正比例先锁定什么：物理公式中的不变量｜2025国考行政执法类第30题

先给结论

题型：物理常识·正比例与适用条件。正确答案：D。核心依据：D正确，①③分别对应电阻保持不变时的欧姆定律与弹性限度内的胡克定律；浮力看排开流体体积，加速度不是速度本身。

更新时间：2026年10月22日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》行政执法类第30题。本题政策与法律口径以文末明示资料核对。

完整题面

30． 下列情境中的两个物理量成正比例的是：

①通过某一电阻器的电流与其两端的电压

②物体所受浮力与其体积

③弹性限度内弹簧的伸长量与其所受拉力

④汽车行驶时的加速度与速度

A．①② B．②④ C．③④ D．①③

命题思路与考点结构

正比例不是两个量一般一起增大，而是比值保持常数、关系能写作y=kx且不另有偏移项。物理公式必须同时保留变量含义与适用条件。题面中的“某一电阻器”按其电阻保持不变的通常教学口径理解，电流I=U/R，故I/U=1/R为常数；若温度变化使电阻明显变化，则不能无条件外推。

浮力遵从F浮=ρ液gV排，决定量是排开流体的体积，并非物体总体积。完全浸没且流体密度固定时，二者才可相等；对于漂浮的不同材质物体或浸入比例改变的情境，不能把物体体积直接代入。题目②没有给完全浸没、同一液体等充分限制，所以概括为物体所受浮力与其体积成正比例不成立。

弹性限度内同一弹簧满足F=kx，x是相对于自然长度的伸长量，而不是弹簧总长度L。若写L=L0+F/k，L与F一般不成正比例。原题用“伸长量”和“弹性限度内”，已经把最关键的两个边界保留下来，故③成立。不能因为长度会增加就混同总长度与伸长量。

加速度是速度变化率，a=Δv/Δt，描述快慢变化而非速度有多大。汽车可以高速匀速而加速度为零，也可以起步瞬间速度小但加速度非零；存在这些反例足以否定④的一般正比例。整题是公式与条件的配对，不要求机械比大小，更不能把题面未给的恒功率等额外运动模型塞进来。

首选解法与替代解法

首选解法

把四个关系写成最小公式：I=U/R、F浮=ρgV排、F=kx、a=Δv/Δt。检查分母或系数是否固定、题目说的体积或长度是否与公式相同，保留①③。

替代解法

用反例复核：同样总体积的空心与实心物体可有不同漂浮状态，高速匀速汽车加速度仍为零；再把弹簧总长度改为伸长量、电阻控制不变，确认正比例成立的条件。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

比例关系要审查控制条件，且变量名称必须精确到“排开体积”“伸长量”。

不把温度改变、电阻变化或额外运动模型悄悄加入原题，也不把原题结论推广到所有环境。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创题1

一个欧姆电阻保持温度不变，电压由3V增至6V；一只弹簧在弹性限度内受力由2N增至4N，其自然长度不变。哪项结论同时正确？

A. 电流加倍，弹簧伸长量加倍，但弹簧总长度不一定加倍

B. 电流与总长度均一定加倍

C. 电流不变，伸长量加倍

D. 电流加倍，弹簧劲度系数加倍

原创题2

体积相等的实心甲球与空心乙球放入同种液体，甲完全浸没、乙漂浮且仅部分浸入；忽略接触和其他力。仅比较它们受到的浮力，哪项准确？

A. 总体积相等故浮力必相等

B. 甲排液体积较大，浮力较大，不能仅按物体总体积相等判断

C. 乙为空心故浮力必大于甲

D. 只要在同种液体，浮力与任何体积都成正比

原创题3

某汽车先以20m/s匀速行驶，随后5秒内速度从20m/s均匀增至30m/s。关于前后运动量，哪项正确？

A. 前段速度非零所以加速度必非零

B. 后段加速度为30m/s²

C. 前段加速度为零，后段为2m/s²，不能据速度大小认定正比例

D. 两段加速度比恒等于速度比

原创题4

一弹簧自然长10cm，弹性限度内拉力2N时总长14cm，4N时总长18cm。若忽略自重，哪项解释准确？

A. 总长与力成正比例，因二者都增加

B. 拉力翻倍而总长未翻倍，故胡克定律必错误

C. 伸长量分别14cm和18cm，与拉力无关

D. 伸长量分别4cm和8cm，与拉力成正比例；总长含自然长度而非正比例

原创题5

四个实验记录拟判断正比例：①同电阻且温度稳定的I与U；②同液体中完全浸没物体浮力与总体积；③同一弹簧弹性限度内总长与拉力；④同一弹簧弹性限度内伸长量与拉力。应选哪组？

A. ①②③

B. ①③④

C. ①②④

D. ②③④

原创题答案

1. A；2. B；3. C；4. D；5. C。

青云训练闭环

先独立完成原题，写下决定答案的条件，再用五道新题检验是否能在情境、信息组织和干扰项变化后保持判断。比例关系要审查控制条件，且变量名称必须精确到“排开体积”“伸长量”。把首次理由、修正依据和复测结果连起来，使用青云题库AI学习系统安排相应专项训练；对事实记忆和推理错误分别追踪，避免只记住答案位置。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

本题首先应锁定什么？

首先锁定“物理常识·正比例与适用条件”的具体对象及设问方向；用题面条件约束判断，不能把相关知识当作充分证据。

正确答案的决定依据是什么？

D正确，①③分别对应电阻保持不变时的欧姆定律与弹性限度内的胡克定律；浮力看排开流体体积，加速度不是速度本身。

最接近的干扰项怎样排除？

同一电阻保持不变时I与U成正比例；浮力与排开流体体积相关，不能无条件换物体体积；弹性限度内同一弹簧伸长量与拉力成正比例；加速度是速度变化率，与速度无一般固定比值

首选方法如何应用？

把四个关系写成最小公式：I=U/R、F浮=ρgV排、F=kx、a=Δv/Δt。检查分母或系数是否固定、题目说的体积或长度是否与公式相同，保留①③。

替代方法检验什么？

用反例复核：同样总体积的空心与实心物体可有不同漂浮状态，高速匀速汽车加速度仍为零；再把弹簧总长度改为伸长量、电阻控制不变，确认正比例成立的条件。

原创训练后怎样复盘？

把五题分别保存为独立题，先记录选项及理由，再核对答案。错因应落实为具体的条件遗漏、关系误认或范围扩大，复测时说明为什么排除最接近的另一选项。

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原题身份为2025年国家公务员录用考试行政执法类，题本与配套解析取自本机ZIP。封面为AI生成的主题示意，不是原题证据。新增原创训练按照用户指定的2027公共科目大纲相应能力审查，不将历史题改称2027真题。

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