增派小车后运量增加50%如何反求载重比｜2025国考副省级第66题
内容摘要：第二趟保留10辆大车，新增15辆小车承担的运量等于首趟10辆大车运量的一半，故15小车等于5大车，每辆大车载重为小车的3倍。
先给结论
题型：增量比例与单位能力比。正确答案：A。核心依据：第二趟保留10辆大车，新增15辆小车承担的运量等于首趟10辆大车运量的一半，故15小车等于5大车，每辆大车载重为小车的3倍。
更新时间：2026年10月13日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》副省级第66题。解释以完整题面和文末明示的适用口径为准。
完整题面
66． 运送一批货物，第一趟派出 10 辆大车，第二趟又增派 15 辆小车，运输量比第一趟高 50%。问每辆
大车的载货量是小车的多少倍：
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
命题思路与考点结构
题目把车辆数和运输量分别给出，让考生把“增派”误读为替换，把50%误当成单位载重比。真正的未知量是单辆车能力，而不是第二趟车辆总数。两种车数量不能直接相加后与运量同比，因为大车和小车不是同质单位。
第一层条件是首趟10辆大车，确定基期运量10x；第二层是第二趟又增派15辆小车，说明原10辆大车继续承担运输；第三层是运量比首趟高50%，说明新增运量是5x。三层信息合起来只需一个等式，不必求出任意一辆车的实际吨数。
“一批货物”并不意味着两趟各运一半。题面没有给货物总吨数，求比值也不需要该总量。可以把小车载重设为1份，但仍要通过新增量和基期量确定大车载重；赋值不能替代题面条件。
命题的核心是量纲一致：15是车辆数，y是吨/辆，15y才是吨；50%无量纲，必须乘一个明确的基期运量，才能与15y比较。先标单位能防止把15直接等于50%的错误。
本题按题本与配套解析的运量模型处理，同类车辆每辆承担相同载货量，第二趟原大车的载货量不变。如果实际运输另有空载、趟次或限载变化，需要新增条件；这些现实因素不能自行塞入本题。
| 信息 | 数学表达 | 使用边界 |
|---|---|---|
| 首趟运量 | 10x | x为大车单辆载货量 |
| 新增运量 | 15y=0.5×10x | 第二趟大车运量不变 |
| 所求比值 | x/y=3 | 不求总吨数，也不求车数比 |
首选解法与替代解法
首选解法
设大车每辆载重x，小车每辆载重y，均取正值。首趟运量为10x，第二趟运量为10x+15y。由增长50%得10x+15y=1.5×10x。
两边减去不变的10x，得到15y=5x。因此x/y=15/5=3，选择A。消去共同部分既缩短计算，也明确了增加的全部运量由小车提供。
回代检查：赋值小车1吨、大车3吨。首趟30吨，第二趟30+15=45吨，增加15吨，15/30=50%；车辆数量25辆并未被当作运量比例使用。
替代解法
等量换算：新增15辆小车相当于首趟一半的运量，即5辆大车。把两组等量运输能力同时除以5，得到1辆大车相当于3辆小车。这个方法无需引入两个代数未知量，但必须先说清“首趟一半”。
也可令首趟运量为100份，10辆大车每辆10份；新增运量50份由15辆小车承担，小车每辆10/3份，大车与小车之比仍为3。两种赋值尺度不同，却应给出同一比值，这构成可复核的第二条证据。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A. 3 | 成立 | 10×3+15×1=45，较30增长50% |
| B. 2.5 | 不成立 | 新增比率15/25=60%，把25辆车混作同质数量易选此项 |
| C. 2 | 不成立 | 新增比率15/20=75%，没有满足基期条件 |
| D. 1.5 | 不成立 | 新增比率15/15=100%，把总运量倍数当单车比值 |
易错点与复盘
注意“高50%”对应总量为原来的1.5倍，增加部分为0.5倍；这两个数出现在不同等式中，不能互换。
不能只看新增15辆与原10辆得出1.5。车数比必须结合单位载货能力，才变成运量比。
迁移到生产、客流与灌装场景时，应先检查单位能力是否相同、有效时间是否变化、是否存在损耗；把变化因素全部写进乘积，再消去真正不变的部分。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
某配送站同一趟内每辆大车和小车均按各自固定载重满载。原方案使用8辆大车；调整方案撤去2辆大车，加入12辆小车，运量比原方案增加25%。另一趟仍按相同载重，使用3辆大车和9辆小车共运36吨。问一辆大车比一辆小车多载多少吨？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
原创题2
两种扫描仪连续工作时，每小时合格扫描量固定，设备之间互不干扰。5台甲型工作4小时的合格量，与8台乙型工作5小时相同。若先由3台甲型工作2小时，再由4台乙型接替工作3小时，共得到600份合格扫描件，问甲型每小时合格量是多少份？
A. 40
B. 50
C. 60
D. 75
原创题3
大、小两种储罐各自容积固定。3个大罐与8个小罐的总容积相等。灌装时大罐每罐只有容积的90%可计为合格液体，小罐每罐只有75%可计为合格液体。若灌装2个大罐和4个小罐，共得到117升合格液体，问一个小罐的容积是多少升？
A. 12
B. 15
C. 18
D. 20
原创题4
某接驳线路大型车额定座位数是小型车的2倍。第一轮安排6辆大型车、4辆小型车，每车均坐满；第二轮少用2辆大型车但增用10辆小型车，每辆大型车仍坐满，每辆小型车只坐额定座位的80%。第二轮实际乘客数比第一轮多64人。问小型车有多少个额定座位？
A. 16
B. 20
C. 24
D. 32
原创题5
两类打印机每小时额定产量固定。首日4台甲型、6台乙型均按额定速度运行3小时；次日4台甲型运行3小时、6台乙型运行5小时，合格产量较首日提高20%。两日甲型合格率均为100%，乙型合格率均为80%。问甲型额定小时产量是乙型的多少倍？
A. 1.6
B. 2
C. 2.4
D. 2.8
原创题答案
1. C；2. B；3. B；4. B；5. D。
青云训练闭环
先遮住答案独立列出数量或空间约束，再写出每一步使用的条件；核对后只记录导致错误的那一步。复测时改变设问对象，检查能否重建关系，而非复述答案字母。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
为什么第二趟还要计10辆大车？
“又增派”是在原运力上增加小车，题本解析也按10x+15y建模，不是用小车替换原车辆。
50%乘什么量？
乘首趟运量10x，而不是第二趟运量，也不是车数25。明确基期后，新增量才等于5x。
可以不设未知数吗？
可以。15辆小车承担的新增量等于5辆大车的运量，所以1辆大车等于3辆小车。
为何不需要货物总吨数？
单辆能力之比由两种等量运力直接确定；任意同时放大x与y都不改变比例。
代入选项怎样验算？
把小车设为1，大车取选项值，检查15除以10倍大车值是否恰为50%。
现实中车辆未满载会怎样？
若不同趟次实际载货量变化，需额外条件。本文答案适用题本固定单辆载货量的数学模型。
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本机资料出处
用户提供的2025国考副省级题本：国考行测2022-2026.zip 内 国考行测/2025年国家公务员录用考试《行测》题（副省级）（已排）（26页）.pdf。原始文件未公开下载，站内训练索引不是题本下载地址。
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引用与权威来源
常见问题
为什么第二趟还要计10辆大车？
“又增派”是在原运力上增加小车，题本解析也按10x+15y建模，不是用小车替换原车辆。
50%乘什么量？
乘首趟运量10x，而不是第二趟运量，也不是车数25。明确基期后，新增量才等于5x。
可以不设未知数吗？
可以。15辆小车承担的新增量等于5辆大车的运量，所以1辆大车等于3辆小车。
为何不需要货物总吨数？
单辆能力之比由两种等量运力直接确定；任意同时放大x与y都不改变比例。
代入选项怎样验算？
把小车设为1，大车取选项值，检查15除以10倍大车值是否恰为50%。
现实中车辆未满载会怎样？
若不同趟次实际载货量变化，需额外条件。本文答案适用题本固定单辆载货量的数学模型。