2025国考副省级第126-130题：双轴竞赛图如何算平均数、跨期倍数与首次越线

先给结论

题型：资料分析完整材料组。正确答案：D、B、A、C、B。核心依据：126—130题依次为D、B、A、C、B。核心依据：广东每校约195.45人最少；跨期首届倍数约5.22；按每届增5.66万人第19届首次超过50万；十赛区决赛642人约占54.92%；第10—14届决赛占比第12届最低、第14届最高。

更新时间：2026年10月15日。适用范围：2025年国家公务员录用考试《行测》副省级第126-130题。解释以完整题面和文末明示的适用口径为准。

完整题面

第六部分 资料分析（共20题，参考时限20分钟）。所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。

三、根据以下资料，回答126～130题。

第6—15届CMC（全国大学生数学竞赛）参赛情况。柱形为参赛人数（万人），折线为决赛人数（人）。以下按届次依次给出参赛万人数、决赛人数：第6届6.35、269；第7届6.98、284；第8届8.69、284；第9届11.09、414；第10届13.88、539；第11届17.08、604；第12届20.69、646；第13届21.89、748；第14届23.18、922；第15届28.84、1169。

第15届CMC部分赛区参赛情况。以下依次为赛区：参赛学校数、参赛人数、决赛人数。

重庆22、12844、46；北京53、20150、90；广东62、12118、48；河北40、11970、40；河南58、18278、59；湖北60、16637、57；江苏63、19889、80；山东73、23871、86；陕西55、28549、90；四川45、11346、46。

126．表中所列赛区中，第 15 届 CMC 平均每个参赛学校参赛人数最少的是：

A．河北 B．湖北 C．四川 D．广东

127．如果第 15 届 CMC 参赛人数是首届的 10．85 倍，问第 10 届 CMC 参赛人数是首届参赛人数的多少

倍：

A．3 B．5 C．7 D．9

128．若保持第 15 届 CMC 参赛人数环比增量不变，问哪一届 CMC 参赛人数将第一次超过 50 万人：

A．第 19 届 B．第 20 届

C．第 21 届 D．第 22 届

129．表中所列赛区中，参加第 15 届 CMC 决赛人数占当届决赛总人数的：

A．不到 40% B．40%～50%之间

C．50%～60%之间 D．超过 60%

130．以下折线图中，最能准确反映第 10-14 届 CMC 决赛人数占参赛人数比重变化趋势的是：

A． B．

C． D．

命题思路与考点结构

本组上图是双纵轴：柱子读左轴万人，折线读右轴人。柱子的高度不能直接与折线点高度作大小比较，万人和人差一万倍。第130题需要的决赛占比，应先把参赛人数换成人，或者统一写成决赛人数除以参赛万人数后再除10000。只判占比次序时共同正因子可省略，但报告比例数值时不能省。

下表只列部分赛区，列总数不代表全国总数。第129题分子是表内十区决赛人数和，分母则是上图全国第15届决赛1169人。若错把表内分子当成分母，会得到100%；若用全国参赛28.84万人作分母，又把决赛内部构成换成了晋级率，两个结果都答非所问。

第126题每校平均人数不是学校数最多就最少，也不是参赛人数最少就最少。应对四个候选分别计算参赛人数/参赛学校数。广东参赛人数和河北接近，但学校更多，因此平均每校人数显著更低。用分子分母同时比较，才能解释这个差别而非只背数值。

第127题提供第15届是首届10.85倍，图中没有首届直接值，考的是用共同基期连接两期。设首届为x，则28.84=10.85x，第10届/首届=13.88×10.85/28.84。不能将第10届与第15届的差额再除10.85，也不能用届次15/10替代人数之比。

第128题“保持环比增量不变”意味着固定增加5.66万人，和保持环比增速不变的指数式外推完全不同。题目要求第一次超过，严格不等式决定末端边界，先求需要增加几个完整届次，再加回第15届。第130题则用平均率趋势反直觉地设置干扰：参赛、决赛人数都上升，决赛比重仍可先降后升。

首选解法与替代解法

首选解法

126：河北11970/40=299.25人/校；湖北16637/60≈277.28；四川11346/45≈252.13；广东12118/62≈195.45，最少广东，选D。单位统一为人/校，不把学校当学生。

127：第10届相对首届倍数=13.88×10.85/28.84≈5.22。四项3、5、7、9相隔较大，最接近5，选B。首届约28.84/10.85≈2.658万人，代回13.88/2.658也约5.22。

128：第15届比第14届新增28.84−23.18=5.66万人。令n为第15届后的届数，28.84+5.66n＞50，n＞3.7385，最小整数4。第18届45.82万未过，第19届51.48万已过，选A。

129：十区决赛人数46+90+48+40+59+57+80+86+90+46=642，642/1169≈54.92%，在50%—60%，选C。分子不遗漏重复数值的不同赛区，两个90、两个46都应保留。

130：第10—14届决赛占比依次539/138800≈0.3883%、604/170800≈0.3536%、646/206900≈0.3122%、748/218900≈0.3417%、922/231800≈0.3978%。先降两次、后升两次，第14届略高于第10届，与B一致。

替代解法

平均数可先做范围筛选：广东不到200人/校，因为62×200=12400大于12118；其他三项均超过250附近，足以选D。对四川用45×250=11250小于11346，证明它高于250。这样避免四次长除，且有明确不等式依据。

跨期倍数可先用比例缩放：13.88/28.84略小于一半，因此再乘10.85略小于5.425，接近5而非7。正式记录保留约5.22，近似边界与四个选项的距离足够安全。

首次超过可逐届回代：第16为34.50，第17为40.16，第18为45.82，第19为51.48万人。只列最后相邻两届也足够复核最小性，因为每届增量为正；若增量不为正常数，就不能用单调性作相同推断。

趋势替代法比较相邻增长：第10到11参赛增长约23.05%，决赛增长约12.06%，占比下降；11到12参赛约21.14%，决赛约6.95%，再降；12到13参赛约5.80%，决赛约15.79%，上升；13到14参赛约5.89%，决赛约23.26%，再升。此法检查方向，与直接算比重交叉验证。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

只列部分赛区的表格不能擅自补成全国总表；全国总数在上图查。

倍数是现期/基期，增长了几倍则再减1；第127问是几倍，不减1。

超过50与达到50不同。本组51.48刚过线，仍要回代第18届排除提前越线。

不要把双轴图两个系列的视觉斜率当增速。两个轴的刻度不同，比例计算必须回到标签数据。

原创迁移训练

请逐道独立作答，再核对答案。

原创教学模拟材料：某青少年科学挑战赛按届次统计，参赛人数与决赛人数均指人，不代表独立跨届人数。第6—11届参赛人数依次为80000、100000、125000、150000、180000、216000人，决赛人数依次为320、360、400、540、720、756人。第11届四个互不重叠赛区数据依次为“参赛学校数、参赛人数、决赛人数”：甲区40、24000、96；乙区60、30000、90；丙区50、35000、140；丁区70、28000、70。其余赛区另计，不能将四区小计当成全体。第11届参赛人数为首届的18倍。教学预测约定：第12届暂停新增参赛名额，此后每届净增人数恢复为第11届相对第10届的增量。

原创题1

原创教学模拟材料：某青少年科学挑战赛按届次统计，参赛人数与决赛人数均指人，不代表独立跨届人数。第6—11届参赛人数依次为80000、100000、125000、150000、180000、216000人，决赛人数依次为320、360、400、540、720、756人。第11届四个互不重叠赛区数据依次为“参赛学校数、参赛人数、决赛人数”：甲区40、24000、96；乙区60、30000、90；丙区50、35000、140；丁区70、28000、70。其余赛区另计，不能将四区小计当成全体。第11届参赛人数为首届的18倍。教学预测约定：第12届暂停新增参赛名额，此后每届净增人数恢复为第11届相对第10届的增量。

将甲乙两区合为一区、丙丁两区合为另一区，各自以学校数为权重计算每校平均参赛人数。两合区平均数之差约为多少人/校？

A. 15人

B. 25人

C. 35人

D. 45人

原创题2

原创教学模拟材料：某青少年科学挑战赛按届次统计，参赛人数与决赛人数均指人，不代表独立跨届人数。第6—11届参赛人数依次为80000、100000、125000、150000、180000、216000人，决赛人数依次为320、360、400、540、720、756人。第11届四个互不重叠赛区数据依次为“参赛学校数、参赛人数、决赛人数”：甲区40、24000、96；乙区60、30000、90；丙区50、35000、140；丁区70、28000、70。其余赛区另计，不能将四区小计当成全体。第11届参赛人数为首届的18倍。教学预测约定：第12届暂停新增参赛名额，此后每届净增人数恢复为第11届相对第10届的增量。

第9届参赛人数比首届多出的部分，是第7届参赛人数的多少倍？

A. 0.92倍

B. 1.08倍

C. 1.38倍

D. 1.50倍

原创题3

原创教学模拟材料：某青少年科学挑战赛按届次统计，参赛人数与决赛人数均指人，不代表独立跨届人数。第6—11届参赛人数依次为80000、100000、125000、150000、180000、216000人，决赛人数依次为320、360、400、540、720、756人。第11届四个互不重叠赛区数据依次为“参赛学校数、参赛人数、决赛人数”：甲区40、24000、96；乙区60、30000、90；丙区50、35000、140；丁区70、28000、70。其余赛区另计，不能将四区小计当成全体。第11届参赛人数为首届的18倍。教学预测约定：第12届暂停新增参赛名额，此后每届净增人数恢复为第11届相对第10届的增量。

按教学预测，第12届暂停新增，此后恢复固定净增。参赛人数第一次严格超过350000人的是哪届？

A. 第14届

B. 第15届

C. 第16届

D. 第17届

原创题4

原创教学模拟材料：某青少年科学挑战赛按届次统计，参赛人数与决赛人数均指人，不代表独立跨届人数。第6—11届参赛人数依次为80000、100000、125000、150000、180000、216000人，决赛人数依次为320、360、400、540、720、756人。第11届四个互不重叠赛区数据依次为“参赛学校数、参赛人数、决赛人数”：甲区40、24000、96；乙区60、30000、90；丙区50、35000、140；丁区70、28000、70。其余赛区另计，不能将四区小计当成全体。第11届参赛人数为首届的18倍。教学预测约定：第12届暂停新增参赛名额，此后每届净增人数恢复为第11届相对第10届的增量。

第11届四个表列赛区以外的赛区，平均每位决赛选手对应参赛者人数约是多少人？

A. 217人

B. 275人

C. 317人

D. 417人

原创题5

原创教学模拟材料：某青少年科学挑战赛按届次统计，参赛人数与决赛人数均指人，不代表独立跨届人数。第6—11届参赛人数依次为80000、100000、125000、150000、180000、216000人，决赛人数依次为320、360、400、540、720、756人。第11届四个互不重叠赛区数据依次为“参赛学校数、参赛人数、决赛人数”：甲区40、24000、96；乙区60、30000、90；丙区50、35000、140；丁区70、28000、70。其余赛区另计，不能将四区小计当成全体。第11届参赛人数为首届的18倍。教学预测约定：第12届暂停新增参赛名额，此后每届净增人数恢复为第11届相对第10届的增量。

第7—11届决赛人数占参赛人数的比重，与紧邻的上一届相比，上升的届次及其中上升幅度较大者正确的是：

A. 仅第9届，且第9届较大

B. 第9、10届上升，两届均上升0.04个百分点

C. 第10、11届上升，且第11届更大

D. 第8、9、10届上升，且第8届更大

原创题答案

1. A；2. C；3. C；4. B；5. B。

青云训练闭环

先把五问分别标成总量、比重、平均数、增长或趋势，再对照同一材料建立数据索引。首轮限时完成，复盘只保留取错分母、单位遗漏、阈值边界和基期识别四类证据；隔日遮住解析重算，并在原创材料组中说明每一步为何选用这个口径。

在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中，可记录首次判断、错误理由与复测依据，再由教师针对错因核对题面和权威来源。学习效果可视化应展示证据判断的改进，不能把一道题答对当作稳定掌握；训练记录仅保存必要信息。

常见问题FAQ

双轴能直接比柱高与点高吗？

不能，参赛为万人，决赛为人且轴刻度不同。

表列十区能当全国吗？

不能，标题明确为部分赛区。

第127为何不减1？

题目问是首届几倍，不是增长几倍。

保持增量是复利吗？

不是，固定增加额使用线性外推。

首次超过如何核验？

本届高于阈值且上一届未超过，并确认序列单调递增。

决赛人数上升比重一定升吗？

不一定，若参赛人数增长更快，比重会降。

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