形状拼上还要颜色对位：2024国考副省级第81题立体拼接

先给结论

题型：图形推理·彩色多面体拼接。正确答案：A。核心依据：①、②与A经过整体转向后可互补组成题干多面体，A的凹口、凸起及灰块位置能同时对位；其余项不能只凭外观接近或灰块数量相同就保留，故选A。

更新时间：2026年9月29日。适用范围：2024年国家公务员录用考试行测副省级第81题；依题本材料和明确条件作答。

完整题面

命题思路与考点结构

本题要求把三个已经连成一体的多面体合成目标，不是把所有小正方体打散后重新摆放。构件在空间中可以转动，但构件内部的邻接、凹口和灰块位置不能改变。看起来同为六块左右的候选，可能仅一个小块的连接方向或颜色位置不同，这种细微变化足以导致最终拼接失败。

目标由15个白色正方体和3个灰色正方体组成。总数与颜色数提供必要约束，可用于确认有没有漏读被遮挡部分，却不能独立决定选择。候选中灰块数相同的情况很常见，真正需要追踪的是灰块与构件凹口、上层突起及邻接白块之间的相对关系。

将目标看成下部支脚、中间衔接和上方横向结构，有利于定位两件已知构件。先考虑已知①、②可以覆盖哪些凸出与缺口，再看余下部分需要什么形状。此时第三件是目标减去两件合法摆放后的剩余实体，不能只凭第三件在纸面上朝向像目标的某一部分就判定。

题图是二维投影。右后方被遮住的小方块并不一定不存在，观察凹口时也不能把透视重叠当成实际粘连。复核应同时看顶面、前面及侧面中暴露的边，必要时画逐层草图；同一小方块只记一次，每个目标位置最多放一件。

首选解法与替代解法

首选解法

先把两件已知构件的突出部、凹入部与灰块做成三个记忆锚点。对①和②分别尝试整体转向，优先让凸出部分贴合目标外边界，避免一开始就在目标内部随意平移，增加无效尝试。

依答案页的分离构造，①落在目标左侧下部，②占据右侧及后部的对应位置，第三件补齐上方剩余结构。将A整体转到该剩余结构的朝向，凸起与凹口逐处相接，灰块也落在题干规定的位置。这给出了一个可实现的构造，而不是仅凭相似外观猜测。

最后检查拼回后的外表面与内部连接：三件之间没有位置重叠，题干存在的各小方块均有归属，原有空缺仍保留。对灰块逐一定位，确认没有把灰色用作透视明暗而误读；原题灰色是块的颜色，是拼接约束的一部分。

替代解法

可采用“整体做减法”的逐层法。先画目标各层的实体占位，标出能从题图确定的灰块，再把①②在某个合法朝向下覆盖的位置划掉。剩余格位组成的连通形状应与第三件在旋转后完全一致。若余形分裂成候选不存在的连接，或者灰块位置不符，说明前面摆放或候选选择有误。

还可以用实体小方块复原三件：每件内部固定，手中整体旋转，按答案页分离图的方向拼回。电脑核验时则把每块记录为三维整数坐标，遍历24种保向旋转和平移，再检查占位并集与颜色。不能把反射矩阵算作一次旋转，否则会错误接纳镜像构件。

A—D逐项核验与干扰项设置

易错点与复盘

构件允许旋转不等于允许镜像。绕任一轴转动时，所有块的邻接和左右手性随整体一起保持；若必须把图“照镜子”才能拼上，就不是合法旋转。辨别时可以固定一个灰块，再比较沿两条垂直方向的白块伸展顺序。

不要只核对外表面。两件在二维投影上能凑出相似轮廓，也可能在内部占据同一个格位，或者漏掉中间被遮挡的一块。完整拼装必须同时满足不重叠、无缺块和颜色一致三个条件。

第三件不能先拆成几个更小的块挪动。若要改变一个凸起的位置才能成功，实际上已经换了构件。复盘时应写明转动的是哪一整件、它的哪个凹口对应目标哪个缺口，而不是一句“旋转后一样”就结束。

原创迁移训练

完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。

原创题1

图中TARGET是22块组成的阶梯形整体，已备构件I和II分别有6块、10块。现在从A—D中选一个6块构件补齐。四个候选的体积与灰块数均相同，哪一个能使三件的形状与颜色同时匹配目标？每个单位正方体通体同色，构件不可拆开，允许在三维空间中转动和平移，不允许镜像反射。所有构件各使用一次，最终不得重叠、留空或超出目标。每幅立体小图右侧给出该物体的完整逐层图：z=1为底层，随后逐层向上；同一物体各层位置对齐，纸面下方对应立体图前方，向右对应其右方；白格为白块，灰格为灰块，浅蓝叉号是空位而不是白块。各物体分别给出自己的展示朝向，拼装时可以转动。

A. 图中A构件。

B. 图中B构件。

C. 图中C构件。

D. 图中D构件。

原创题2

图中23块目标仅在一处上层角部缺块，构件I、II需调整朝向后才能放入。四个候选均含6块且灰块数量一致。哪项能作为第三件，与已给两件完整拼出目标？注意整体外轮廓相近不能代替层内配色核对。每个单位正方体通体同色，构件不可拆开，允许在三维空间中转动和平移，不允许镜像反射。所有构件各使用一次，最终不得重叠、留空或超出目标。每幅立体小图右侧给出该物体的完整逐层图：z=1为底层，随后逐层向上；同一物体各层位置对齐，纸面下方对应立体图前方，向右对应其右方；白格为白块，灰格为灰块，浅蓝叉号是空位而不是白块。各物体分别给出自己的展示朝向，拼装时可以转动。

A. 图中A构件。

B. 图中B构件。

C. 图中C构件。

D. 图中D构件。

原创题3

图示TARGET由24块组成，中间保留一条贯穿各层的空槽。现有I、II两件，需再选一件7块构件，使空槽不被填入而周围实体全部补齐。候选颜色数量相同，选择能同时满足通槽与配色条件的一项。每个单位正方体通体同色，构件不可拆开，允许在三维空间中转动和平移，不允许镜像反射。所有构件各使用一次，最终不得重叠、留空或超出目标。每幅立体小图右侧给出该物体的完整逐层图：z=1为底层，随后逐层向上；同一物体各层位置对齐，纸面下方对应立体图前方，向右对应其右方；白格为白块，灰格为灰块，浅蓝叉号是空位而不是白块。各物体分别给出自己的展示朝向，拼装时可以转动。

A. 图中A构件。

B. 图中B构件。

C. 图中C构件。

D. 图中D构件。

原创题4

某立体模型共20块，上方两端各有凹缺。已知构件I、II必须保留原有连结及颜色，现在要从四个6块构件中补入第三件。哪些位置在转动后成为内部连接处也要核验；唯一能拼出图示目标的是哪项？每个单位正方体通体同色，构件不可拆开，允许在三维空间中转动和平移，不允许镜像反射。所有构件各使用一次，最终不得重叠、留空或超出目标。每幅立体小图右侧给出该物体的完整逐层图：z=1为底层，随后逐层向上；同一物体各层位置对齐，纸面下方对应立体图前方，向右对应其右方；白格为白块，灰格为灰块，浅蓝叉号是空位而不是白块。各物体分别给出自己的展示朝向，拼装时可以转动。

A. 图中A构件。

B. 图中B构件。

C. 图中C构件。

D. 图中D构件。

原创题5

图中目标同时含底层缺口与上层侧部缺口，共23块。I与II已给出，四件候选都含8块且灰块数相等。只能选一件作补件，要求两个不同高度的缺口均保留，同时各层配色与目标一致，应选哪项？每个单位正方体通体同色，构件不可拆开，允许在三维空间中转动和平移，不允许镜像反射。所有构件各使用一次，最终不得重叠、留空或超出目标。每幅立体小图右侧给出该物体的完整逐层图：z=1为底层，随后逐层向上；同一物体各层位置对齐，纸面下方对应立体图前方，向右对应其右方；白格为白块，灰格为灰块，浅蓝叉号是空位而不是白块。各物体分别给出自己的展示朝向，拼装时可以转动。

A. 图中A构件。

B. 图中B构件。

C. 图中C构件。

D. 图中D构件。

原创题答案

1. C；2. B；3. A；4. D；5. C。

青云训练闭环

先按原题答案示意把三件分离，再闭图重拼，记录自己是漏看隐藏格、转错朝向还是忽略灰块。原创训练将体积和灰块数都做成相同干扰，需保留逐层占位表与完整拼装顺序。复测时先固定一个有辨识度的灰块，再检查邻接与余形，逐步减少无效转动。

可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。

常见问题FAQ

题干15白3灰能直接选答案吗？

不能。计数只是必要条件，同样数量的块可以形成不同连接和配色，仍需检查具体拼接位置。

A为什么可以在图中换一个方向？

题目是刚性构件拼接，允许整件三维旋转和平移；A内部各块的相对连接和颜色不改变。

B与C等候选只看轮廓为何不够？

轮廓不能完整表示被遮挡的占位及灰块相对位置，几何接近的两件也可能在转向后产生颜色矛盾。

怎样确认构件没有互相穿插？

将每块放到同一三维网格中，检查一个位置是否被两件同时占用；投影上的不重叠不等于空间中不重叠。

原创逐层图中的叉号是什么？

表示该层该位置没有小方块；白格才是白色方块。各层按自身坐标对齐，不能把叉号补成实体。

为什么原创题给出隐藏层信息？

为了让所有占位和颜色完整、独立可复核；难度来自三件旋转后的精确覆盖及近似候选辨析，不依靠缺失条件。

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题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。

原题第81题与答案页分离示意均已目视核对，参考答案A。答案示意中的绿色、蓝色仅标记构件归属，不是新增的题干颜色。

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