连学两天怎样捆绑，休息日怎样插空｜2025国考副省级第79题

先给结论

题型：区块排列与条件概率。正确答案：D。核心依据：甲乙各两天捆成两个不同区块，与三天同质休息日共5个对象，总方案20；休息互不相邻需各占两个区块前中后三个空隙，有2种，概率2/20=1/10。

更新时间：2026年10月13日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》副省级第79题。解释以完整题面和文末明示的适用口径为准。

完整题面

79．小王计划在 7 天假期自学甲、乙两门在线课程，每门课程需要连学 2 整天。如在所有可能的安排中随机选择 1 种，不用学习的 3 天均不相邻的概率为：

A．1/7

B．1/8

C．1/9

D．1/10

命题思路与考点结构

课程连续2天，使两天内部先后不构成额外选择。把甲记为一块AA、乙记为一块BB，其余三天记为R，任何合法学习安排与两个课程块加三个R的压缩序列一一对应。总样本不是从7天中任取4天，因为连续条件限制了可选择的日期集合。

两个课程块甲乙不同，可以交换顺序形成不同安排；三个休息日没有编号，交换两个R不产生新方案。因此压缩后总方案为5!/3!=20，也可先选甲块和乙块的两个有序位置，5×4=20。

休息日互不相邻意味着每个R最多一个放入同一空隙。两课程块排列好后有3个空隙：首块前、两块间、末块后。恰有3个R，必须每个空隙都放一个；两课程块顺序有2种，于是满足事件仅2种。

原题明确在所有可能安排中随机等概率选择一种，概率可直接用有利方案除总方案。若按每天独立随机选课程、遇冲突后重新调整，不同完整布局可能不等概率，不能沿用2/20。样本生成方式是概率计算的一部分。

题本第79题分数选项在文字提取中丢失分子，原页显示A为1/7、B为1/8、C为1/9、D为1/10，本篇已按原页完整还原。不能用答案D倒推选项图，而应独立完成20与2的计数后核对分母。

首选解法与替代解法

首选解法

将两门课程分别捆成一个区块，压缩序列为甲块、乙块和3个相同R。总数5!/3!=20。

有利序列只有R—甲块—R—乙块—R以及R—乙块—R—甲块—R，各自展开为7天，三休息日互不相邻。所以概率2/20=1/10，选D。

替代解法

按甲乙相对顺序先分为2类。固定甲在乙之前，三个空隙中分别放r1、r2、r3个休息日，满足r1+r2+r3=3、各非负。共有C(5,2)=10个有序分配。

若要求休息不相邻，则每个ri≤1，唯一为(1,1,1)，在这一类中概率1/10。交换甲乙仍有10个总方案与1个有利方案，合并后仍1/10。插空描述既计算分母，也解释分子。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

“三天均不相邻”要求任意两个休息日都不相邻，不能只要求三天没有形成三连休。

甲乙块不同而R相同，这两种对象的身份不能混淆；给休息日加编号会让分子分母都重复。

课程块展开后占两天，但空隙是否有两个R只取决于压缩序列，相邻R展开后仍相邻。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

连续8天内安排甲乙两门课程，甲连学2整天、乙连学3整天，课程不重叠，剩3天休息。首日必须休息，第4日必须学习。在所有满足这两项日历限制的完整安排中等概率选择一种。问3个休息日互不相邻的概率？

A. 1/6

B. 1/8

C. 1/10

D. 1/12

原创题2

连续9天安排甲乙丙三门不同课程，每门各连续学习2整天，剩3天休息，课程互不重叠。所有完整安排等概率。问休息日恰有一对相邻、且不存在连续三天休息的概率？

A. 2/5

B. 1/2

C. 3/5

D. 2/3

原创题3

10天内完成甲2天、乙2天、丙3天三门课程，各课程连续且彼此不重叠，其余3天休息。所有合法安排等概率抽取。问同时满足最后一天学习、且三个休息日互不相邻的概率是多少？

A. 1/10

B. 1/15

C. 1/20

D. 1/30

原创题4

8天安排甲乙两门课程，各连续2天且互不重叠，剩4天休息；所有完整安排等概率。问休息日恰形成两段连续两天的休息，且没有连续三天休息的概率是多少？

A. 1/6

B. 1/5

C. 1/4

D. 1/3

原创题5

10天安排甲乙两门课程，各须连续学习3天，彼此不重叠，其余4天休息。只在第6天休息的所有完整安排中等概率选一种。问休息日恰有一对相邻、另两个休息日均孤立且不与该对相邻的概率是多少？

A. 1/4

B. 1/3

C. 2/5

D. 1/2

原创题答案

1. C；2. C；3. C；4. B；5. B。

青云训练闭环

先遮住答案独立列出数量或空间约束，再写出每一步使用的条件；核对后只记录导致错误的那一步。复测时改变设问对象，检查能否重建关系，而非复述答案字母。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

为什么两个连学日只算一个块？

每门课程内部连续且内容相同，没有额外排列；将块展开能唯一还原实际日程。

三天休息要乘3!吗？

不乘。休息日没有身份编号，交换它们不改变完整安排。

总方案20怎样得到？

压缩成5对象，两个课程块不同、三个R相同，5!/3!=20。

不相邻为何只能放三个空隙？

两个课程块前、中、后各有一空隙，每空最多一休息日，三天恰填满三空。

随机方式会影响概率吗？

会。本文按题面完整安排等概率选取，不能替换为其他逐日随机算法。

没有三连休等于互不相邻吗？

不等。连续两天休息虽无三连，仍违反互不相邻；原创训练中明确分别设置这些事件。

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