四人年龄题，联立后还要找真实极值｜2025国考地市级第72题
内容摘要：由总和112及三条关系得张29、王27、李31、赵25，最大31减最小25等于6，选B。
先给结论
题型：线性方程：总量与交叉关系。正确答案：B。核心依据：由总和112及三条关系得张29、王27、李31、赵25，最大31减最小25等于6，选B。
更新时间：2026年10月17日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》地市级第72题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
72． 张、王、李、赵 4 人的平均年龄为 28 岁，张、王的年龄之和比李大 25 岁，李、赵的年龄之和比张
大 27 岁。已知张比王大 2 岁，问他们 4 人中年龄最大的比最小的大几岁：
A．5 B．6 C．3 D．4
命题思路与考点结构
四人的平均年龄28意味着总年龄112。将四人简记张、王、李、赵，题目给出张+王=李+25、李+赵=张+27、张=王+2。每个“比……大”都要先确认比较的是两人之和还是一人，不能把差25误当张比李大25。
设王为x，张x+2，由第二个关系李=2x-23；再由李+赵=张+27得赵=52-x。代入总和，x+(x+2)+(2x-23)+(52-x)=112，即3x+31=112，解得x=27。于是四人分别29、27、31、25。
结果必须回到所问“最大比最小大多少”，不是求张王差2或两组差值。最大李31、最小赵25，差6。顺次出现的人名不表示年龄排序，张比王大也不能推出张最大。
替代解法用总和先消去一组：张+王=112-(李+赵)=112-(张+27)，所以2张+王=85；再联立张-王=2，得张29、王27，随后还原李和赵。此法较少代入，适合识别两组和的互补。
回代检验29+27-31=25、31+25-29=27、29-27=2且总和112，四项条件均吻合。A5、C3、D4没有满足完整极值差。年龄题若谈几年后，同加同减不会改变年龄差，但比例会变化；原创题将加入调配或比例口径，不能沿用差值不变的口诀。
| 核对层次 | 本题关键证据 | 解题作用 |
|---|---|---|
| 线性方程：总量与交叉关系 | 由总和112及三条关系得张29、王27、李31、赵25，最大31减最小25等于6，选B。 | 先确定有效条件与求解对象 |
| 首选路径 | 设王x，依次写张x+2、李2x-23、赵52-x，用总和112求x，再实际排序。 | 压缩作答步骤而保留决定性证据 |
| 复核路径 | 用总和与李赵和先得2张+王=85，再与张-王=2联立，回代所有关系。 | 检查结论能否回到完整题面 |
| 干扰识别 | 两人和比第三人大若干，不等于其中一人比第三人大若干。 | 阻止把相关信息误当充分依据 |
首选解法与替代解法
首选解法
设王x，依次写张x+2、李2x-23、赵52-x，用总和112求x，再实际排序。
替代解法
用总和与李赵和先得2张+王=85，再与张-王=2联立，回代所有关系。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 核得最大最小差为6并非5 |
| B | 当选 | 31－25＝6 |
| C | 排除 | 3不是任意已给关系的完整极值差 |
| D | 排除 | 4未满足还原后的最大最小差 |
易错点与复盘
两人和比第三人大若干，不等于其中一人比第三人大若干。
还原四个数以后必须重新排序，不能用人名先后或已给一组差代替极值。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
四库物资平均32箱，甲乙合计比丙多26箱，丙丁合计比甲多30箱，甲比乙多4箱。现从数量最多的一库调6箱到最少的一库，其余不变。问调整后四库最大数量与最小数量相差多少箱？
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
原创题2
四水箱现有水量平均27升，甲乙合计比丙多12升，丙丁合计比乙的2倍多18升，乙比甲多6升。现将丁中一半水转入甲，无损耗。问调整后甲箱水量占四箱总水量的几分之几？
A. 1/4
B. 3/8
C. 1/3
D. 5/12
原创题3
四区域共有120台设备，甲乙合计比丙的2倍多16台，丙丁合计比甲多8台，甲比乙多8台。只允许从原设备最多区域向原最少区域调设备，问至少调几台，才能使调整后四区设备数量极差不超过12台？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
原创题4
四支车队车辆平均36辆，甲乙车辆之和比丙多12辆，丙丁合计正好是乙的3倍，丁比甲多24辆。现乙丙各新增6辆，甲丁不变。问乙车辆占调整后总数的几分之几？
A. 2/9
B. 4/15
C. 1/4
D. 3/13
原创题5
甲乙丙丁四人现平均32岁，甲乙年龄之和是丙的2倍，丙丁年龄之和是乙的2倍，丁比甲大12岁。问6年前年龄最大者的年龄是最小者的多少倍？年龄均按整岁且各人同减6。
A. 8/5
B. 3/2
C. 5/3
D. 7/4
原创题答案
1. A；2. C；3. B；4. D；5. A。
青云训练闭环
首次作答先保留自己的依据和耗时，再对照四个选项检查哪一个条件真正决定了答案。由总和112及三条关系得张29、王27、李31、赵25，最大31减最小25等于6，选B。完成五道原创题时，每题独立记录最接近的两个选项以及排除其中一项的证据。隔日更换材料复测，区分概念不清、条件遗漏、关系错配与运算失误，不把记住答案字母当作掌握方法。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于线性方程：总量与交叉关系，决定性的范围是：由总和112及三条关系得张29、王27、李31、赵25，最大31减最小25等于6，选B。
首选解法怎样减少无效比较？
设王x，依次写张x+2、李2x-23、赵52-x，用总和112求x，再实际排序。
替代解法如何帮助复核？
用总和与李赵和先得2张+王=85，再与张-王=2联立，回代所有关系。
最容易被哪个环节误导？
两人和比第三人大若干，不等于其中一人比第三人大若干。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。核得最大最小差为6并非5
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。
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常见问题
这道题最先应锁定什么？
先辨明设问和对象。本题属于线性方程：总量与交叉关系，决定性的范围是：由总和112及三条关系得张29、王27、李31、赵25，最大31减最小25等于6，选B。
首选解法怎样减少无效比较？
设王x，依次写张x+2、李2x-23、赵52-x，用总和112求x，再实际排序。
替代解法如何帮助复核？
用总和与李赵和先得2张+王=85，再与张-王=2联立，回代所有关系。
最容易被哪个环节误导？
两人和比第三人大若干，不等于其中一人比第三人大若干。
四项都出现相关词时怎么判断？
相关词只能用于定位，不能直接证明选项成立。应逐项写出它所要求的条件，再回到题干核对是否完整具备。核得最大最小差为6并非5
如何使用五道原创题检验迁移能力？
先遮住答案并分别作答，保留条件整理或推理过程；核对后给最接近的干扰项写出排除理由，再在另一完整情境中复测。若解释只能复述选项而不能指出材料条件，就需要回到首选与替代路径重新比较。