长方体展开先核六面库存，再核公共棱｜2025国考地市级第81题
内容摘要：D的六个面可与原长方体一一对应；A多出一个中间竖排双黑块的面，B有不存在的面，C缺少四个白格构成的面。
先给结论
题型：图形推理·长方体外表面展开。正确答案：D。核心依据：D的六个面可与原长方体一一对应；A多出一个中间竖排双黑块的面，B有不存在的面，C缺少四个白格构成的面。
更新时间：2026年10月19日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》地市级第81题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
图形推理。请按每道题的答题要求作答。
81． 下图为 4 个黑色、8 个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面展开图：
A. 候选图A（完整图见原题图片）
B. 候选图B（完整图见原题图片）
C. 候选图C（完整图见原题图片）
D. 候选图D（完整图见原题图片）
命题思路与考点结构
原物由4个黑色和8个白色小正方体组成，合成的是长方体，不是把六个等大正方形随意排成正方体展开图。外表面必须按长、宽、高区分矩形面尺寸，并保留小格颜色和邻接关系。
第一层核验是面库存：六个面分别出现什么色块构型、各出现几次。A把中间竖列两黑格的面画了三次，而原物只有两个；C没有原物确实存在的四白格面。这些是无需完全折叠就能得到的决定性排除证据。
B的最下方左侧和右侧面与原物不一致，不能靠旋转把不存在的色块布局变出来。D库存可一一对应后，还要核公共棱两侧的格子是否与空间小方块颜色一致。面库存通过只是必要检查，不应推广成只要六面图案一样就一定能折成同一物体。
| 核对层次 | 本题关键证据 | 解题作用 |
|---|---|---|
| 图形推理·长方体外表面展开 | D的六个面可与原长方体一一对应；A多出一个中间竖排双黑块的面，B有不存在的面，C缺少四个白格构成的面。 | 先确定有效条件与求解对象 |
| 首选路径 | 先按面尺寸把六面分组，再给每面记黑白格模式和出现次数。用A与C的库存错误快速排除，再将B、D折叠对应。 | 压缩作答步骤而保留决定性证据 |
| 复核路径 | 反向从展开图折起：先固定一面，依次把邻面翻成直角，检查一颗黑色小正方体应在相关外露面上保持一致颜色。 | 检查结论能否回到完整题面 |
| 干扰识别 | 长方体相对面的尺寸对应不能忽略，不把它降成只记正方体对面。 | 阻止把相关信息误当充分依据 |
首选解法与替代解法
首选解法
先按面尺寸把六面分组，再给每面记黑白格模式和出现次数。用A与C的库存错误快速排除，再将B、D折叠对应。
定位一个明显黑块作锚点，沿公共棱向相邻面核对，不反复整体旋转全部候选。
替代解法
反向从展开图折起：先固定一面，依次把邻面翻成直角，检查一颗黑色小正方体应在相关外露面上保持一致颜色。
也可制作方格纸模型，沿相邻面折叠并把六面编号。这是可复核的训练方法，能检查库存相同但位置错配的干扰项。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 不符 | 竖排双黑面数量由2误成3 |
| B | 不符 | 下方左侧面和右侧面布局不存在 |
| C | 不符 | 缺少四白小格构成的面 |
| D | 符合 | 尺寸、六面库存及相邻关系均可对应 |
易错点与复盘
长方体相对面的尺寸对应不能忽略，不把它降成只记正方体对面。
同一小方块在多个外露面出现时颜色必须一致，不能只数展开图黑格总量。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
两幅立体图共享坐标，展示由4×2×2个单位正方体粘合的长方体，其中5个黑色、其余白色。每颗小方块所有外露面同色。下面四张均为整张外表面展开图：把中间连接左右两翼的4×2面定为y=0前面，x向右、z向上，上翼依次接顶面和背面、下翼为底面。哪张能按此方位还原原物？
A. 选项A完整展开图见本题图
B. 选项B完整展开图见本题图
C. 选项C完整展开图见本题图
D. 选项D完整展开图见本题图
原创题2
某模型的长宽高沿x、y、z依次为3、2、3，单位小方块颜色见正反两视图，总计6黑，其余为白。同一方块不能在不同外露面改变颜色。备选纸模的中央面就是y=0面，横向沿x递增、纵向沿z递增；其左、右各折为对应侧面，上方折顶面再背面，下方折底面。四个纸模中哪个正确？
A. 选项A完整展开图见本题图
B. 选项B完整展开图见本题图
C. 选项C完整展开图见本题图
D. 选项D完整展开图见本题图
原创题3
现需给图示5×2×2长方体绘制外表面纸样。它由整颗黑白小正方体构成，共7颗黑块，白块填满其余位置；两张图为同物不同朝向。所有候选以带左右翼的中央矩形代表y=0前面，中央x方向从左至右，z方向由下至上，向上连接顶面、背面，向下连接底面。请选择六面黑白格位置全部吻合的一项。
A. 选项A完整展开图见本题图
B. 选项B完整展开图见本题图
C. 选项C完整展开图见本题图
D. 选项D完整展开图见本题图
原创题4
按图中坐标观察同一个实心方块模型：沿三轴有4、2、3格，整颗黑块8个，其他整颗均白。四份展开方案共享定位：中央横排面为前面(y=0)，x向右而z向上；左右分别接左右侧，上接顶与背，下接底。两幅直观图提供前后信息。哪份方案折起后与模型的每个外露小面相符？
A. 选项A完整展开图见本题图
B. 选项B完整展开图见本题图
C. 选项C完整展开图见本题图
D. 选项D完整展开图见本题图
原创题5
图中黑白相间的长方体用18颗单位立方体拼成，三轴尺寸3×3×2，黑色整块有9颗。正视和反向直观图采用相同x、y、z系。若以y=0为前面，在纸样中让该面居中央且x向右、z向上，左侧面在左、右侧面在右，顶面上接前面再上接背面，底面接在前面下方，应选哪张完整纸样？
A. 选项A完整展开图见本题图
B. 选项B完整展开图见本题图
C. 选项C完整展开图见本题图
D. 选项D完整展开图见本题图
原创题答案
1. C；2. A；3. D；4. B；5. C。
青云训练闭环
首次作答先保留自己的依据和耗时，再对照四个选项检查哪一个条件真正决定了答案。D的六个面可与原长方体一一对应；A多出一个中间竖排双黑块的面，B有不存在的面，C缺少四个白格构成的面。完成五道原创题时，每题独立记录最接近的两个选项以及排除其中一项的证据。隔日更换材料复测，区分概念不清、条件遗漏、关系错配与运算失误，不把记住答案字母当作掌握方法。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于图形推理·长方体外表面展开，决定性的范围是：D的六个面可与原长方体一一对应；A多出一个中间竖排双黑块的面，B有不存在的面，C缺少四个白格构成的面。
首选解法怎样减少无效比较？
先按面尺寸把六面分组，再给每面记黑白格模式和出现次数。用A与C的库存错误快速排除，再将B、D折叠对应。
替代解法如何帮助复核？
反向从展开图折起：先固定一面，依次把邻面翻成直角，检查一颗黑色小正方体应在相关外露面上保持一致颜色。
最容易被哪个环节误导？
长方体相对面的尺寸对应不能忽略，不把它降成只记正方体对面。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。竖排双黑面数量由2误成3
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。
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引用与权威来源
常见问题
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于图形推理·长方体外表面展开，决定性的范围是：D的六个面可与原长方体一一对应；A多出一个中间竖排双黑块的面，B有不存在的面，C缺少四个白格构成的面。
首选解法怎样减少无效比较？
先按面尺寸把六面分组，再给每面记黑白格模式和出现次数。用A与C的库存错误快速排除，再将B、D折叠对应。
替代解法如何帮助复核？
反向从展开图折起：先固定一面，依次把邻面翻成直角，检查一颗黑色小正方体应在相关外露面上保持一致颜色。
最容易被哪个环节误导？
长方体相对面的尺寸对应不能忽略，不把它降成只记正方体对面。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。竖排双黑面数量由2误成3
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。