三点确定切平面，再沿各面传播截线｜2025国考地市级第80题
内容摘要：A：由P、Q、R确定的同一切平面穿过本题阶梯结构，截线合成横向较宽并带向下凸出部分的连续轮廓，与A一致。
先给结论
题型：图形推理·多面体截面。正确答案：A。核心依据：A：由P、Q、R确定的同一切平面穿过本题阶梯结构，截线合成横向较宽并带向下凸出部分的连续轮廓，与A一致。
更新时间：2026年10月19日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》地市级第80题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
图形推理。请按每道题的答题要求作答。
80． 左边为给定的多面体，现用经 P、Q、R 三点的平面对其进行切割，问哪个选项是其切面：
A. 候选图A（完整图见原题图片）
B. 候选图B（完整图见原题图片）
C. 候选图C（完整图见原题图片）
D. 候选图D（完整图见原题图片）
命题思路与考点结构
三点不共线，因而决定唯一平面；但直观图中的连线只是该平面的投影，不能把画面上P、Q、R连成的三角形直接当截面。截面是切平面与整个立体的交集，其边界随所穿过的各个外表面形成。
本题多面体具有台阶和凹入结构，所以截面可以不是凸多边形。应先确定切平面在包含P、Q的面上的交线，再利用与相邻面共有棱上的交点，继续传播到其余面，最后与经过R的部分闭合。沿该过程得到A的连续轮廓。
B的凸出位置和A不同，C出现与已确定平面及本题面交线不相容的斜向外轮廓，D把截面分成不符合本题交线连接关系的分离部分。不能用“所有连通物体的截面都连通”排D，那是错误的一般化；应依据本题具体平面产生的交线链排除。
| 核对层次 | 本题关键证据 | 解题作用 |
|---|---|---|
| 图形推理·多面体截面 | A：由P、Q、R确定的同一切平面穿过本题阶梯结构，截线合成横向较宽并带向下凸出部分的连续轮廓，与A一致。 | 先确定有效条件与求解对象 |
| 首选路径 | 固定P、Q、R三点，将可见面上的截线一段段相连；每跨过一条棱，都在邻面上继续用同一平面追踪，最终检查闭合。 | 压缩作答步骤而保留决定性证据 |
| 复核路径 | 可以把立体分成规则小块，分别确定同一平面在各块中的截片，再把共享边上的截片合并。合并后的完整边界对应A。 | 检查结论能否回到完整题面 |
| 干扰识别 | 截面可以是凹多边形；不要把所有立体都当凸体处理。 | 阻止把相关信息误当充分依据 |
首选解法与替代解法
首选解法
固定P、Q、R三点，将可见面上的截线一段段相连；每跨过一条棱，都在邻面上继续用同一平面追踪，最终检查闭合。
在台阶凹口处特别检查是否进入或离开实体，不能用一个外接矩形把凹口抹平。
替代解法
可以把立体分成规则小块，分别确定同一平面在各块中的截片，再把共享边上的截片合并。合并后的完整边界对应A。
复核时倒过来检验选项：各条边能否放回对应实体面，并同时经过三个指定点；只凭某一局部像T形不能代替全部检查。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 符合 | 同一平面截线闭合成宽上部与下凸舌 |
| B | 不符 | 凸出部方向和相邻截线关系错位 |
| C | 不符 | 轮廓斜边不合已确定面内截线 |
| D | 不符 | 本题实际截线可连续连接，非图示分离轮廓 |
易错点与复盘
截面可以是凹多边形；不要把所有立体都当凸体处理。
透视中的斜线不代表截面固有斜角，需比较真实面内关系。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
图中多面体由棱长1的实心小正方体无缝拼成，左右为同一物体的两个观察方向，坐标轴共用。过P、Q、R作平面切割，选择正确截面轮廓，允许整体旋转观看但不允许变形。三点坐标：P=(0,1,68/25)；Q=(9/25,2,0)；R=(59/25,0,0)。
A. 选项A截面轮廓见本题图
B. 选项B截面轮廓见本题图
C. 选项C截面轮廓见本题图
D. 选项D截面轮廓见本题图
原创题2
以下两幅立体图表示同一个阶梯多面体，单位方块棱长均为1。三点坐标以图示同一坐标系为准，过三点的平面与整个物体相交，哪一项表示完整截面？三点坐标：P=(0,42/25,0)；Q=(63/25,0,0)；R=(51/50,0,3)。
A. 选项A截面轮廓见本题图
B. 选项B截面轮廓见本题图
C. 选项C截面轮廓见本题图
D. 选项D截面轮廓见本题图
原创题3
同一多面体在两个方向的直观图如下，小方块都是实心单位立方体。必须用经过标记三点的同一平面截取，不能分段转折。选择其截面形状。三点坐标：P=(0,2,6/5)；Q=(8/5,0,0)；R=(1/10,0,3)。
A. 选项A截面轮廓见本题图
B. 选项B截面轮廓见本题图
C. 选项C截面轮廓见本题图
D. 选项D截面轮廓见本题图
原创题4
图中的阶梯结构由等大立方体组成，另一个视角用于展示背面轮廓。过P、Q、R的截面由所有相交部分共同构成，哪项与之全等（可整体旋转）？三点坐标：P=(21/25,2,0)；Q=(71/25,0,0)；R=(67/50,0,3)。
A. 选项A截面轮廓见本题图
B. 选项B截面轮廓见本题图
C. 选项C截面轮廓见本题图
D. 选项D截面轮廓见本题图
原创题5
两个视角共享x、y、z坐标，所有棱上小格长为1。用三点所确定的平面对整个组合体切割，下列哪个轮廓与实际截面一致？三点坐标：P=(1/2,1,2)；Q=(0,2,0)；R=(3,0,0)。
A. 选项A截面轮廓见本题图
B. 选项B截面轮廓见本题图
C. 选项C截面轮廓见本题图
D. 选项D截面轮廓见本题图
原创题答案
1. B；2. D；3. A；4. C；5. B。
青云训练闭环
首次作答先保留自己的依据和耗时，再对照四个选项检查哪一个条件真正决定了答案。A：由P、Q、R确定的同一切平面穿过本题阶梯结构，截线合成横向较宽并带向下凸出部分的连续轮廓，与A一致。完成五道原创题时，每题独立记录最接近的两个选项以及排除其中一项的证据。隔日更换材料复测，区分概念不清、条件遗漏、关系错配与运算失误，不把记住答案字母当作掌握方法。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于图形推理·多面体截面，决定性的范围是：A：由P、Q、R确定的同一切平面穿过本题阶梯结构，截线合成横向较宽并带向下凸出部分的连续轮廓，与A一致。
首选解法怎样减少无效比较？
固定P、Q、R三点，将可见面上的截线一段段相连；每跨过一条棱，都在邻面上继续用同一平面追踪，最终检查闭合。
替代解法如何帮助复核？
可以把立体分成规则小块，分别确定同一平面在各块中的截片，再把共享边上的截片合并。合并后的完整边界对应A。
最容易被哪个环节误导？
截面可以是凹多边形；不要把所有立体都当凸体处理。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。同一平面截线闭合成宽上部与下凸舌
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。
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常见问题
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于图形推理·多面体截面，决定性的范围是：A：由P、Q、R确定的同一切平面穿过本题阶梯结构，截线合成横向较宽并带向下凸出部分的连续轮廓，与A一致。
首选解法怎样减少无效比较？
固定P、Q、R三点，将可见面上的截线一段段相连；每跨过一条棱，都在邻面上继续用同一平面追踪，最终检查闭合。
替代解法如何帮助复核？
可以把立体分成规则小块，分别确定同一平面在各块中的截片，再把共享边上的截片合并。合并后的完整边界对应A。
最容易被哪个环节误导？
截面可以是凹多边形；不要把所有立体都当凸体处理。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。同一平面截线闭合成宽上部与下凸舌
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。