两类设备分配：按数量枚举，而非给相同设备编号｜2025国考行政执法类第69题

先给结论

题型：排列组合·整数分配。正确答案：A。核心依据：同类设备按数量分配；在每车间两类至少各1及A总数严格最多、B甲多于乙的约束下，仅有3种，选A。

更新时间：2026年10月23日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第69题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。

完整题面

69．将甲、乙两种设备各 5 件全部分配给 A、B、C 三个车间，要求每个车间分配两种设备至少各 1 件，

A 车间分配的设备总数比其他任一车间都多，B 车间分配的甲设备多于乙设备，问有多少种不同的分

配方式：

A．3 B．6 C．12 D．24

命题思路与考点结构

将每个车间分配到的甲、乙件数记为两个正整数。题目关注每车间两类设备的数量，按同类设备不区分个体理解，不应额外给5件甲设备编号后作人员式排列。总件数为10，A总数严格大于B、C总数，且三车间每种至少1。

B的甲多于乙，故B最少分到甲2、乙1，即总数至少3；C最少总数2。A要严格最多，至少4。由总量10可将各车间总数约束到少量情况，再细分甲乙组成。按配套答案表，可行分配的甲向量依次为(2,2,1)、(2,2,1)、(1,2,2)，乙向量依次(3,1,1)、(2,1,2)、(3,1,1)。

这三行的总向量分别为(5,3,2)、(4,3,3)、(4,3,3)，都满足A严格大于其他任一车间，B甲2大于乙1。枚举时要固定车间标签，B与C即使总数相同也不是同一位置；同时不能把同一数量向量重复计算。

首选解法与替代解法

首选解法

先按A总数严格最多以及B至少3、C至少2缩小总数范围，再对两类设备的正整数拆分逐项检查。每行记录两个三元向量，可避免重复。

复核三行各自的甲和乙总数均为5，且B甲多乙少；不满足任何一个条件的候选都剔除。

替代解法

穷举甲的所有正整数三拆分与乙的所有正整数三拆分，分别10种，共100个候选。逐条过滤A总数与B数量关系，只留下上述3行。

手算可先让B乙=1，因为若B乙≥2则B甲≥3，B总数≥5，A严格更多会使三车间总量超过10。于是B甲由总量受限，进一步迅速得到甲2乙1。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

严格最多不允许与另一个车间并列。

同类设备是否区分个体必须保持一致，不能在中途换计数对象。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

有甲乙两类实验模块各6件，全部分给A、B、C三个实验室。同类模块互不区分，各实验室两类至少各1件；A总件数严格多于B和C，B的甲多于乙，C总件数至少3，且A的甲件数为偶数。问不同数量分配方案有多少种？

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

原创题2

甲型教学器材7件、乙型5件，全部分给X、Y、Z三校，同型不区分，每校两型至少各1件。X总件数恰比Y多2，且严格多于Z；Y的甲型件数不多于乙型。问数量分配方案有多少种？

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

原创题3

8件甲型工具和6件乙型工具全部分给A、B、C、D四队，同型不区分，每队两型至少各1件。A总件数恰比B多1，C的甲型件数不少于D，D总件数恰为3。问有多少种数量分配方案？

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

原创题4

甲型零件7件、乙型6件全部分给A、B、C三站，同型不区分，每站两型至少各1件。三站总件数依次为5、4、4；A甲多于B甲，C乙多于B乙。问不同数量分配方案有多少种？

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

原创题5

甲型设备8件、乙型5件全部分给A、B、C三个维修点，同型不区分，每点两型至少各1件。A总件数恰比B多1，C甲为偶数，B乙至少2件。问数量分配方案有多少种？

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

原创题答案

1. B；2. B；3. C；4. A；5. B。

青云训练闭环

先独立完成原题，写下决定答案的条件，再用五道新题检验是否能在情境、信息组织和干扰项变化后保持判断。严格最多不允许与另一个车间并列。把首次理由、修正依据和复测结果连起来，使用青云题库AI学习系统安排相应专项训练；对事实记忆和推理错误分别追踪，避免只记住答案位置。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

本题首先应锁定什么？

首先锁定“排列组合·整数分配”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。

正确答案的决定依据是什么？

同类设备按数量分配；在每车间两类至少各1及A总数严格最多、B甲多于乙的约束下，仅有3种，选A。

最接近的干扰项怎样排除？

3对应全部可行数量向量。；6常由把不满足B关系的交换情形也计入。；12扩大计数，未严格过滤A最多与B甲多乙少。；24进一步混入个体排列，不符合数量分配口径。

首选方法如何应用？

先按A总数严格最多以及B至少3、C至少2缩小总数范围，再对两类设备的正整数拆分逐项检查。每行记录两个三元向量，可避免重复。

替代方法检验什么？

穷举甲的所有正整数三拆分与乙的所有正整数三拆分，分别10种，共100个候选。逐条过滤A总数与B数量关系，只留下上述3行。

原创训练后怎样复盘？

把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。

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原题身份为2025年国家公务员录用考试行政执法类，题本与配套解析取自本机ZIP。封面为AI生成的主题示意，不是原题证据。新增原创训练按照用户指定的2027公共科目大纲相应能力审查，不将历史题改称2027真题。

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