两车间怎样分工才能最快配齐模块｜2025国考副省级第73题

先给结论

题型：生产分工与线性资源约束。正确答案：C。核心依据：40台机械需120个A和80个B；甲先用20天生产A，乙同期生产40个B，之后两车间用8天补齐40个B，合计28天，并可由资源不等式证明无法更短。

更新时间：2026年10月13日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》副省级第73题。解释以完整题面和文末明示的适用口径为准。

完整题面

73．某种机械由 3 个 A 模块和 2 个 B 模块组成。甲车间每天可生产 6 个 A 模块或 3 个 B 模块，乙车间每

天可生产 1 个 A 模块或 2 个 B 模块。现两车间合作生产 40 台该机械所需模块，问至少需要多少天：

A．24 B．26 C．28 D．30

命题思路与考点结构

最短时间不是把两种模块分别交给任意车间后取最大值。每个车间同一时段只能生产一种模块，要把有限的车间时间在A、B之间分配。先把40台机械换成120个A、80个B，才能判断哪一类是瓶颈。

甲生产A的效率是乙的6倍，生产B的效率仅为乙的1.5倍，所以甲在A上具有比较优势，乙优先生产B。这种比较是两种相对效率的对照，不是单看甲的两种效率6和3。某车间对两类都更快时，也应保留对另一车间相对领先最多的任务。

甲生产120个A需要20天，乙这20天生产40个B，仍缺40个B。此后甲已完成A任务，两车间均生产B，总效率5个/天，补齐再用8天。因此安排中不需要乙生产A，甲只进行一次从A到B的任务切换。

给出一个28天方案只证明28天足够，要证明至少28天，还需建立所有分工方案共同满足的下界。设甲生产A用x天、乙生产A用y天，A产量6x+y，B产量5T−3x−2y。将A约束按1/2缩放并与B资源损耗比较，可推出5T≥140。

原题未给切换成本、停机或整日批量限制，本篇按连续效率且切换不额外耗时的模型处理。28天方案本身也能使用整天完成。迁移题会明确整日、停工、库存等边界，防止现实条件被默认为本题已知。

首选解法与替代解法

首选解法

甲20天生产120个A，乙20天生产40个B；两车间再共同生产B8天，得到40个B。最终A120、B80，恰好组装40台，时间28天，选择C。

下界证明：A要求6x+y≥120，则3x+0.5y≥60。B要求5T−3x−2y≥80，故5T≥80+3x+2y≥80+60=140，所以T≥28。达到下界时y=0、x=20，与具体方案一致。

替代解法

以A生产进度作参照：若让乙用1天生产1个A，甲可少用1/6天生产A而转去生产B，新增B为0.5个；但乙该天原本可生产2个B，净损失1.5个B。因而把A由甲转给乙不会缩短总工期。

所以最优中乙全程生产B。设总时间T，甲A用20天，其余T−20天做B；B总量3(T−20)+2T=80，得T=28。交换论证说明为何能锁定乙不做A，方程说明最优工期如何由共同约束确定。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

“至少几天”不意味着可只展示一个方案，必须排除更短方案。本题线性下界比逐个排班更稳。

产量计算要用某车间分配给对应模块的时间，不得把同一天同时算给A和B。

若新增整日批量、切换校准或停工，原来的连续最优解可能不能直接实施；先写约束再求最值，必要时枚举整数日分配。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

一套装置需2个A模块、3个B模块，要配齐30套。甲车间每天只能生产6个A或2个B，乙每天只能生产2个A或5个B；甲前2天检修不能生产，乙从第1天生产。以后各车间每天只能选一种模块，整日生产，允许多余模块。问从第1天起最少多少天能配齐？

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

原创题2

一套设备需3个A、2个B，计划装配24套，现有8个A且没有B。甲每天产8个A或3个B，乙每天产2个A或4个B；乙前3天必须生产A，之后可自由选择。各车间整日只产一种，允许多余。问最少几天可以配齐全部设备？

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

原创题3

每套仪器需3个A模块、2个B模块，共需36套。甲每天可产6个A或3个B，乙每天可产1个A或2个B。每个车间在整个计划中必须各用至少2整天生产A、至少2整天生产B；每个生产日只能选一种，允许多余。问最少几天能配齐？

A. 24

B. 25

C. 26

D. 27

原创题4

一批20套设备每套需3个A、2个B。甲每天产6个A或3个B，但只能在计划前7天生产，之后永久停产；乙每天产1个A或2个B，可持续生产。每天每车间只能生产一种，整日生产，允许多余。问从第1天起最少多少天能配齐？

A. 28

B. 32

C. 36

D. 38

原创题5

甲乙车间同时生产8整天，现有库存A6个、B4个。甲每天可产6个A或2个B，乙每天可产2个A或4个B；同一车间一天只选一种。每套仪器需要2个A、3个B，允许剩余模块。问最多能组装几套？

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

原创题答案

1. C；2. C；3. C；4. D；5. C。

青云训练闭环

先遮住答案独立列出数量或空间约束，再写出每一步使用的条件；核对后只记录导致错误的那一步。复测时改变设问对象，检查能否重建关系，而非复述答案字母。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

甲对两类都更快，为何乙还做B？

甲在A上相对乙领先6倍，在B上仅1.5倍，把甲时间保留给A能减少机会成本。

能直接用120除7吗？

两车间共同做A虽效率7，但同时会占用本可做B的时间，必须同时满足B需求。

28天方案是什么？

甲A20天，之后B8天；乙全程B28天，得到120A和80B。

如何证明不能27天？

对所有分工方案推出5T≥140，因此任何T<28都不能配齐。

可以同一天两类都计满产量吗？

不可以。一个车间同一时段只能投入一种模块，分配时间之和不能超过可用时间。

有库存或停机时怎样求？

先抵扣库存、扣除停机机时，再列各类模块需求；整日生产须另外检查整数方案可行。

站内相关内容

青云行测题库：按模块继续练习

来源与免责声明

题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不标称官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创案例仅供教学训练；不构成考试预测、成绩承诺或个案法律意见。

已对照本机题本原页与配套答案页，数量题另作独立计算。原创题为教学模拟，与现实机构的业务事实无关。

青云行测训练索引（非原始题本下载）

本机资料出处

用户提供的2025国考副省级题本：国考行测2022-2026.zip 内 国考行测/2025年国家公务员录用考试《行测》题（副省级）（已排）（26页）.pdf。原始文件未公开下载，站内训练索引不是题本下载地址。

用户提供的2025国考副省级配套解析：国考行测2022-2026.zip 内 国考行测/解析/2025年国家公务员录用考试《行测》题解析（副省级）（已排）（31页）.pdf。原始文件未公开下载，站内训练索引不是题本下载地址。