先扣共同工作量，再反推收割机启动时刻｜2025国考行政执法类第66题
内容摘要：12—16时三机合收24亩，上午共26亩；设乙上午收2x亩，则3x+2x+3x−6=26，得x=4，乙8时启动，选C。
先给结论
题型：工程问题·分段总量。正确答案：C。核心依据：12—16时三机合收24亩，上午共26亩；设乙上午收2x亩，则3x+2x+3x−6=26，得x=4，乙8时启动，选C。
更新时间：2026年10月23日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第66题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。
完整题面
66．甲、乙、丙 3 台收割机每小时均能收割 2 亩小麦，三台机器上午先后开始收割工作，12：00 时甲收
割的面积是乙的 1.5 倍，且比丙多收割 6 亩，16：00 时 3 台收割机共收割了 50 亩，问乙是何时开始
工作的：
A．6：00 B．7：00 C．8：00 D．9：00
命题思路与考点结构
三台机器的速率相同，但启动时间不同。16时的50亩混合了上午不同工作时长和下午共同工作时长。最有价值的观察是12—16时三机均已启动，这4小时可以整块扣除。计算2×4×3=24亩，因此12时累计面积为26亩。
设乙12时前工作x小时，则乙收2x亩，甲为1.5倍即3x亩，丙比甲少6亩即3x−6亩。把三者相加形成8x−6=26，x=4。注意时间未知量以小时计，最后必须用12−4=8转换为钟点。
甲上午收12亩、乙8亩、丙6亩，对应6时、8时、9时启动，均为上午先后开始，且16时总面积20+16+14=50亩。回代同时检查比例、差额与总量，比只得到一个选项更可靠。不存在停机、换速信息时，按题面连续匀速理解；新题若增加检修必须明确分段。
| 证据层次 | 本题信息 | 作答用途 |
|---|---|---|
| 设问方向 | 66．甲、乙、丙 3 台收割机每小时均能收割 2 亩小麦，三台机器上午先后开始收割工作，12：00 时甲收 | 保留对象和判断方向 |
| 决定条件 | 12—16时三机合收24亩，上午共26亩；设乙上午收2x亩，则3x+2x+3x−6=26，得x=4，乙8时启动，选C。 | 把结论落实为可核对的理由 |
| 首选方法 | 先用共同阶段总量剥离法，再用乙工作时长建一元一次方程。面积关系先转换为同一时点的量，不能把16时的甲乙比例继续看成1.5。 | 先处理区分力最大的条件 |
| 交叉检查 | 直接代入选项：乙若8时启动，中午收8亩，则甲12亩、丙6亩，中午共26亩，下午再24亩正好50。其余启动时刻依次改变中午总量，不满足总量。 | 以另一证据链复核 |
首选解法与替代解法
首选解法
先用共同阶段总量剥离法，再用乙工作时长建一元一次方程。面积关系先转换为同一时点的量，不能把16时的甲乙比例继续看成1.5。
解得x=4后回到钟点轴，确定乙8时启动；并验证甲6时、丙9时与先后启动一致。
替代解法
直接代入选项：乙若8时启动，中午收8亩，则甲12亩、丙6亩，中午共26亩，下午再24亩正好50。其余启动时刻依次改变中午总量，不满足总量。
另一种设面积y的方法得到1.5y+y+(1.5y−6)=26，y=8，再除速率2得4小时。两种设元均应保持面积与小时量纲一致。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 排除 | 6时启动会使乙中午收12亩，三机中午总量42亩，最终66亩。 |
| B | 排除 | 7时启动使乙中午收10亩，中午34亩，最终58亩。 |
| C | 当选 | 8时启动使中午26亩、最终50亩，全部关系成立。 |
| D | 排除 | 9时启动使乙中午收6亩，中午18亩，最终42亩。 |
易错点与复盘
同速不等于同工作时长；先建立统一观察时点。
启动时刻=观察时刻−持续时间，不要把4小时当作4时。
原创迁移训练
请逐道独立作答，再核对答案。
原创题1
三条质检线甲、乙、丙正常速率分别为每小时3、2、4批，均在12时前启动。12时甲已处理的批数比乙多7批，丙是乙的1.5倍。12—16时乙检修1小时，其余时间正常工作；甲、丙连续正常工作。16时累计处理69批。各线启动后至12时无停顿，问甲何时启动？
A. 6:30
B. 7:00
C. 7:30
D. 8:00
原创题2
三台抽水泵甲、乙、丙每小时分别抽4、6、3立方米，均在12时前启动且之前连续运行。12时甲的累计抽水量比丙多10立方米，乙为丙的3倍。12—15时甲、乙正常运行，丙停机1小时后恢复。15时三泵累计抽水76立方米。问丙的启动时刻？
A. 8:00
B. 9:00
C. 10:00
D. 11:00
原创题3
甲、乙、丙打印设备正常每小时完成5、4、3份样册，均于12时前启动且此前不停机。12时甲比乙多8份，丙为乙的一半。12—13时甲临时提速到每小时10份，13—14时恢复正常，乙、丙在12—14时均正常运行。14时总计完成67份。问乙何时启动？
A. 8:00
B. 8:30
C. 9:00
D. 9:30
原创题4
两台泵甲、乙每小时分别抽3、5立方米，在10时前均已启动，启动至10时不停机。10时甲累计抽水量为乙的1.2倍。10—14时甲连续运行，乙因检修停机1小时后恢复，14时累计抽水49立方米。问截至14时两泵同时运行了多少小时？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
原创题5
甲、乙两施工组正常效率分别为每小时3、4个标准单元，乙比甲晚1小时开工，均在12时前开工。甲在12—14时效率提高到每小时6个，14时结束；乙始终保持正常效率并在15时结束。两组合计完成55个单元，无其他停顿。问甲何时开工？
A. 6:00
B. 7:00
C. 8:00
D. 9:00
原创题答案
1. B；2. C；3. C；4. B；5. B。
青云训练闭环
先独立完成原题，写下决定答案的条件，再用五道新题检验是否能在情境、信息组织和干扰项变化后保持判断。同速不等于同工作时长；先建立统一观察时点。把首次理由、修正依据和复测结果连起来，使用青云题库AI学习系统安排相应专项训练；对事实记忆和推理错误分别追踪，避免只记住答案位置。
在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。
常见问题FAQ
本题首先应锁定什么？
首先锁定“工程问题·分段总量”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。
正确答案的决定依据是什么？
12—16时三机合收24亩，上午共26亩；设乙上午收2x亩，则3x+2x+3x−6=26，得x=4，乙8时启动，选C。
最接近的干扰项怎样排除？
6时启动会使乙中午收12亩，三机中午总量42亩，最终66亩。；7时启动使乙中午收10亩，中午34亩，最终58亩。；8时启动使中午26亩、最终50亩，全部关系成立。；9时启动使乙中午收6亩，中午18亩，最终42亩。
首选方法如何应用？
先用共同阶段总量剥离法，再用乙工作时长建一元一次方程。面积关系先转换为同一时点的量，不能把16时的甲乙比例继续看成1.5。
替代方法检验什么？
直接代入选项：乙若8时启动，中午收8亩，则甲12亩、丙6亩，中午共26亩，下午再24亩正好50。其余启动时刻依次改变中午总量，不满足总量。
原创训练后怎样复盘？
把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不标称官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创案例仅供教学训练；不构成考试预测、成绩承诺或个案法律意见。
原题身份为2025年国家公务员录用考试行政执法类，题本与配套解析取自本机ZIP。封面为AI生成的主题示意，不是原题证据。新增原创训练按照用户指定的2027公共科目大纲相应能力审查，不将历史题改称2027真题。
引用与权威来源
常见问题
本题首先应锁定什么？
首先锁定“工程问题·分段总量”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。
正确答案的决定依据是什么？
12—16时三机合收24亩，上午共26亩；设乙上午收2x亩，则3x+2x+3x−6=26，得x=4，乙8时启动，选C。
最接近的干扰项怎样排除？
6时启动会使乙中午收12亩，三机中午总量42亩，最终66亩。；7时启动使乙中午收10亩，中午34亩，最终58亩。；8时启动使中午26亩、最终50亩，全部关系成立。；9时启动使乙中午收6亩，中午18亩，最终42亩。
首选方法如何应用？
先用共同阶段总量剥离法，再用乙工作时长建一元一次方程。面积关系先转换为同一时点的量，不能把16时的甲乙比例继续看成1.5。
替代方法检验什么？
直接代入选项：乙若8时启动，中午收8亩，则甲12亩、丙6亩，中午共26亩，下午再24亩正好50。其余启动时刻依次改变中午总量，不满足总量。
原创训练后怎样复盘？
把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。