内外圈不能一起转：2024国考副省级第78题分轨追踪法
内容摘要：将点阵拆成外环与内环，外环黑球每次逆时针移动一位，内环黑球每次顺时针移动一位；从第五幅分别推进后，仅A同时满足两环位置关系。
先给结论
题型：图形推理·分环位置移动。正确答案：A。核心依据：将点阵拆成外环与内环，外环黑球每次逆时针移动一位，内环黑球每次顺时针移动一位；从第五幅分别推进后，仅A同时满足两环位置关系。
更新时间：2026年9月29日。适用范围：2024年国家公务员录用考试行测副省级第78题；依题本材料和明确条件作答。
完整题面
一、图形推理。请按每道题的答题要求来作答。
请开始答题：
78． 从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
命题思路与考点结构
题干各图的球位布局一致，变化主要是黑白颜色占据的位置。数量与外轮廓没有明显递增递减，位置类规律应优先检查。但整个图案看起来像一个花团，如果直接把全部黑球当成一个刚体旋转，会遇到一部分对得上、另一部分对不上的现象。其原因是图里有两个独立运动的环，而不是同一块图形。
先辨认外层轮廓一圈，再辨认贴近中心的一圈。中心位置不属于绕圈移动的外环，也不应在每数一位时穿过中心抄近路。给各环选定固定起点，例如最上方，再沿顺时针依次编号；这样“移动一位”意味着到达该环相邻球位，而不是转过任意一个看起来相似的角度。
外圈与内圈的位置数不同，因此同样移动一位，在纸面上对应的转角可以不同。题目考的是沿各自轨道的相邻位移，不能把两圈都套用同一个几何转角。只要把球位编号固定下来，就能把直觉性的旋转观察转换为明确的位置映射。
从前两图试验外环逆时针一位、内环顺时针一位后，还要用第二到第三、第三到第四、第四到第五图交叉核对。多个相邻状态都成立，才说明不是碰巧追对了一颗黑球。相邻黑球容易连成一片，最好同时标记一组连续黑球的起点和另一颗孤立黑球，避免认错对应对象。
| 层次 | 运动规则 | 必须核对的细节 |
|---|---|---|
| 外圈 | 每次逆时针到相邻位置 | 跨越顶部时仍在同一环，不进入内圈 |
| 内圈 | 每次顺时针到相邻位置 | 与外圈方向相反，不能整体同转 |
| 中心 | 作为定位参照单独核查 | 不把中心算作环上过渡位置 |
| 最终候选 | 两环全部黑白位置同时满足 | 只匹配一个环不足以当选 |
首选解法与替代解法
首选解法
第一步，给两圈分别建立固定方向。以最上方为参照，沿外轮廓认清外环的相邻球位，再沿中心周围认清内环；不要随着黑色区域旋转而改变编号起点。
第二步，将第一幅外圈黑球整体逆时针移一位，检查第二幅外圈；再把第一幅内圈黑球顺时针移一位，检查第二幅内圈。两个子规律分别成立后，继续核对其余相邻图，防止把某个黑球的重合位置误当作整圈符合。
第三步，从第五幅外圈与内圈各推进一步，再合并回同一张图。先用外圈筛掉方向或步数不符的选项，再用内圈区分近似候选，最终A完整吻合。合并时保留纸面朝向，不能为了让某个选项相似而把选项另行旋转。
替代解法
逆推法可作为独立复核：对每个备选的外圈顺时针退一位，对内圈逆时针退一位，查看是否恢复为第五幅。它不需要把所有候选画出来，只要能明确指出一个不能恢复的黑白位置，就可排除该项。A能同时恢复两圈，其他选项至少一个局部恢复失败。
也可以采用集合编码。令外环每个球位有固定编号，用一个集合记黑球所在的位置；一次逆时针移动是每个编号减1并在环长处循环。内环使用自己的环长并把编号加1。集合记录强调全部黑球，而不是一颗球的轨迹，因此可以检查连片黑球是否整体错移。
A—D逐项核验与干扰项设置
| 选项 | 核验结果 | 干扰项机制或决定条件 |
|---|---|---|
| A | 两圈位移同时符合 | 从第五图外逆一位、内顺一位可得到本项 |
| B | 内圈存在不同黑白位置，排除 | 外形与A接近，但不能因外围相似而漏查内圈 |
| C | 不能同时恢复第五图的两圈状态 | 应逐球位比对，不能把局部连续黑球相似视为整体符合 |
| D | 外环关键黑白位置不符，排除 | 将整个图案同向旋转或把相邻位置认错会造成误选 |
易错点与复盘
观察方向时始终使用纸面上的顺时针、逆时针，不要随着手指追踪而改变视角。题图在二维平面上给定，旋转自己看到的图纸并不会产生新的作答条件。对方向拿不准时，可先标最上、最右、最下、最左四个方位，再追一次具体位置。
“一位”不是“一颗黑球”。即使下一球位原本是白色，黑球也移动到那里；不能跳过白球，直接移动到下一个黑球所在的位置。黑色相邻成片时尤其容易发生跳格错误，必须沿固定球位逐步推进。
不要先记住答案A再用模糊语言解释。复盘应能够从第五幅独立描述两圈去向，或者把A逆向还原到第五幅。能实际执行的规则才可迁移到步长变化、颜色互换与两环交替运动的题目。
原创迁移训练
完成以下五道训练题，先独立判断，再核对答案。
原创题1
上排五幅环形图连续变化，选择第六幅。每幅图外环12个位置，内环8个位置；顶端短竖线仅表示固定的十二点钟方向。各环等距排列，白色空心圆与黑色实心圆均占一个位置，灰色轨道线不参与规律。所有图保持纸面朝向不变，请从A—D中选择同时满足内外环变化的一项。
A. 本题图示A项。
B. 本题图示B项。
C. 本题图示C项。
D. 本题图示D项。
原创题2
上排五幅图中黑白点的位置与颜色共同变化，问号处为下一状态。每幅图外环12个位置，内环8个位置；顶端短竖线仅表示固定的十二点钟方向。各环等距排列，白色空心圆与黑色实心圆均占一个位置，灰色轨道线不参与规律。所有图保持纸面朝向不变，请从A—D中选择同时满足内外环变化的一项。
A. 本题图示A项。
B. 本题图示B项。
C. 本题图示C项。
D. 本题图示D项。
原创题3
上排五幅同心环图依次变化，黑点可能在内外环之间转移，选出下一幅。每幅图外环12个位置，内环12个位置；顶端短竖线仅表示固定的十二点钟方向。各环等距排列，白色空心圆与黑色实心圆均占一个位置，灰色轨道线不参与规律。所有图保持纸面朝向不变，请从A—D中选择同时满足内外环变化的一项。
A. 本题图示A项。
B. 本题图示B项。
C. 本题图示C项。
D. 本题图示D项。
原创题4
三行三列的同心环图中，每一行从左至右使用相同的“先移动、再比较颜色”关系，第三行最后一图缺失。每幅图外环12个位置，内环8个位置；顶端短竖线仅表示固定的十二点钟方向。各环等距排列，白色空心圆与黑色实心圆均占一个位置，灰色轨道线不参与规律。所有图保持纸面朝向不变，请从A—D中选择同时满足内外环变化的一项。
A. 本题图示A项。
B. 本题图示B项。
C. 本题图示C项。
D. 本题图示D项。
原创题5
上排六幅图连续变化，需考虑某一环暂停的情况，为第七幅选图。每幅图外环12个位置，内环8个位置；顶端短竖线仅表示固定的十二点钟方向。各环等距排列，白色空心圆与黑色实心圆均占一个位置，灰色轨道线不参与规律。所有图保持纸面朝向不变，请从A—D中选择同时满足内外环变化的一项。
A. 本题图示A项。
B. 本题图示B项。
C. 本题图示C项。
D. 本题图示D项。
原创题答案
1. B；2. C；3. A；4. B；5. D。
青云训练闭环
将错因分为分错轨道、方向相反、步数错误和合并漏查四类。先用原题做双向还原，再完成五道原创题；它们分别检验递增步长、位置与反色叠加、跨环交换、移动后叠加以及交替启停。每次只在确认运动规则后标记最终集合，保留过程，便于教师或AI逐位置复核。
可在一人一AI老师与青云题库AI学习系统中保留首次作答、错误理由和复测记录，再由教师结合具体题面复核。按考点保存列式、材料定位与错因。学习效果可视化应展示判断依据是否改进，不把答对一道题等同于稳定掌握；上传学习记录时仅保留必要信息。
常见问题FAQ
为什么不能把整幅图一起转？
内外环方向相反。整体旋转只能匹配其中一部分，会使另一圈失配，必须分别处理后再合并。
同样一位是否对应相同角度？
不一定。移动一位是沿各自轨道到邻位，环上位置数不同，对应转角也不同。
只追踪一颗黑球够不够？
可以用一颗球提出猜想，但必须验证该环全部黑球，否则可能把不同黑球认成同一颗。
中心球是否参与绕圈？
中心是独立参照，应单独核查，不作为内环与外环之间的过渡位置。
如何用逆推复核A？
将A外圈顺时针退一位、内圈逆时针退一位，检查是否恢复第五幅全部位置，而非只看大致形状。
原创题为何增加固定顶部短线？
短线明确纸面十二点钟方向，避免把整幅旋转当成等价状态；它不参与黑白数量或运动规律。
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来源与免责声明
题面与参考答案来自用户提供的本机题本及答案页，不将其标为官方发布题本。解析与原创训练由青云教研中心借助AI辅助整理，原创情境均为教学设计。本文服务于题目研究，不构成考试预测或结果承诺。
原题参考答案A与分环追踪一致。原创图专门分离两条轨道并标出固定方向，轨道容量在每道题中独立写明。
引用与权威来源
常见问题
为什么不能把整幅图一起转？
内外环方向相反。整体旋转只能匹配其中一部分，会使另一圈失配，必须分别处理后再合并。
同样一位是否对应相同角度？
不一定。移动一位是沿各自轨道到邻位，环上位置数不同，对应转角也不同。
只追踪一颗黑球够不够？
可以用一颗球提出猜想，但必须验证该环全部黑球，否则可能把不同黑球认成同一颗。
中心球是否参与绕圈？
中心是独立参照，应单独核查，不作为内环与外环之间的过渡位置。
如何用逆推复核A？
将A外圈顺时针退一位、内圈逆时针退一位，检查是否恢复第五幅全部位置，而非只看大致形状。
原创题为何增加固定顶部短线？
短线明确纸面十二点钟方向，避免把整幅旋转当成等价状态；它不参与黑白数量或运动规律。