连学两天先捆绑，休息不相邻再插空｜2025国考地市级第74题
内容摘要：甲乙各捆成一个2日块，与3个相同休息日排列共有20种；休息插入两课三空且各1天仅2种，概率1/10。
先给结论
题型：排列概率：块排列与条件样本空间。正确答案：D。核心依据：甲乙各捆成一个2日块，与3个相同休息日排列共有20种；休息插入两课三空且各1天仅2种，概率1/10。
更新时间：2026年10月17日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》地市级第74题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
74．小王计划在7天假期自学甲、乙两门在线课程，每门课程需要连学2整天。如在所有可能的安排中随机选择1种，不用学习的3天均不相邻的概率为：
A. 1/7
B. 1/8
C. 1/9
D. 1/10
命题思路与考点结构
甲和乙是不同课程，每门连续2整天，不能拆成两次学习。把各课捆成一个块后，七个自然日对应两个不同课程块与三个相同休息符号的排列。总数为5!/3!=20，等价于先选两个不同位置放甲乙。
“所有可能安排随机选一种”指自然日学习日历等可能。上述捆绑表示与日历一一对应，不会因两个课程相邻而重复计算；休息日彼此没有身份，也不能再乘3!。
有利情况先排两个课程块有2种，再看块前、块间、块后共3个空。三个休息日均不相邻，必须各占一个空，因此只有休—甲甲—休—乙乙—休及交换课程顺序两种。所求2/20=1/10，对应D。
替代方法按课程开课日期枚举，两个2日区间不可重叠，剩下三个日历位置为休息，逐一检查是否存在相邻休息。共20组可行开课日，只有两组通过。这个方法在题目增加已知首日休息、指定课程先后或三课混合长度时更直观。
原题概率不是2/7，也不是从7日任选3日后直接套插空。任意选出的休息日可能使剩余学习日无法组成两段连续2日，因此分母也必须遵守课程连续性。原页四个分数1/7、1/8、1/9、1/10已恢复，不用残缺OCR猜测。
| 核对层次 | 本题关键证据 | 解题作用 |
|---|---|---|
| 排列概率：块排列与条件样本空间 | 甲乙各捆成一个2日块，与3个相同休息日排列共有20种；休息插入两课三空且各1天仅2种，概率1/10。 | 先确定有效条件与求解对象 |
| 首选路径 | 甲乙各捆成2日块，总排列5!/3!=20；先排两课后把3休息插3空，有利2，概率1/10。 | 压缩作答步骤而保留决定性证据 |
| 复核路径 | 枚举甲乙两课程的开课日，不重叠才保留，再逐日检查3个休息位不相邻；计得2/20。 | 检查结论能否回到完整题面 |
| 干扰识别 | 休息日不可区分，不能重复乘3!；样本空间也必须满足每门课连续两天。 | 阻止把相关信息误当充分依据 |
首选解法与替代解法
首选解法
甲乙各捆成2日块，总排列5!/3!=20；先排两课后把3休息插3空，有利2，概率1/10。
替代解法
枚举甲乙两课程的开课日，不重叠才保留，再逐日检查3个休息位不相邻；计得2/20。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 1/7的分母未按合法课程安排计数 |
| B | 排除 | 1/8同样缺少合法日历依据 |
| C | 排除 | 1/9不是2/20约分 |
| D | 当选 | 2种有利除以20种等可能安排得1/10 |
易错点与复盘
休息日不可区分，不能重复乘3!；样本空间也必须满足每门课连续两天。
块排列要与自然日安排一一对应，否则分母不同概率就会改变。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
9天训练中，甲乙丙三门课程各连学2整天，另有3天休息，不同课程不重叠。已知甲开课早于乙，从满足这一条件的全部日历中等可能选一种，问3个休息日均不相邻且最后一天学习的概率是多少？
A. 1/20
B. 1/10
C. 1/40
D. 3/20
原创题2
8天学习中，甲课程连学2整天，乙课程连学3整天，其余3天休息，课程不重叠。已知第一天安排休息，在所有满足此条件的日历中等可能选择，问3个休息日彼此均不相邻的概率为多少？
A. 1/12
B. 13/60
C. 1/6
D. 4/15
原创题3
10天培训中，甲连学3整天，乙丙各连学2整天，其余3天休息，课程不重叠。已知第5天为学习日，从满足条件的全部日历中等可能选一种，问恰有一对休息日相邻、且第三个休息日不与这对相邻的概率为多少？
A. 3/10
B. 3/5
C. 7/10
D. 13/20
原创题4
8天计划中，甲乙各连学2整天，丙只学1整天，其余3天休息。三课不重叠且顺序必须为甲、丙、乙，中间可插休息日。等可能选择所有满足条件的日历，问休息日均不相邻且第一天学习的概率为多少？
A. 3/20
B. 1/40
C. 1/10
D. 1/20
原创题5
9天学习中，甲连学2整天，乙连学3整天，丙学1整天，另3天休息，课程不重叠。已知甲开课早于乙，在全部满足条件的日历中等可能选择，问休息均不相邻且乙开课早于丙的概率是多少？
A. 1/15
B. 7/60
C. 1/30
D. 1/6
原创题答案
1. A；2. C；3. B；4. D；5. A。
青云训练闭环
首次作答先保留自己的依据和耗时，再对照四个选项检查哪一个条件真正决定了答案。甲乙各捆成一个2日块，与3个相同休息日排列共有20种；休息插入两课三空且各1天仅2种，概率1/10。完成五道原创题时，每题独立记录最接近的两个选项以及排除其中一项的证据。隔日更换材料复测，区分概念不清、条件遗漏、关系错配与运算失误，不把记住答案字母当作掌握方法。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于排列概率：块排列与条件样本空间，决定性的范围是：甲乙各捆成一个2日块，与3个相同休息日排列共有20种；休息插入两课三空且各1天仅2种，概率1/10。
首选解法怎样减少无效比较？
甲乙各捆成2日块，总排列5!/3!=20；先排两课后把3休息插3空，有利2，概率1/10。
替代解法如何帮助复核？
枚举甲乙两课程的开课日，不重叠才保留，再逐日检查3个休息位不相邻；计得2/20。
最容易被哪个环节误导？
休息日不可区分，不能重复乘3!；样本空间也必须满足每门课连续两天。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。1/7的分母未按合法课程安排计数
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。
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引用与权威来源
常见问题
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于排列概率：块排列与条件样本空间，决定性的范围是：甲乙各捆成一个2日块，与3个相同休息日排列共有20种；休息插入两课三空且各1天仅2种，概率1/10。
首选解法怎样减少无效比较？
甲乙各捆成2日块，总排列5!/3!=20；先排两课后把3休息插3空，有利2，概率1/10。
替代解法如何帮助复核？
枚举甲乙两课程的开课日，不重叠才保留，再逐日检查3个休息位不相邻；计得2/20。
最容易被哪个环节误导？
休息日不可区分，不能重复乘3!；样本空间也必须满足每门课连续两天。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。1/7的分母未按合法课程安排计数
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。