B. 50%
C. 55%
D. 60%
原创题3
商品定价100元、单位成本60元，原价每天卖40件、持续15天。促销改为九折，持续10天，首日仍卖40件，随后每天比前一天多相同件数；促销另有一次性布置费1500元。扣除布置费后，促销利润与原价15天相同。问促销最后一天卖多少件？
A. 120
B. 125
C. 130
D. 140
原创题4
某商品单位成本40元，定价P。原价每天销售20件、共10天；促销六天均打八折，日销量依次30、40、50、60、70、80件，另支付固定推广费1200元。扣费后促销利润与原价销售利润相同，无其他费用。问原价每件利润多少元？
A. 50
B. 55
C. 60
D. 65
原创题5
某商品定价100元、单位成本60元。原价每天卖30件、共11天，均无退货。促销8天首日卖40件、以后每天多10件，统一按定价的某一折扣收款；促销售出的总件数有10%全额退货，退货商品可完好回收且不计本期商品成本，每件退货另付5元处理费。其余商品无额外费用。两阶段净利润相同，问促销售价是定价的多少？
A. 80%
B. 82%
C. 85%
D. 90%
原创题答案
1. B；2. B；3. C；4. C；5. C。
青云训练闭环
先独立完成原题，写下决定答案的条件，再用五道新题检验是否能在情境、信息组织和干扰项变化后保持判断。折扣作用于售价，而不是作用于售价减成本后的利润。把首次理由、修正依据和复测结果连起来，使用青云题库AI学习系统安排相应专项训练；对事实记忆和推理错误分别追踪，避免只记住答案位置。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
本题首先应锁定什么？
首先锁定“经济利润·等差累积”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。
正确答案的决定依据是什么？
促销15天销量从50到190共1800件，原20天800件，(0.8P−c)×1800=(P−c)×800，得c/P=64%，选B。
最接近的干扰项怎样排除？
60%时促销利润360P，原320P，不相等。；64%时两阶段均288P，成立。；70%时促销180P，原240P，不相等。；75%时促销90P，原200P，不相等。
首选方法如何应用？
先确定首末项并求总销量，再分别写折前折后的单件利润，最后用总利润相等列式。
替代方法检验什么？
先求销量比1800∶800=9∶4。利润相等则单位利润之比为4∶9，即(0.8P−c)/(P−c)=4/9，交叉相乘同样得0.64。
原创训练后怎样复盘？
把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不标称官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创案例仅供教学训练；不构成考试预测、成绩承诺或个案法律意见。
原题身份为2025年国家公务员录用考试行政执法类，题本与配套解析取自本机ZIP。封面为AI生成的主题示意，不是原题证据。新增原创训练按照用户指定的2027公共科目大纲相应能力审查，不将历史题改称2027真题。
引用与权威来源
常见问题
本题首先应锁定什么？
首先锁定“经济利润·等差累积”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。
正确答案的决定依据是什么？
促销15天销量从50到190共1800件，原20天800件，(0.8P−c)×1800=(P−c)×800，得c/P=64%，选B。
最接近的干扰项怎样排除？
60%时促销利润360P，原320P，不相等。；64%时两阶段均288P，成立。；70%时促销180P，原240P，不相等。；75%时促销90P，原200P，不相等。
首选方法如何应用？
先确定首末项并求总销量，再分别写折前折后的单件利润，最后用总利润相等列式。
替代方法检验什么？
先求销量比1800∶800=9∶4。利润相等则单位利润之比为4∶9，即(0.8P−c)/(P−c)=4/9，交叉相乘同样得0.64。
原创训练后怎样复盘？
把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。